第4章 供应链运作的协调管理

报童问题契约的签订过程
首先是供应商提供零售商一个合同样 本；零售商收到后可以根据自己要求来判 定接受合约还是拒绝对方的合约， 定接受合约还是拒绝对方的合约，如果他 对合约不满意， 对合约不满意，也可以对合约的条件提出 异议进行继续协商， 异议进行继续协商，当然如果零售商接受 合约，那他就决定采购量q， 合约，那他就决定采购量 ，并通知供应 商，供应商就开始生产并在销售期来临之 前将产品交付给零售商， 前将产品交付给零售商，接着销售期开始 销售产品， 销售产品，最后销售期结束后履行基于合 约的零售商和供应商的转移支付。 约的零售商和供应商的转移支付。
（27）
w f (ϑ ) =
p[1 − F (q*)] 1 − F (q*) + (1 − ϑ ) F [(1 − ϑ )q] c = 1 − F (q*) + (1 − ϑ ) F [(1 − ϑ )q ]
（28）
(4)数量折扣合约（Sales Rebate 数量折扣合约（ 数量折扣合约 Contract） ）
Γp = Λp wr = Λc
Λ ∈ 0， （ 1，并令 ]
wr = Γc
Γ=Λ
，代入到式子（23）中得到： 同理
∏
s
r
(q, wr , Γ) = Λ∏ (q)
（24） （25）
∏
(q, wr , Γ) = (1 − Λ)∏ (q)
(3)灵活订货量契约（Quantity Flexibility 灵活订货量契约（ 灵活订货量契约 Contract ）
一般是供应商收取零售商每单位产品 wc元， 如果零售商的采购量高于最低采购量，则 ς 对于超过最低采购量 的每单位产品零售 γ 商就能获得 的折扣，这样数量折扣中的 （29） 转移支付表达式为：
wc q, q < γ Tc (q, wc , ς , γ ) = q≥γ ( w c −ς )q + ςγ
相应的供应商的利润函数为： 相应的供应商的利润函数为： Π ′s ( q ) = T ′ − c ′ q
令
（5）
Π r ( q ) = Π ′r ( q ) + β ′µ
（6）
p = p′ − v′ + β ′ c = c′ − v′ T = T ′ − c ′q
（7）
（8）
（9）
）～（9）式代入式（ ） 把（6）～（ ）式代入式（4）和（5） ）～（ ）
第4章 供应链的协调管理 章 4.1 供应链协调问题的提出 4.2 提高供应链协调性的方法 4.3 供应链的激励问题 4.4 几种常见的供应契约
4.1 供应链协调问题的提出
4.1.1供应链业务冲突的原因
信息传递的不同方式和不对等机制，使 供应链各企业有效信息不对称，流动不通 畅，引起企业间的业务冲突。 物流配送衔接不紧密产生企业间业务冲突 不同的服务方式在企业间不能够相互认可 资金不能在供应链内部有效流动
0
q
∴ ∏ (q) = p • S (q) − w • q − C
r b
r
• q + b q − S ( q )
q q = p q − ∫ F ( x | p ) dx − wb • q − Cr • q + b ∫ F ( x | p )dx 0 0
（3-1） （3-2）
p S ′( q *) − c = 0
（13）
F ( q *) =
c p
c F ( q *) = 1 − p
4.3.2主要契约设计模型
回购合约（ 回购合约（Return Policy/Buyback Contract） ） 共享契约（ 共享契约（Revenue Sharing Contract） ） 灵活订货量契约（ 灵活订货量契约（Quantity Flexibility Contract ） 数量折扣合约（ 数量折扣合约（Sales Rebate Contract） ）
Π r (q) = pS (q) − T
Π s ( q ) = T − cq
上下游供应链两个企业的总利润函数
Π（q） Πr (q) + Π s (q) = pS(q) − cq =
（12）
供应链的利润最大化， 供应链的利润最大化，供应链的最优化采购量q *
q* = arg max Π(q)
令 ∂Π ( q ) = 0 ∂q
* * * * p − wb −Cr qr ) = ( wb − Cs )qr − ( b − V ) qr − S ( qr ) −1 |p ∏s ( p −b F − b −V −1 p − wb − Cr ) ∫ F ( x | p )dx = ( wb − Cs ) F | p ( p −b 0
∫ ϑ
(q − y) f ( y)dy}
将式子（26）代入（10）零售商的利润函数就变为：
Π r ( q, w f , ϑ ) = pS ( q ) − T f (q, w f , ϑ )
对上式的零售商利润函数求最大值，则有
