人教版高中物理必修一第一章第三节

(2)如图1－3－2物体沿直线自左向右运动，从
A点到达B、C、D、E点用时分别为Δt1 , Δt2 ,
Δt3，Δt4，已知A点与B、C、D、E点的距离 Δx1
分别为Δx1，Δx2，Δx3，Δx4，用____Δ_t_1 __表示 通过A点的瞬时速度最为准确．
图1－3－2
成功发现 (1)平均速度 ①意义：表示物体在某段_时__间__内(或通过某段 位移)的平均快慢程度．
(1)汽车上的速度计，它不能显示汽车的运动 方__向__，指针所指的数值表示瞬时速度的大__小__， 即瞬时速率，简称速率．
(2)一同学沿操场跑道跑了一周，回到了起跑
位置，他的平均速度
v
＝Δx＝ Δt
_0__，能说他
没有运动吗？_不__能__．要描述他运动的平均快 慢要用_路__程__与所用时间的比值来表示．
位移—时间关系图象 1．位移—时间图象(x－t图象) 在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴 表示位移x，如图1－3－4所示,根据给出(或测定) 的数据，作出几个点的坐标，用直线将这些点连 接起来，就得到了物体的位移随 时间变化的关系图象,这种图象叫 做位移—时间图象,简称位移图象．
图1－3－4
解析：选B.物体某时刻速度为3 m/s，只能表示 该时刻的运动快慢，至于1 s内(或其它时间内) 运动快慢无法知晓，A错，1 s内平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内位移一定是3 m，B对， 某段时间(如前2 s)平均速度为3 m/s，只能反映 这段时间内的平均快慢，其它时间(如后2 s)平 均速度不一定是3 m/s，C错，平均速度与瞬时 速度大小无关，D错．
【思路点拨】 注意从平均速度和瞬时速度 的定义出发理解二者的关系．
【精讲精析】 由平均速度和瞬时速度的定 义可知，A错，B对；每一时刻的瞬时速度 都等于零，表示物体静止，则平均速度一定 为零，C对；平均速度为零，表示这段时间 内位移为零，物体可能又回到出发点，即瞬 时速度不一定等于零，故D错．
【答案】 BC 【题后反思】 (1)平均速度只能描述物体在 某段时间内的平均运动快慢，并不能描述某 时刻的运动快慢；(2)平均速度、瞬时速度是 矢量，注意它们的方向问题．
运动物体在某时刻 (某位置)的速度
精确地描述了物体 运动的快慢及方向,
意 程度，与一段时间 与某一时刻或某一
义 或一段位移相对应 位置相对应
平均速度
区 别
方 向
与Δx方向一致
瞬时速度
与某时刻(某位置)运 动方向一致
①当位移足够小或时间足够短时平均 速度就等于瞬时速度 联系 ②在匀速直线运动中，瞬时速度和平 均速度相等 ③二者都是矢量，既有大小又有方向
二、速度 [自主探究]
(课本第15页) (1)自行车与汽车运动_时__间___相同，用_位__移__大 小比较两者运动的快慢； (2)运动员与某同学的_位__移___相同，用_时__间__多 少比较两者运动的快慢；
(3)汽车与运动员的位移和时间都不相同，用 位移与时间的 _比__值___大小 比较汽车与运动员 的快慢，对汽车：ΔΔxt ＝__2_7_.8__m/s，对运动员： ΔΔxt ＝_1_0__m/s，_汽__车___运动的快．
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成功发现 (1) 瞬 时 速 率 就 是 瞬 时 速 度 的 _大__小__ ， 没 有 _方__向___，是标量．
s (2)平均速率公式： v ＝_t__，只有_大__小__，没
有_方__向___．
要点探究讲练互动
要点1 平均速度与瞬时速度的比较
平均速度
瞬时速度
区 别
定 义
物 理
运动物体发生的位 移与所用时间的比 值，用表v示 反映一段时间内物 体运动的平均快慢
Δx ②公式： v ＝__Δ_t____.
