第一章矿床品位与储量计算

6 品位、矿量计算的水平断面法
在露天矿山，矿石的开采是分台阶进行的，因 此用于矿量、品位计算的一个水平断面即为一 个台阶。 常用的水平断面法有： 多边形法 三角形法。

6.1 多边形法
第一步：把穿越水平面的钻孔根据钻孔坐标，绘于水平面上，并将本平面 的组合样品品位标注在图上。
600N
s-20 0.175 s-22 0.417 s-23 0.215 s-21 0.489 s-14 0.140
三角形法品位估算与矿体圈定结果
600N
43 26 33 37 31 24 42 59 12 26 41 51 37 28 27 21 23 36 23 35 29 15 16 21 15 22 21 22 36 42 47 57 59 63 79 72 36 43 49 54 71 60 69 73 88 109 96 60 77 69 48 47 120 93 72 47 43 35 35 50 79 108 92 116 97 74 49 62 60 17 37 50 39 36 18 11 25 23
2.3 极值样品(Outlier)处理
极值样品是指那些品位值比绝大多数样品
的品位（或样品平均品位）高出许多的样 品，它们在贵重金属矿床较为常见。处理 方法如下： 限值处理 删除处理
3 取样数据的统计学分析

主要目的 取样品位的统计分布规律
3.1 主要目的

确定品位的统计分布规律及其特征值； 确定品位变化程度； 确定样品是否属于不同的样本空间； 根据样品的分布特征，初步估计矿床的 平均品位以及对于给定边界品位的矿量 和矿石平均品位。
30% 30%
15%
15%
0
3 g/t Au
6
0
(c)
(d)
图(c)是一对数正态分布（即品位的对数值服从正态分布），品位变化大， 此类分布常见于钼、锡、钨以及贵重金属（如金、铂）矿床；图(d)是一 “双态”分布，即分布曲线是由两个不同分布组成的，说明样品来源于 不同的样本空间。
4 品位－矿量曲线

0 18 27 31 25 19 22 26 29 33 30 26 21 14
0 16 26 26 21 23 28 30 25 18 25 26 21 15
标有取样品位的剖面图
5 品位、矿量计算的垂直断面法
第二步：根据给定的边界品位进行矿体圈定。下图是当 边界品位等于25％时根据上图中的取样品位圈定的矿体 示意图。
300 N
s-47 s-31 s-48 s-49 s-50 0.165 0.063 0.406 0.996 0.012 s-33 s-5 s-32 s-4 0.188 0.027 0.295 0.228 s-34 0.225
0
300E
600E
6.1 多边形法

第二步：根据经验和地质统计学分析，确定影响半径R； 第三步：以每一样品为中心，确定其相邻样品，一般情况下相邻样品是 落在半径为2R的圈内的样品； 第四步：用直线将中心样品和相邻样品连接起来 ；
l1 l1 l2 l3 l4
,’
g1 g1,’ g2 g3 g4 g 5, g5
200m
H(台阶高度)
li ln
gi gn
岩石 矿段样品组合示意图
l5, l5
188m
台阶样品组合示意图
对钻孔取样进行台阶样品组合处理的意义




对取样数据进行统计学、地质统计学分析，以及利用 取样值进行品位估值时，只有当每个样品具有相同的 支持体，即每个样品的体积相同时，分析计算结果才 有意义。 露天开采在一个台阶高度内采用不同的取样品位是毫 无意义的。 组合样品的品位较原样品品位变化小，在一定程度上 减轻了“极值”品位对分析计算的影响，也使样品的 统计分布曲线和半变异函数曲线趋于规则。 样品组合处理减少了样品总数，节省计算机内存和计 算时间。
s-11 s-24 s-12 s-13 0.396 0.685 0.377 0.427
s-38 s-37 s-36 s-15 s-16 s-35 0.392 0.320 0.717 0.806 0.889 0.475 s-26 s-27 s-1 s-25 0.833 0.453 0.719 0.230 s-40 s-41 s-8 s-42 0.102 0.023 1.365 0.915 s-7 0.644 s-46 s-3 0.258 0.638 s-39 s-28 0.476 0.409 s-51 0.228 s-17 s-2 s-18 s-19 1.009 0.893 0.089 0.092 s-9 s-43 s-10 s-44 1.335 0.519 0.572 0.040 s-37 s-6 s-30 s-45 1.615 0.765 0.465 0.034
300Nห้องสมุดไป่ตู้
32
69 70 88 85 74 100 55 85
300E
600E
7 三维块状模型


