八年级上学期数学《期末考试卷》及答案

人 教 版 数 学 八 年 级 上 学 期

期 末 测 试 卷

第Ⅰ卷（选择题 共24分）

一、选择题（共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共24分） 1.下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有( )个

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

2.已知点() ,3A a 、点()3, B b -关于y 轴对称，点(),P a b --在第( )象限

A. 一

B. 二

C. 三

D. 四

3.若分式211

x x --的值为零，则x 的值为（ ） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±

1 4.一个多边形的外角和等于它的内角和的

12倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是( )条 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.如图，//AB CD ，再添加下列条件仍不能判定ABC CDA ∆∆≌的是( )

A. BC AD =

B. AB CD =

C. //AD BC

D. B D ∠=∠ 6.阅读下列各式从左到右的变形

()()()()()()20.2211111123410.22a b a b x x a x y x y a a b a b x y x y x y x y a

+++-++=-=+=++-=+++---+你认为其中变形正确的有( )

A. 3个

B. 2个

C. 1个

D. 0个 7.如果把分式

2x y x +中x 和y 都扩大10倍，那么分式值 ( ) A. 扩大2倍 B. 扩大10倍 C. 不变 D. 缩小10倍 8.如图，在锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的中垂线，射线m 为∠ABC 的角平分线，直线l 与m 相交于

点P.若∠BAC ＝60°

，∠ACP ＝24°，则∠ABP 的度数是( )

A. 24°

B. 30°

C. 32°

D. 36°

9.若4x 2+（k ﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）

A. 11

B. 21

C. ﹣19

D. 21或﹣19

10.如图， AD 是ABC ∆的角平分线，20C ∠=︒ ， AB BD AC +=，将ABD ∆沿AD 所在直线翻折，点B 在AC 边上的落点记为点E ．那么B 等于( )

A. 80︒

B. 60︒

C. 40︒

D. 30 11.已知关于x 的分式方程12111m x x --=--的解是正数，则m 的取值范围是( ) A. m ＜4且m ≠3 B. m ＜4 C. m ≤4且m ≠3 D. m ＞5且m ≠6 12.如图，AB=AC ，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，CF 与BE 交于点D ．有下列结论：

①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上；④点C 在AB 的中垂线上．以上结论正确的有（ ）个．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

第Ⅱ卷（选择题 共76分）

二、填空题（本大题共5 小题，每小题2 分共10 分）

13.已知218a =，23b =，则212a b -+的值为__________．

14.对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b=(,0){(,0)

b b a a b a a a b a ->≠≤≠，例如：2☆3=2﹣3=18，则计算：

[2☆（﹣4）]☆1=_____．

15.实数范围内分解因式35x x -=___________.

16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ．

17.如图所示，在Rt △ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D 是斜边AC 的中点，P 是AB 上一动点，则PC +PD 的最小值为_____．

三、解答题(本大题共5小题，共29分)

18.计算：()()222321()2

x x y xy y x x y x ⎡⎤---÷-⎣⎦ 19.分解因式：22363ax axy ay -+

20.解方程：241222

x x x x +=--； 21.先化简，再求值：（

442a a --﹣a ﹣2）÷2444a a a --+．其中a 与2，3构成△ABC 的三边，且a 为整数． 22.如图，已知ABC ∆的顶点都在图中方格的格点上．

(1)画出ABC ∆关于x 轴对称的'''A B C ∆，并直接写出'A 、'B 、'C 三点的坐标．

(2)求出'''A B C ∆的面积．

四、解答题(本大题共2小题，共13分)

23.如图，点F 、C 在BE 上，BF CE =，A D ∠=∠，B E ∠=∠.

求证：AB DE =

.

24.列方程解应用题：为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．

五、解答题(本大题共3小题，共24分)

25.如图，ABC ∆是等腰直角三角形，90C ∠=︒，点D 是AB 的

中点，点E ， F 分别在BC ，AC 上，且AF CE =，探究DE 与DF 的关系，并给出证明．

26.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如22424x y x y --+,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：22424(2)(2)2(2)(2)(22)x y x y x y x y x y x y x y --+=+---=-+-，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．

(1)分解因式：22

92a ab b --+； (2)△ABC 三边a 、b 、c 满足2440a bc ac ab -+-=，判断△ABC 的形状． 27.如图，ABC ∆是边长为6cm 的等边三角形若点P 以1/cm s 的速度从点B 向点C 运动，到C 点停止运动；同时点Q 以1.5/cm s 的速度从点C 向点A 运动，到A 点停止运动，

(1)试求出运动到多少秒时，PCQ

∆等边三角形； (2)试求出运动到多少秒时，PCQ ∆直角三角形．