电子科大电磁场与电磁波考题

一．选择填空题：（共30分，每空1分）必须将正确答案编号填入空内！

1. 下列方程中（B ）是磁通连续性原理的微分形式，（D ）是高斯定理的微分形式。

A.t B E ∂∂-=⨯∇

B.B 0∇⋅=

C. τρJ ·∂∂-=∇

D.ρD ·

=∇ E.t

D J H ∂∂+=⨯∇

2. 导电媒质中存在时谐电磁场时，其中的传导电流与位移电流的相位差为（D ）。良导体中，电场强度和

磁场强度的相位差为（C ）。

A ．0° B.30° C.45° D.90° E.180°

3. 两种电导率有限并分别为错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。的媒质分界面上，无外加源，

则切向分量连续的物理量分别是（A ）和（E ）。（与顺序无关）

A.电场强度E

B. 电位移矢量D

C. 传导电流J

D. 磁感应强度B

E. 磁

场强度H

4. 引起同轴线单位长度电感变化的因素为（B ）和（E ）（与顺序无关）

A.电流I

B.磁导率μ

C.介电常数ε

D.磁通ϕ

E.内外导体半径a 、b

5. 坡印廷定理是关于电磁能量转换过程的能量守恒定律。其中（E ）表示单位时间进入S 面包围的有限空

间体积V 中的电磁能量，（A ）表示单位时间内体积V 中电磁能量的增加，（C ）表示单位时间体积V 内损耗的电磁能量。

A.

V 11H B E D dV t 22∂⎛⎫⋅+⋅ ⎪∂⎝⎭

⎰ B.V 11H B E D dV 22⎛⎫

⋅+⋅ ⎪⎝⎭⎰ C.

V

E J dV ⋅⎰

D.E H dS S

⨯⋅⎰ E.()S d H E

⋅⨯-⎰

6. 下列电场表达式中，（E ）表示线极化波，(A )表示右旋圆极化波，（C )表示左旋椭圆极化波。

A. k x y 00E()=(e E e E )e j z z j --

B. +k x 0y 0E()=(e E e E )e j z

z j -

C. kz

x y 12E()=(e E e E )e j z j -+

D. k x y 12E()=(e E e E )e j z

z j --

E. -k x y 12E()=(e E e E )e j z

z +

7. 两块成90°的接地导体板，角形区域内有点电荷+q ，若用镜像法求该区域内的电位分布，则共有（D ）

个像电荷，其中电荷量为+q 的像电荷有（B ）个。

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

E.4个

8. 电磁波场量中含有（D ）因子，表示沿+z 方向传输的行波，含有（A ）因子表示沿z 分布的驻波。（k α、为实数）

A.cos kz

B.z e α-

C.jkr e -

D.jkz e -

E. jkz e +

9. 下列电场表达式中，（B ）表示均匀平面波，（C ）表示均匀球面波。（x z 、为直角坐标系坐标变量，r θ、为球坐标系变量） A.()m E cos x

e

t z αωβ-- B.()m E cos t z ωβ- C.

()m

E cos t r r

ωβ- D.m E sin sin z t βω E.

()m

E sin cos t r r

θωβ- 10. 均匀导波系统中可能存在的模式有（C ），矩形波导中不可能传播（A ）。

A.TEM

B.TE,TM

C.TEM,TE 和TM

D.TEM,TE

E.TEM,TM

11. 在a b ⨯且b

12. 均匀平面波由介电常数为1ε的理想介质斜入射到介电常数为2ε的理想介质的分界面上，且12εε>。发生

全反射的条件是（D ），发生全透射的条件是（C ）。（其中i θ为入射角，c θ为临界角，b θ为布儒斯特角）

A ．平行极化入射，b θ且i θ>

B. 垂直极化入射，且i θ=b θ

C ．平行极化入射，且i θ=b θ

D ．垂直极化入射，且i θ>c θ E. 平行极化入射，且i θ

13. 平行极化的均匀平面波，斜入射到两种理想介质分界面上，若发生全反射时，透射波为（C ）。若发生全

透射时，反射波为（A ）

A ．0 B.呈驻波分布 C.随离开分界面距离的增加呈指数衰减 D ．均匀平面波 E.均匀球面波

14. 垂直于地面架设的电偶极子天线的远区辐射场的最大辐射方向与地面成（A ）。该方向上电场强度与地面

成（E ）。

A ．0 B.30 C.45 D.60 E.90

二．计算题（共70分）

1. （20分）同轴线内外导体半径分别为a 和b 。其间填充非均匀电介质，且其介电常数随径向距离r 变化

的规律为0r a εε=。已知外导体接地，内导体电位为0U 。如图所示。求①介质中的E 和D

；②介质

中的极化体电荷密度和介质表面的极化面电荷密度；③导体表面的自由电荷面密度。

解：（1）介质中的E 和D

设内导体单位长度带电荷为l ρ，根据高斯定理可得

2l r D e r ρ

π= （a

()2

0022l l r r

a D E e e a r

b r r r a

ρρεπεπε===<<

（ 4分）

由()0200

22b

b l l a

a b a a U E dl dr r b ρρπεπε-=

==⎰

⎰ 得

00

2l U b a

περ=

- （3分） （2）介质中的极化强度为

()()

0002

r r a bU P D E e b a r εε-=-=- （2分） 介质中的计划电荷体密度为

()()()()000023

11P r r a bU abU d d P rP r r dr r dr b a r b a r

εερ⎡⎤-=-∇=-

-=-⎢⎥--⎣⎦ （3分） r a =处的极化电荷面密度：()()0020Ps

r r r a

r a

a a bU n P e e

b a a ερ==-=⋅=-⋅=-

（2分） r b =处的计划电荷面密度：()()00002Ps

r r r b

r b

b a bU U n P

e e b a b

b εερ==-=⋅=⋅=- （2分） （3）自由电荷面密度

U

ε

a

b

得 分