基于MATLAB的伪随机序列实现论文

基于MATLAB的伪随机序列实现Realization of Pseudo-random Sequence

Based on MATLAB

作者声明

本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，除了文中特别加以标注的地方外，没有任何剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规的行为，也没有侵犯任何其他人或组织的科研成果及专利。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了意。如本毕业设计（论文）引起的法律结果完全由本人承担。

毕业设计（论文）成果归工程大学邮电与信息工程学院所有。

特此声明。

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____年___月___日

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明

原创性声明

本人重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了意。

作者签名：日期：

指导教师签名：日期：

使用授权说明

本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部容。

作者签名：日期：

学位论文原创性声明

本人重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名：日期：年月日

学位论文使用授权书

本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

涉密论文按学校规定处理。

作者签名：日期：年月日

导师签名：日期：年月日

摘要

本论文主要介绍了两种常用的反馈移位寄存器序列（m序列和Gold序列）的特性，并对其进行仿真研究。

伪随机序列良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，使其易于从信号或干扰中分离出来。伪随机序列的可确定性和可重复性，使其易于实现相关接收或匹配接收，因此有良好的抗干扰性能。伪随机序列的这些特性使得它在伪码测距、导航、遥控遥测、扩频通信、多址通信、分离多径、数据加扰、信号同步、误码测试、线性系统、各种噪声源等方面得到了广泛的应用，特别是作为扩频码在CDMA 系统中的应用已成为其中的关键问题。

在本论文中首先简要阐述了伪随机序列的研究现状及其相关意义，接着介绍了伪随机序列的发展历史，研究方法和研究工具。然后分别对m序列和Gold序列这两种常用的伪随机序列的生成过程、随机特性以及相关特性进行了详细的研究，并分析它们的优点以及存在的问题。最后在理论证明的基础上应用MATLAB仿真验证它们的随机特性，并用仿真做出m序列和Gold序列相关特性图形并加以比较。

关键词：伪随机序列；m序列；Gold序列；相关

目录

第1章绪论 (1)

1.1 本论文的研究背景 (1)

1.2 本论文的研究目的与意义 (1)

1.3 本论文的论文组织和安排 (2)

第2章扩频通信和伪随机码的应用 (3)

2.1 扩频通信的概述 (3)

2.1.1 扩频通信的基本概念 (3)

2.1.2 扩频通信的理论原理 (4)

2.1.3 扩频通信的类型 (5)

2.2 伪随机序列的应用 (5)

第3章伪随机序列及反馈移位寄存器 (7)

3.1伪随机序列概述 (7)

3.1.1 伪随机序列的定义 (7)

3.1.2 伪随机序列的相关性 (8)

3.2 反馈移位寄存器概述 (8)

3.2.1 反馈移位寄存器及反馈逻辑数 (8)

3.2.2 线性和非线性反馈移位寄存器 (9)

第4章 m序列的性质及仿真 (10)

4.1 m序列的定义 (10)

4.2伪随机序列的性质 (10)

4.2.1 m序列的伪随机性 (10)

4.2.2 m序列的游程分布 (11)

4.2.3 m序列的移位相加特性 (11)

4.2.4 m序列的相关特性 (11)

4.3 m序列的功率谱密度 (12)

4.4 伪随机序列的仿真 (14)

4.4.1 仿真工具简介 (14)

4.4.2 m序列的实现 (14)

4.4.3 Gold序列的实现 (16)

第5章伪随机序列特性的比较 (18)

5.1伪随机序列的相关函数比较 (18)

5.1.1相关函数的理论分析 (19)

5.1.2 m序列和Gold序列的相关函数的仿真 (20)

5.2 伪随机序列的相关特性比较 (23)

第6章总结与展望 (25)

参考文献 (26)

致 (27)

附录：程序代码 (28)

第1章 绪论

1.1 本论文的研究背景

伪随机序列的理论与应用研究大体上可以分成三个阶段:(1)纯粹理论研究阶段 (1948年以前)；(2)m 序列研究的黄金阶段(1948-1969)； (3)非线性生成器的研究阶段 (1969-)。

1948年以前，学者们研究伪随机序列的理论仅仅是因为其优美的数学结构。1948年Shannon 信息论诞生后，这种情况得到了改变。伪随机序列己经被广泛的应用在通信以及密码学等重要的技术领域。在此后的一段时间，学者们一直致力于研究具有足够长周期的伪随机序列。如何产生这样的序列是20世纪50年代早期的研究热点。线性反馈移位寄存器 (LFSR)序列是这个时期研究最多的，因为一个n 级LFSR 可以产生周期为12 n 的最大长度序列。这段时期的研究奠定了LFSR 序列的基本理论和一些经典结论。

但是，在1969年Massey 发表了“移位寄存器综合与BCH 译码”一文，引发了序列研究方向的根本性变革，从此伪随机序列的研究进入了构造非线性序列生成器的阶段。Berlekamp-Massey 算法(简称B-M 算法)指出:如果序列的线性复杂度为n ，则只需要2n 个连续比特就可以恢复出全部的序列。从这个结论可以看出m 序列是一种“极差”的序列，它的线性复杂度太小，因而不能够直接用来做流密码系统的密钥流序列。从这里还可以看到仅仅靠Golomb 的三个随机性假设来评测序列是不够的，还需要其它的一些指标。此后直到今天，密码学界的学者们一直在努力寻找构造“好”的伪随机序列的方法[2]。