中考科学推理题复习讲义(有详细答案)

1．（2007•杭州）由欧姆定律和串联电路的特点导出：串联的两个导体的总电阻等于各导体的电阻之和．并请你设计一个实验方案进行验证．

解：∵U=U1+U2+U3+…

即IR=I1R1+I2R2+I3R3+…

又∵I=I1=I2=I3=…

∴R=R1+R2+R3+…；

实验方案：

在电路中串联两个电阻和一个电流表；接通电源开关，且已知电源电压为U．

用电压表分别测出R1、R2两端电压U1、U2，读出电流表读数I．

根据欧姆定律R=求出：电阻电阻

则

而根据实验测量可得U1+U2=U

故有R=R1+R2．

2．（2005•青岛）两个电限R1、R2并联，若其总电阻为R，请你根据欧姆定律合并联电路的电流、电压特点，证明：R=．

解：∵I=I1+I2，

∴

又∵U=U1=U2

∴

即R=．

3．如图所示的并联电路中，开关闭合后，电阻R1消耗的功率为P1，电阻R2消耗的功率为P2，电路消耗的总功率为P，请证明：P=P1+P2．

解：设电源电压为U．

因R1与R2并联，

所以U总=U1=U2；I总=I1+I2；

P总=U总I总=U总（I1+I2）=U1I1+U2I2=P1+P2；

即P=P1+P2．

4．（2009•杭州）一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长．为了减少实验误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量．即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，右盘中砝码的总质量为m1；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m2．试证明被测物体的质量m=．

解：设天平左侧力臂为L1，右侧力臂为L2，当把被测物体放在左盘，当天平平衡时，

mgL1=m1gL2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

当把被测物体放在右盘，当天平平衡时，

m2gL1=mgL2，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

得：，

∴．

故答案为：

5．利用功的原理证明使用动滑轮可省一半力．（不计摩擦及滑轮重）

解：如图所示，动滑轮提升重物G，重物升高h，绳子自由端拉力为F，移动距离为s，则s=2h．

用动滑轮把物体提升h时，做的功：

W1=F•s=F•2h；

不用动滑轮，直接用手提升重物h做的功：

W2=G•h；

由功的原理得：W1=W2，

即F•2h=G•h．

故F=G，所以使用动滑轮可以省一半的力．

评注解此题还可以应用二力平衡的知识求出，还可以应用杠杆的平衡条件求出．

6．一辆汽车在水平路面上匀速行驶

（1）若汽车的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推导出F、v与P之间的关系式P=Fv．（2）若汽车的发动机在90kW的额定功率下工作，此时汽车匀速行驶的速度大小为30m/s，求牵引力F的大小和所受阻力f的大小．

解：（1）因功的公式W=FS，速度公式V=，所以P=，

答：它们之间的关系为P=FV．

（2）已知：P=90kW，V=30m/s，

根据P=FV，

得F==，

由于汽车在做匀速行驶，阻力f和牵引力F是一对平衡力．

即f=F=3000N．

答：牵引力F和阻力f的大小都为3000N．

7．（2009•安徽）物体间力的作用是相互的．实验表明，两个物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反．如图所示，一个物体静止地放在水平桌面上．试推证：物体对桌面的压力与物体受到的重力大小相等．

证明：由于物体静止（即处于平衡状态），所以物体受到的重力和支持力是一对平衡力，大小相等；由于支持力和压力是一对相互作用力，根据题意可得，桌面对物体的支持力和物体对桌面的压力大小相等；因此物体对桌面的压力和物体受到的重力大小相等．

8．试证明两平面镜夹角为θ，入射到它上面的光线经两次反射后，其出射光线与入射光线的夹角为2θ，也就是说它能使光线的方向改变2θ．

证明：如图所示，由反射定律知：∠ODE=∠CDA=α，∠BEF=∠OED=β．

两次反射后，光线的方向改变了γ=∠DGF，根据几何关系可得：

γ=∠CDE+∠DEF=（π﹣2α）+（π﹣2β）

=2π﹣2（α+β）=2π﹣2（π﹣θ）=2θ

∴原结论正确．

9．如图所示，一冰块漂浮在水面上，当冰块完全熔化后，请你有关知识证明冰块熔化后水面不升不降．（不考虑水的蒸发）

解：∵冰块漂浮

∴F浮=G冰，ρ水V排g=G冰，V排=；

∵冰熔化前后质量不变

∴G冰=G冰化水=ρ水V冰化水g，V排=和V冰化水=相等

∴冰熔化前后水面不升也不降．

11．液体内部存在压强．如图所示，烧杯内盛有密度为ρ的液体，我们可以设想液面下h深处有一面积为S的水平圆面，它所受到的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的．请推证：液体内部深度为h处的压强p=ρgh．

解答：

证明：小液柱的体积为：V=sh

∴小液柱的质量为：m=ρV=ρsh

小液柱的重力为：G=mg=ρshg

因此小液柱产生的压强为：P====ρgh

即：液体内部深度为h处的压强p=ρgh．

．雪在外力挤压下可形成冰，表明雪的密度小于冰的密度（填“大于”、“等于”或“小于”）．使用如下方法可以估测积雪的密度：利用平整地面上的积雪，脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，如果测得积雪原来的厚度H，

用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，冰的密度为ρ0，那么积雪密度的表达式ρ=．

解：雪挤压后，质量不变，体积变小，密度变大，所以，雪的密度小于冰的密度；

设脚印面积为S，

雪的体积：

V雪=SH，

冰的体积：

V冰=（H﹣h）S，

∵ρ=，雪压成冰质量不变，

∴m雪=m冰，

即：ρ雪SH=ρ0S（H﹣h），