重复压裂选井选层方法研究

重复压裂选井选层方法研究

重复压裂选井选层决策参数需要综合考虑地质特征、油气藏特性、物性参数、测试和生产数据等多方面因素。从数学的观点来看，这些决策参数关系之间的定量表达，其实质是解决由m维输入向量(决策参数)到n维输出向量(决策井)之间的映射。由于选井选层决策参数本身之间关系的极其复杂性，这种映射必然是高度非线性的。因此，用传统的数学方法求解这类问题极其困难。

一、bp神经网络方法

1.bp算法

bp算法是一个监督训练多层神经网络的算法，每一个训练范例在网络中经过两遍传递计算：一遍向前传播计算，从输入层开始，传递各层并经过处理产生一个输出，并等到一个该实际输出和所需输出之差的差错矢量。一遍向后传播计算，从输出层至输入层，利用差错矢量对权值进行逐层修改。

bp网络是一种单向传播的多层前向网络，其结构如图所示。bp

网络是一种具有三层或三层以上的神经网络，包括输入层、中间层(隐层)和输出层。当学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应。接下来，按照减少目标输出与实际误差方向，从输出层经过各中间层逐层修正各连接权值，最后回到输入层。随着这种误差的逆传播修正不断的进行，网络对输入模式影响的正确率不断上升。图1bp网络结构

2.改进的bp算法

在实际应用中，bp算法很难胜任，因此出现了多种改进算法，levenberg-marquardt算法是其中的一种，采用

levenberg-marquardt可以使训练速度和训练成功率大大提高，对中小型神经网络训练而言，levenberg-marquardt算法是最好的训练算法]。

levenberg-marquardt算法的基本思想是使其每次迭代不再沿单一的负梯度方向，而是允许误差沿着恶化的方向进行搜索，同时通过在最速梯度下降法和高斯-牛顿法之间自适应调整来优化网络权值，使网络能够有效收敛，大大提高了网络的收敛速度和泛化能力。levenberg-marquardt算法的权值调整公式为：

e-误差向量

j-雅可比矩阵

μ一个标量

二、最小二乘支持向量机算法

1.支持向量机原理

支持向量机是在统计学习理论基础之上提出的一种新的非常有

发展前景的机器学习方法。支持向量机是对结构风险最小化原则的近似，支持向量机方法根据有限的样本信息在模型的复杂度和学习能力之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力。

支持向量机的学习，就是寻找一个参数向量，通常该向量在某种约束下使某个代价函数最小(或最大)。支持向量机理论中的代价函

数是凸二次函数，约束条件是线性函数，所以支持向量机训练问题实际上是求解一个凸二次规划问题。

2.最小二乘支持向量机原理

最小二乘支持向量机(ls-svm)是标准支持向量机的一种扩展。它的损失函数直接定义为误差平方和，将优化中的不等式约束转化为等式约束，由此将二次规划问题转化为线性方程组求解，降低了计算复杂性，加快了求解速度。支持向量回归机根据训练样本构造回归函数。

这样非线性估计函数转化为高维特征空间的线性估计函数。利用结构风险最小化原则，寻找w，b就是最小化。

其中

控制模型的复杂度，c是正规化参数，控制对超出误差样本的惩罚程度。

为误差控制函数，也即

不敏感损失函数。最小二乘支持向量机在优化目标失函数为误差的二次项，故优化问题为：

式中，为松弛因子。用拉格朗日法求解这个优化问题：

其中：

是拉格朗日乘子。根据最优化条件：

置各变量偏导数为0

得到方程：

其中：

最后用最小二乘法求出与，得到非线性预测模型：

三、方法比对结果

结合油气井生产历史、地质评价结果以及油气田开发动态综合分析，确定用于选井选层决策的参数。表1 决策参数表

选了重复压裂井，进行预测，表2列出两种方法得到的测试结果对比。表2 两种模型测试结果对比

从表中可以看出，在研究样本数量相对有限的情况下，最小二乘支持向量机算法在精度上明显优于改进的bp神经网络。

四、结论及建议

本文介绍了重复压裂选井选层的经验方法，详细讨论了改进的bp 神经网络和最小二乘支持向量机两种定量判断的选井选层的数学方法，分别叙述了各自的原理，建立了预测模型，通过实例测试和比较。

1.得出以下主要结论：

1.1levenberg-marquard算法虽然可以实现神经网络的快速训练，但局部最优问题、过拟合、网络结构选择等问题依然存在，神经网络方法的预测效果不够理想。

1.2支持向量机从理论上解决了神经网络固有的局部最优、过拟合等问题，从预测效果看，最小二乘支持向量机预测方法的预测精度高于bp人工神经网络预测法。所以，最小二乘支持向量机方法可以作为神经网络法的替代方法。

2.主要建议

2.1对研究的区块不断完善己经建立的压裂选井建模数据库，研究使用数据挖掘技术总结数据内部规律的方法，使得筛选出的数据更能真实地反映地层的实际情况，从而使优选出的压裂井更加符合实际情况。

2.2加强压裂选井经济效果评价，将增产潜能与经济因素结合参考文献[1杜卫平．重复压裂选井选层人工神经网络方法[j]．钻采工艺，2003，5(4)：106-108．[2]位云生，胡永全等．人工神经网络方法在水力压裂选井选层中的应用[j]．断块油气田，2005，2(2)：25-29．[3刘洪，赵金洲等．模糊神经网络系统在优选压裂井层中的应用[j]．钻采工艺，2002，3(2)：45-47．