北师大七年级数学下册《用科学记数法表示较小的数》公开课精品课件

讲授新课
一 用科学计数法表示绝对值小于1的数
探一探：
因为 0.1 1 101; 0.01
10
1 100
10-2
;
1
0.001 1000 10-3 L L
所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5. 类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学
第一章 整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
第2课时 用科学记数法表示较小的数
学习目标
1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点） 2.会用科学记数法解决相应的实际问题．（难点）
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回顾和思考
忆一忆： 科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式， 其中1≤a<10，n是正整数.
例如，864000可以写成 8.64×105 . 想一想： 怎样把0.0000864用科学记数法表示？
记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示
成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜
10.
算一算： 10－2= ___0_.0_1______;
10－4= ___0_.0_0_0_1____;
10－8= _0_.0_0_0_0_0_0_0_1__. 议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
练一练
中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她 的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素， 这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显 微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度 用科学记数法表示为_1_._5_×__1_0_-6__.
练一练
1.用科学记数法表示：
（1）0.000 03；
（2）-0.000 006 4；
（3）0.000 0314；
2.用科学记数法填空：
（1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s；
（2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝_____Biblioteka Baidum；
（4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ；
（6）1 ml ＝______m3.
例2 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上， 1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙 忽略不计）？
1018是一个非常大的数， 它是1亿（即108）的
解：1mm 103 m,1nm 109 m. 100亿（即1010）倍. (103 )3 (109 )3 109 1027 1018
例1 用小数表示下列各数： (1)2×10－7；(2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002； (2)3.14×10－5＝0.0000314； (3)7.08×10－3＝0.00708； (4)2.17×10－1＝0.217.
当堂练习
1.用科学记数法表示下列各数:
（1）0.00003
(2)0.000506
(3)-0.000063
解：(1)0.00003 = 3×105; (2)0.000506 = 5.06×10-4; (3)-0.000063 = -6.3×10-5.
2.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为 0.0000077mm，试用科学计数法表示该数.
解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说 明5亿个元件所占的面积为350平方毫米，要计算1 个元件所占的面积，可用350除以5亿．
解：350÷(5×108)＝350÷5×10－8 ＝70×10－8 ＝7×10－7(平方毫米)． 所以 1 个这样的元件大约占 7×10－7 平方毫米．
注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时， 不能漏掉单位．
通过上面的探索，你发现了什么？
一般地，10的-n次幂，在1前面有____n_____个0.
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？
知识要点
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表 示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注 意：包括小数点前面这个零）.
解: 0.0000077=7.7×10-6m 3.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数. （1）2×10－8 （2）7.001×10－6
答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001
4.用科学记数法把0.000 009 405表示成
9.405×10n，那么n= -6
.
5. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材 料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350 平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元 件大约占多少平方毫米？
课堂小结
利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表 示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10-n 的 形式，其中n是正整数，1≤ a <10.这里用科学记数 法表示时，关键是掌握公式：
0.00…01 10n
n个0
用科学记数法表示一些单位换算问题
单位换算：(1)1 纳米＝10－9 米，1 毫米＝10－3 米； (2)1 平方厘米＝10－4平方米，1 平方米＝10－6平方千米； (3)1 毫升＝10－6 立方米．