③方向：与这段时间内发生的位__移__方向相同．
(2)瞬时速度 ①意义：表示物体在某一_时__刻__(或经过某一位置 时)的速度； ②大小：当 Δt→0 时，v＝ΔΔxt 表示物体 t 时刻的 瞬时速度；
③方向：与物体经过某一位置时_运__动__方向相同
四、瞬时速率和平均速率 [自主探究]
静止状态，如图中的c所示． 图1－3－5
(4)纵轴截距表示运动物体的初始位置，如图中 所示a、b物体分别是从原点、原点正方向x2处 开始运动． (5)x－t图象中图线的交点表示同一直线运动的 两个物体相遇，如图所示中的交点表示a、b、 c三个物体在t1时刻在距原点正方向x1处相遇．
[经典案例] 如图1－3－6所示为甲、乙两物 体相对于同一参考系的x－t图象， 下面说法正确的是( )
2．x－t图象的应用 (1)x－t图象只能用来描述物体的运动情况，反 映的是位移x随时间t的变化关系，不表示物体 的运动轨迹． (2)由x－t图象可以确定物体各个时刻所对应的 位置或物体发生一段位移所需要的时间． (3)由x－t图象的斜率判断物体的运动性质
①若x－t图象是一条倾斜的直线，则表示物 体做匀速直线运动，直线的斜率表示物体的 速度．斜率的大小表示速度的大小，斜率的 正、负表示物体的运动方向，如图1－3－5 中的a、b所示． ②若x－t图象为平行于时间 轴的直线，则表示物体处于
(5)速度方向：速度是矢量，既有_大__小____，又有 _方__向__．速度方向就是物体_运__动___的方向．
三、平均速度和瞬时速度 [自主探究]
(1)一辆汽车从 A 地到 B 地，位移为 Δx＝90
km，用时为 Δt＝1.5 h，，则ΔΔxt ＝_6_0__km/h， 在途中各段的速度都为 60 km/h 吗？_不__是__， 因此 60 km/h 是表示汽车在从 A 地到 B 的平 均快慢程度．
线运动，且v甲<v乙，B正确；甲从t＝0开始计 时就出发，乙在0～t1这段时间内保持静止， 故甲比乙早出发的时间为t1，C正确；甲图线 的斜率为负值，表明甲向负方向运动，乙图
线的斜率为正值，表明乙向正方向运动，故
甲、乙两物体的运动方向相反，D错误．
【答案】 ABC 【题后反思】 解答本题的关键是正确理解纵 截距、横截距、斜率及图线交点在x－t图象中 的含义，会根据图象确定物体的运动情况.
新知初探自主学习
一、坐标与坐标的变化量
[自主探究]
(1)一辆汽车沿平直公路运动，以公路为x轴、 汽车前进方向为正方向建立直线坐标系，如图 1－3－1所示．t1时刻汽车处于x1＝10 m点，t2 时刻汽车处于x2＝30 m点，汽车坐标的变化量 Δx＝x2－x1＝__2_0_ m(在图中画出这个位移)， 时间的变化量Δt＝__t2_－__t_1 _.
路程 平均速率＝时间.
变式训练
2.三个质点A、B、C的运动轨迹如图1－3－3 所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M 点，其间都不停也不返回，则下列说法中正 确的是( )
图1－3－3
A．三个质点从N到M的平均速度相同 B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻 的瞬时速度方向相同 C．到达M点时的瞬时速率一定是质点A的大 D．三个质点从N到M的平均速率相同
成功发现 (1)意义：描 述物体运动 _快__慢__和运动 _方__向__的物 理量． (2)定义：位移与发生这个位移所用时间的比__值__． (3)公式：v＝ΔΔxt . (4)单位：国际单位制中是_米__/_秒__,符号_m__/s_；常 用单位有千米/时，符号 km/h；1 m/s＝_3_._6_ km/h.