三维块状模型是将矿床划分为许多单元块形成 的离散模型。 单元块一般是尺寸相等的长方体。 随着计算机在矿山的普及应用和计算机的容量 与速度的不断提高，三维块状模型在国际上得 到越来越广泛的应用。 三维块状模型不仅被广泛用于品位、矿量计算， 也被用于露天矿最终开采境界优化和开采计划 优化
G 6 (0.50%)
(75m)
距离平方反比法品位计算与矿体圈定结果
8 地质统计学法


区域化变量、协变异函数与半变异函数 实验半变异函数及其计算 半变异函数的数学模型 半变异函数的拟合
8.1 区域化变量、协变异函数与 半变异函数
7.1 三维块状模型示意图
7.2 估计平均品位方法
将矿床分为单元块后，需要应用某种方法 对每一小块的平均品位进行估计。常用的 方法有三，即：
最近样品法 距离N次方反比法 地质统计学法（即克里金法）。

7.3

最近样品法
所谓最近样品法就是将距离某一单元块最近的 样品品位作为该单元块的品位估计值。前面介绍 的多边形法其实是不规则单元块情况下的最近样 品法，最近样品法的一般步骤为： 第一步：以被估计的单元块的中心为圆心，做 半径为影响半径R的圆； 第二步：计算落入影响范围内的每一样品与单 元块中心点的距离； 第三步：选取离单元块中心最近的样品，其品 位即为被估单元块的品位。
n
d N
i1 i
n
1
距离N次方反比法示意图
G 8 (0.80%) G 1 (0.40%) G 2 (0.50%) (0.60%) G 5 (1.00%) G 4
(30m) d4
d2 (60m) d6 (60m ) d9 (45m)
G 9 (0.70%) (0.60%) G 3
d7
G 7 (1.00%)
边界品位为25％时矿体圈定示意图
5 品位、矿量计算的垂直断面法
第三步：矿体圈定完成后，可用求积仪求得每个断面上的 矿石面积，然后就可以进行矿量计算。 第四步：计算矿体的平均品位： (a)对穿越矿体的每一钻孔的样品进行“矿段样品组 合”，求出组合样品的品位； (b)求出每一组合样品的影响面积。该面积是 以钻孔为中线向两侧各外推二分之一钻孔间距得到的矿体 面积； (c)对组合样品品位以其影响面积为权值进行 加权平均计算，求出矿体在断面上的平均品位； (d)一条矿体的总平均品位是该条矿体在各断面上的 平均品位以断面所代表的矿量为权值的加权平均值。
1 概述


投资一个矿床开采项目，首先必须估算其品位 和储量 准确地估算出一个矿床的矿量、品位绝非易事 常用的矿量、品位估算方法
2 探矿数据及其预处理

钻孔取样 样品组合处理 极值样品(Outlier)处理
2.1 钻孔取样
2000N Ⅰ zk1 Ⅳ 1900N zk2 1800N Ⅱ Ⅲ
最近样品法品位估算与矿体圈定结果
7.4

