高中数学必修五模块检测卷(含详细答案)

高中数学必修五模块检测卷

考试时间：120分钟 满分：150分

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）

1、在等差数列{}n a 中，5a ＝33，45a ＝153，则201是该数列的第（ ）项

A ．60

B ．61

C ．62

D ．63 2、在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ）

A ．12699

B ．13266

C ．13833

D ．14400 3、等比数列{}n a 中，3a ，9a 是方程3x 2

—11x +9=0的两个根，则6a =（ ）

A ．3

B ．

6

11

C ．± 3

D ．以上皆非 4、四个不相等的正数d c b a ,,,成等差数列，则（ ）

A ．

bc d a >+2 B ．bc d a <+2 C ．bc d

a =+2

D ．bc d a ≤+2 5、在ABC ∆中，已知︒=30A ，︒=45C ，2=a ，则ABC ∆的面积等于（ ）

A ．2

B ．13+

C ．22

D ．

)13(2

1

+ 6、在ABC ∆中，c b a ,,分别是C B A ∠∠∠,,所对应的边，︒=∠90C ，则

c

b

a +的取值范围是（ ） A ．（1，2） B ．)2,1( C ．]2,1( D ．]2,1[

7、不等式

121

3≥--x

x 的解集是（ ） A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤243|x x B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤243|x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤>432|x x x 或D ．{}2|

A ．a ≥0

B ．－1≤a ＜0

C ．a ＞0或－1＜a ＜0

D ．a ≥－1

9、若2,

2,2x y x y ≤⎧⎨≤+≥⎩

，则目标函数y x z 2+=的取值范围是 （ ）

A ．[2 ，6]

B ． [2，5]

C ． [3，6]

D ． [3，5]

10．在△ABC 中，已知|AB →|＝4，|AC →|＝1，S △ABC ＝ 3 ，则AB →·AC →

等于（ ）

A.－2

B.2

C.±2

D.±4

二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11、在坐标平面上，不等式组⎩

⎨

⎧+-≤-≥1||31

x y x y 所表示的平面区域的面积为________________________

12、数列{}n a 的前n 项的和122

+-=n n S n ，则n a =_________________

13、已知_______,41

,4=-+

-=>x x

x y x 当函数时，函数有最_______值是________________ 14、不等式0)3)(2(2

>--x x 的解集是____________________ 15、在下列函数中，

①|1|x x y += ；②1

2

22++=x x y ；③1)x ,0(2log log 2≠>+=且x x y x ；

④x x y x cot tan ,2

0+=<

<π

；⑤x

x y -+=33；⑥24

-+

=x x y ；⑦24-+

=x

x y ；⑧2log 22+=x y ；其中最小值为2的函数是 （填入正确命题的序号） 三、解答题（共6小题，共75分）

16、（12分）解关于x 的不等式0)

1)(1(<+--x x a

x )1(±≠a

17、（12分）在数列{}n a 中，11a =，122n

n n a a +=+．

（Ⅰ）设1

2n

n n a b -=

．证明：数列{}n b 是等差数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ．

18、（12分）已知a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边

【Ⅰ】若ABC ∆面积,60,2,2

3

︒===

∆A c S ABC 求a 、b 的值； 【Ⅱ】若B c a cos =，且A c b sin =，试判断ABC ∆的形状．

19、（12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．

20、（13分）某村计划建造一个室内面积为8002

m 的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1m 宽的通道，沿前侧内墙保留3m 宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

21、（14分）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q 产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个.已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？

参考答案