特别提醒：(1)平均速度的大小与瞬时速度的 大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体， 其平均速度不一定大． (2) 平 均 速 度 与 速 度 的 平 均 值 是 不 同 的 ， 速 度 的平均值并不一定等于平均速度． (3)通常我们说的速度有时指平均速度有时指 瞬时速度，应根据上下文判断．
例1 关于瞬时速度和平均速度，下列说法中 正确的是( ) A．平均速度大小等于初速度与末速度的平均值 B．极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度 C．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等 于零,则它在这段时间内的平均速度一定等于零 D．若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它 在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
例2 物体在A、B两地往返运动，设从A到 B的平均速度为v1，由B到A的平均速度为v2， 则物体往返一次的过程中，平均速度和平均速 率各是多少？ 【思路点拨】 平均速度是用位移除以时间， 平均速率是用路程除以时间．
【精讲精析】 因为物体由 A 到 B 又回到 A， 故位移为 0，所以平均速度 v＝0. 设 A、B 间距离为 s，则由 A 到 B 的时间 t1 ＝vs1； 由 B 返 回 A 用的时间 t2＝vs2， 往返一次用的总时间为
A．甲、乙两物体的出发点相距x0 图1－3－6 B．甲、乙两物体都做匀速直线运动 C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1 D．甲、乙两物体向同方向运动
【解题样板】 由图象可知，t＝0时甲的位置 为x＝x0，乙的位置为x＝0，故两物体出发点 相距x0，A正确；x－t图象的斜率表示速度， 两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直
变式训练
1．物体沿一条直线运动,下列说法正确的是( ) A．物体在某时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内 一定走了3 m B．物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在 这1 s内的位移一定是3 m C．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物 体在1 s内的位移一定是3 m D．物体在A点时的速度是3 m/s，在B点时的速度 为4 m/s,则物体在AB间平均速度一定不会是5 m/s
解析：选AB.三个质点的位移相同，时间相 同，所以平均速度相同，故A选项正确．由 于B质点做单向直线运动，其平均速度方向 与瞬时速度方向相同，B选项正确．三个质 点运动的路程不同，运动时间相同，平均速 率不相同，D选项错误．无法判断到达M点 时哪个质点的瞬时速率大，故C选项错误．
热点示例创新拓展
t＝t1＋t2＝vs1＋vs2＝s(vv11＋v2v2)；
总路程为 2s，所以平均速率为
v′＝2ts＝v21v＋1vv22.
【答案】
0
2v1v2 v1＋v2
【规律方法】 平均速度和平均速率的求解 方法 首先应明确平均速率不是平均速度的大小， 它们的大小没 有必然的关系．其次要明确两种物理量的求
位移 解要应用它们的定义式，即平均速度＝时间，
要点2 平均速度与平均速率的比较
定义 区 方向 别性
意义
联系
平均速度 平均速度＝位 时移 间
平均速率 平均速率＝路 时程 间
有方向，矢量
无方向，标量
粗略表征物体位置 粗略表征物体
变化的快慢
运动快慢
平均速度的大小一般不等于平均速
率．当位移大小等于路程时，即物体做
单向直线运动时，平均速率才等于平均
速度的大小
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第三节 运动快慢的描述——速度
目标导航
学习目标：1.理解速度的概念．知道它的含义、 公式、符号和单位，知道它是矢量． 2．理解平均速度和瞬时速度的概念． 3．知道速度和速率以及它们的区别． 重点难点：1.用微分和极限的思想理解瞬时速度 的概念． 2．体会平均速度与瞬时速度的关系、区分速度 和速率．
图1－3－1
(2)如果汽车沿相反方向运动，t1时刻汽车处于 x1＝10 m点，t2时刻汽车处于x2＝－20 m点， 汽车坐标的变化量Δx＝x2－x1＝_－__3_0_ m(在上 图中画出这个位移)．
成功发现 (1)在直线运动中，物体的位移等于坐标的变 化量，即l＝Δx＝__x_2_－__x_1__. (2)位移为正值时，表示位移方向与x轴正方向 相_同__；位移为负值时,位移方向与x轴正方向 相_反___.