统计学在证券市场中的应用

统计学在证券市场中的应用

张学谦

（德州学院数学系山东德州 253023）

摘要：随着科学技术的飞速发展，统计方法与技术的应用越来越重要，统计学是一门通用方法论的科学，是一种定量认识问题的工具，但是作为一种工具，它必须有其用武之地．证券市场的改革措施的实施，使证券市场的作用越来越大，从而统计学以在证券市场中得以充分应用.

关键字：统计学．证券市场

一引言

我国从九十年代初建立证券市场以来，短短几十年得到了讯猛的发展，方兴未艾、特别是06年牛势大起之后，沪深两市的日成数量猛增，创下空前的大量，而进入2007年以来，开户数更是与日俱增．体系的完善和证券市场的改革措施的实施，使证券市场的作用越来越大，并逐渐成为国民经济的睛雨表．

证券市场是股票债券，基金等有价证券及其衍生产品的发行和交易的场所，证券市场是资本市场的重要部分，是联系资金所求和供给的纽带，在市场经济条件下，一方面存在大量的闲置资金，形成了资金的供给：另一方面，经济发展要大量的资金投入形成了资金的需求，证券市场实现了投资需求和筹资所求的对接，从而有效地解决了次本供求矛盾，股票和债券是市场是最活跃，最重要的工具．证券金融交易是信息量最大，信息敏感度高，信息变化频度最高的领域及随着市场日趋复杂，数字成为传递信息最直接的载体，加上未来的经济，是被网络覆盖所笼罩的数字及经济大量的数学系统与统计工具将在分析研究中发挥不可缺的重要影响．

随着科学技术的飞速发展，统计方法与技术的应用越来越重要，统计学及其相关学科证券市场中有什么作用呢．统计学是一门通用方法论的科学，是一种定量认识问题的工具，但是作为一种工具，它必须有其用武之地．否则，统计方法就成为无源之水，无用之器，统计方法只有等具体的实质性学科相结合，才能够发挥其强大的功效．从统计方法形成历史看，现代统计方法基本上来自于一些实质性学科的研究活动．1997年开始的亚洲金融风暴给亚洲乃至世界经济的健康发展带来危机，我国经济发展也受到亚洲金融风暴的影响，这种情况下，为统计技术和方法的应用提供了新的机遇，从而统计学以在证券市场中得以充分应用：

1、结构分析：证券市场与汇率，利息变动和国民经济发展有多大关联市、单一证券与整个市场之间是如何相互影响，市场指数设计是否合理，证券与期货价格走势是否

相互制约，同一类证券有没有一事实上的连动关系．

2、有效投资组合研究，郎证券价格能否反映所有信息，市场的有效性，收，各种技术指标的适用性和忧化处理周期效应的对比分析．

3、价值预测，对未来证券发行和上市价格的理论定位，确定金融衍生证券的价格，分析证券期货的价格走势，进行投资证券的决策等．

4、政策评价：研究市场系统风险的预警概率，为国家宏观经济调控和金融风险防范提供有力的决策依据[2]．

二股票的一般概念

由于股票是证券市场上最活跃的工具，基本理论同期权，债券比较相近，所以利用股票来了解统计学在其市场中的应用，我们一一分析：

1、股价平均数：它是用来及应多种股票变动的一般水平．

2、基数：指导在编制股票价格指数时，被确定作为对比基础的时期．

3、基数：指股票价格指数在基期的数值．

4、点是股票价格的计算单位．

5、股票价格指数(以下有时简称股价指数)是我们统计学里指数中的一种．它反映

一定时期内某一证券市场上股票价格的综合变动方向和程度的动态相对数．由于政治经济，市场及心理等各种因素的影响，每种股票的价格均处于不断变动之中．而市场上每时每刻都有许多股票在进行交易．为了从众多个别股票纷繁复杂的价格变动中判断和把握整个股票市场的价格变动水平与变动趋势，美国道.琼斯公司的创始人之一查尔斯.亨利.道第一个提出了平均股票价格指数作为衡量尺度，这就是久负盛名的道.琼斯平均股价指数．如今，世界各国的股价市场几乎都编有股票价格指数，较有影响的除道.琼斯指数以外，还有美国的标准.普尔股价指数(有时记为S&P500指数)、纽约证券交易所票价指数，英国的《金融时报》股价指数、日本的经济新闻社道氏平均股价指数以及香港的恒生指数等．股价指数可以为投资者和分析家研究，判断股市动态提供信息．它不仅反映股票市场行情变动的重要指标，而且是观测经济形势和周期状况参考指标，被视为股市行情的“指示器”和经济景气变化的“晴雨表”．在我国大陆，主要有上证指数和深证指数在股票市场中的应用. 三应用分析

㈠在结构分析中的应用

1、在发行市场中的应用

股票市场标志着一个经济体金融市场的发展水平，在发行市场中，主要是对市场的参与者，发行方式，发行价格进行统计，而某统计方式主要用总量指标，是反映整个市场的总规模成总水平的统计指导标，另一个就是相对指标．

对于总量指标，即例如市场的参与者，发行方式，发行价格这种指标一般运用两种计算方法：（1）根据统计调查登记的资料进行汇总．另一种根据社会经济现象之间的各种关系进行推算．而对于相对指标而言，即市场占有量之类的指标同样需要统计市场的量和所发行的量，利用结构相结指标=总体部分数值/总体全部数值×100%，还有比例相对指标=总体中某部分数值/总体中基准部分数值×100%[1]

此类指标均应用于股票发行市场中．

2、在流通市场中的应用

股票的流通市场是已发行的股票进行转让，买卖和流通的市场而对流通市场的统计可以更了解市场运作情况，对投资商也可以把握比例处理风险和收益，进行有效的投资．

而在流通市场中，对股票市价总值，股票流通市值，或交量、反价格指数，股票市场指数等几十项统计运用了统计学各种各样不同的方法

1、股票市场总值依计指某时点上所有上市公司的股票市值总和其公式为：∑发行股本×收市价而对于各类上市公司的总市植，其计算公式：（A 股流通股+非流通股）×A 股股价+B 股流通股本×B 股价格×汇率．

2、股票价格指数的原则：股票价格指数是综合反映的股票价格的变动方向和变动程度，分析各种股价对股票市场股价总水平的影响程度预期长期价格变动趋势的一种指标．

股票价格指数的平均计算由于发行，流通成交的不同的股票，其价格指数也不同，其价格变动相对同幅度，对股市影响程度是不一样的，所以计算指数的时候，要用加权综合平均法来计算股价指数，根据计算公式所选择时期不同可以分为：（P 为价格）

1、以基期为值)(1q 为权数的公式，即 ∑∑=00/P PQ I ：又称为L 氏公式即用算术平均法.

2、以报告期值)(1q 为权数的公式，即：∑∑=011/P Q P I 又称为P 氏公式及用调和平均法.

3、股票市场指数的统计:所有市场加权和等权重加权指数都有一个基准时期．在这个时期，指数的值通常被设置为一致的．对于价格加权指数．基准时期有没有那么重要．其