距离N次方反比法
第一步：以被估单元块中心为圆心、以影 响半径R为半径做圆，确定影响范围（在三 维状态下，圆变为球）； 第二步：计算落入影响范围内每一样品与 被估单元块中心的距离； 第三步：利用下式计算单元块的品位Xb：
xi xb N i1 d i
1700N
1600N
1500N 2000E
2100E
2200E
2300E
2400E
2500E
钻孔与勘探线示意图
2.1 钻孔取样
0
风化砂岩
4 8 11
页岩 浅灰色 石灰岩 灰色
钻孔柱状图
2.2 样品组合处理
样品组合处理就是将几个相邻样品组合成为一个组合样品
岩石
l1 l2 l3 g1 g2 g3
矿石
3.2 取样品位的统计分布规律
30% 50%
15%
25%
0
1.0 %Cu (a)
2.0
0
25 %Fe (b)
50
图(a)是一品位变化程度中等的正态分布，这样的分布在矿体 厚大的层状或块状的硫化类矿床（如铜矿）中最为常见；图 (b)是一品位变化小的正态分布，常见于铁、镁等矿床；
3.2 取样品位的统计分布规律
s-25
s-26
s-40
s-41 s-7 s-46 s-28 s-8
6.1 多边形法

第五步：在中心样品与每一相邻样品的连线中点作垂直于连线的直线 （称为二分线），这些二分线相交围成的多边形即为所求的多边形。当 两条二分线近于平行时，在二者相交之前，将与另外一条二分线相交， 这时，取二者中离中心样品最近者作为多边形的边。以样品S-41为中心 的多边形如图所示。
5 品位、矿量计算的垂直断面法
第一步：沿勘探线做垂直剖面，将勘探线上的钻孔及其取样品 位标在剖面图上；
0 10 12 14 20 18 19 14 19 21 28 23 17
0 15 18 25 30 34 30 24 23 19 26 34 30 23 16
0 16 23 25 32 35 30 27 24 24 23 29 33 28 20 18
采矿学教学课件
——金属矿床露天开采
露天开采



绪论 矿床品位与储量计算 岩石的力学性质及分级 最终开采境界的确定 露天开采程序 露天矿生产计划 露天矿床开拓 露天开采的生产工序 矿山技术经济
第一章


矿床品位与储量计算




概述 探矿数据及其预处理 取样数据的统计学分析 品位－矿量曲线 品位、矿量计算的垂直断面法 品位、矿量计算的水平断面法 三维块状模型 地质统计学法 影响范围
边界品位是用于区分矿石与废石的临界品位值，
矿床中高于边界品位的部分是矿石，低于边界 品位的是废石。
50 矿 40 量 (Mt) 30 20 10 0
1
2
3 边界品位（g / t）
应用品位－矿量曲线进行品位、矿量分析时，必 须注意以下几点


品位分布是从样品值的分布得出的，分布的特征值只能用估计值； 露天开采时，最小选别单元在体积上要比样品大得多，如果把整 个矿床分为体积为最小选别单元的小块（称为单元体），那么这 些小块的品位分布较样品品位分布更为集中（即方差更小）。因 此根据样品分布计算的品位－矿量曲线并不能用来预报将被采出 的品位－矿量关系。 单元体的真实品位是未知的，单元体是否是矿石，不是根据其真 实品位确定的，而是根据对单元体的品位的估计值确定的。由于 估计有误差，根据估计值得出的品位－矿量曲线与实际采出的品 位－矿量关系有一定的差别。
s-25 s-26
s-40 s-41 s-7 s-46 s-28 s-8
边缘样品的多边形的形成过程
s21
R
s21 s14
s13
s13
s14
s35 s-2 s18 s19
s35 s-2 s18 s19
(a)
(b )
多边形品位估算与矿体圈定结果
6.2 三角形法




在三角形法中，每一样品是三角形的一 个顶点； 三角形法的优点在于它利用三个样品的 品位来估计一个三角形的平均品位。 从理论上讲，利用三角形法求得的品位、 矿量较多边形法误差小。 在应用三角形法时，也要注意三角形不 超越区域界限和地质构造线。
0 10 12 14 20 18 19 14 19 21 28 23 17 0 15 18 25 30 34 30 24 23 19 26 34 30 23 16 0 162 3 232 3 25 32 35 30 27 24 24 23 29 33 28 20 18 0 18 27 31 25 19 22 26 29 33 30 26 21 14 0 16 26 26 21 23 28 30 25 18 25 26 21 15