初中数学教学中学生思维能力的培养

浅谈初中数学教学中学生思维能力的培养

[内容提要：指导观察，引导想象，鼓励求异，启发思维，诱发灵感培养学生分析问题，解决问题的思维能力。]

现代社会是一个高速发展的时代，新世纪正在召唤大批高素质创造型人才。人的创造力包括创造思维能力和创造个性两个方面，而创造思维是创造力的核心。所谓创造思维就与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢?

一、指导观察

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?

首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。第二，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后，甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问:"你发现了什么?"学生们纷纷发言:" 小球旋转形成了一个圆"小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。"我还看见好像有无数条线"……¨从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义:到定点的距离相等的点的轨迹。看到"无数条线"则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料，使学生在实践中理解掌握圆的定义。

二、引导想象

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说:"想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。"在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。

想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持。第二，是要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一提出学生想象的闸门打开了:三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。

三、启发思维

南宋朱熹说：“读书无疑者须教有疑，有疑者都要无疑。”又说：“群疑并兴寢食俱废，乃能骤进。”意即教师在教学中要善于提出问题，施布疑阵，引发思维。然后引导学生解除疑问，这样才能增长才干。因为“疑”是深入学习的起点，有疑才有问，才有究，才有思，才能产生一种渴求知识的动机。有经验的教师总是善于根据教材的重点，难点和学生的实际水平，由浅入深，由

表及里，由感性到理性，在教学过程中，巧妙地设置一系列疑阵，让每个学生在头脑中都实现“群疑并兴”。然后在教师的启迪下，释疑解惑，由具体到抽象，形成完整的概念，开始学生感到要费一些力气，而后感到一身轻松，这就是课堂较学的魅力所在。

我在上练习课时，让学生做一到这样的代数题：已知方程

2x2+kx-2k+1=0的两根平方和为避免29/4，那么k的值为多少？结果有不少学生答案是3或-11，也有的答案是3，我抓住时机，将答案是3或-11的解答板书如下：因为x1+x2=-k/2 ①，x1〃x2=(1-2k)/2 ②，由①②可得k2+8k-33=0，解之，得k=3或k=-11.初看，“步步合理”，但这答案是错误的。为了使学生辨明真伪，我分别3和-11代入方程中，发现当k=-11时，判别式小于0，方程无实根，这说明k=3或k=-11的结果是错误的。但是错在哪里？又使学生产生了第二个疑问，这也是至关重要的问题。在这种渴求知识的心理状态下，学生注意力高度集中，思维很活跃。在教师的引导下，学生很快地发现这个问题必须在判别式大于或等于0的前提下才有意义。上面解法的错误就在于没有把判别式大于或等于0当成一个限制条件。教师使学生生疑解疑的整个过程，就是学生形成抽象思维的过程，也是学生从感性向理性认识过渡的过程。学生在思维中不断获得解决问题的方法，有利于创造思维能力的发展。

四、诱发灵感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时发现和引发学生在学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，把标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应该及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合，变换角度，类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。例如，有这样一道题：把3/7，6/13，4/9，12/25用大于号排列。对于这道题，学生通常都是采用先通分再比较的方法，但是由于公分母太大，解答非常麻烦，使学生感到很难，为此，我在教学中，安排学生回头观察后桌同学抄的题目（7/3，13/6，4/9，25/12），然后再想一想可以怎样比较这些数的大小，倒过来的数字诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把这些分数化为同分子分数再比较的简捷方法。

总之，人贵在创造，创造思维是创造力的核心。培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，让我们共同从课堂做起。

参考文献：

1、《创新与创新教育》

2、《中学生数学能力培养研究》

3、《教坛集萃》

4、《北京名师导学》