∂Π r (q, w f , ϑ ) ∂q ∂S (q) ∂T f (q, w f , ϑ ) =p − =0 ∂q ∂q
4.3 供应链契约的设计
契约设计简介 主要契约设计模型
4.3.1 契约设计简介
解决供应链协调，就需要回答 解决供应链协调，就需要回答: 什么机制能使 整体供应链效益最优? 效益是如何分配的? 整体供应链效益最优 效益是如何分配的 哪 些技术手段能改进供应链协调? 给整体供应链 些技术手段能改进供应链协调 带来哪些好处? 带来哪些好处
wc (ς ) = c + ς
（31）
wc (ς) −ς ==c
（32）
复习思考题
1．供应链运作不协调现象有哪些表现？请 ．供应链运作不协调现象有哪些表现？ 举例说明。 举例说明。 2．根据你的理解，找出几个供应契约的实 ．根据你的理解， 际例子。 际例子。 3．供应契约的本质是什么？这些供应契约 ．供应契约的本质是什么？ 是如何达到供应链协调运行的？ 是如何达到供应链协调运行的？
4.2 供应链的协调方法
4.2.1 供应链协调方法模式 4.2.2供应链协调方法选择
4.2.1 供应链协调方法模式
集中控制 供应链伙伴关系 供应链契约
4.2.2供应链协调方法选择 供应链协调方法选择
当供应链上一节点企业想要组成供应 链竞争时, 链竞争时 需结合自身提供或购买的产品 (这里产品包括服务 对自身影响高低和对 这里产品包括服务)对自身影响高低和对 这里产品包括服务 相关联的上下游企业影响的高低做出判 提出问题, 断, 提出问题 根据答案选择最适合的协 调模式。 调模式。
报童问题的模型
销售量期望值： 销售量期望值：
q q
（1）
S（q） q（ − F(q)） ∫ yf ( y)dy = q − ∫ F( y)dy = 1 +
0 0
S（q） q（ − F (q)） ∫ yf ( y)dy = q − ∫ F ( x)dy = 1 +
损失销售量期望值和库存量期望值：
L（q） ∫ ( y − q) f ( y)dy = µ − S(q) =
在设计灵活定数数量契约中，供应商收取 wf 零售商每单位产品 元，同时同意零售商 在 ϑq 数量范围内的产品可以完全退货，其 1] 中 ϑ ∈ [0， ，可见灵活订货量契约允许零售商 部分采购量的完全退货，而与上述回购契 约不同的是，回购契约却同意零售商全部 采购量的部分退货，所以这种契约设计的 转移支付式子为：
令 F ( qr* | p ) = F ( qI* | p ) 即 p − wb − Cr = p − C
p −b p −V p −V pCs − p • V + V • Cr b(q) = • wb − p −C p −C
(2)共享契约（Revenue Sharing 共享契约（ 共享契约 Contract） ）
q
q
∞
（2）
I（q） ∫ (q − y) f ( y)dy = q − S(q) =
0
（3）
假设为零售商的转移支付给上游企业金额， 假设为零售商的转移支付给上游企业金额， 那么零售商利润函数为： 那么零售商利润函数为：
Π′r (q) = p′S (q) + v′I (q) − β ′L(q) − T ′ = ( p′ − v′ + β ′) S (q) − T ′ + v′q − β ′µ
Π r (q, wc , ς , γ ) = pS (q) − Tc (q, wc , ς , γ )
对上式的零售商利润函数求最大值，则有
∂Π r (q, wc , ς , γ ) ∂S (q) ∂Tc (q, wc , ς , γ ) =p − = 0 （30） ∂q ∂q ∂q
则是协调供应链的充要条件， 如果 γ ≤ q *则是协调供应链的充要条件，假设γ ≤ q * 定义 ， w (γ ），则可以得到 作为批发价格满足（30），则可以得到： 作为批发价格满足c（) ），则可以得到：
Tf (q, wf ,ϑ) = wf q − wf {[q − (1−ϑ)q]F[(1−ϑ)q] +
q
(1− )q q = wf q − wf ϑq • F (1−ϑ) q −ϑq • F (1−ϑ) q + ∫ F ( y)dy (1−ϑ) q q = wf q − ∫ F ( y)dy (1−ϑ)q （26）
Tr (q, wr , Γ) = wr q + (1 − Γ) pS (q)
（22）
则（22）代入（10）零售商的利润函数就变为如下式子：
Π r (q, wr , Γ) = pS (q ) − Tr (q, wr , Γ) = ΓpS (q ) − w r q
在这Fra Baidu bibliotek引入一个变量 ，即
， Λ ，
（23）
p
∏ (q) = ( p − w
r
b
− Cr ) q − ( p − b ) ∫ F ( x | p )dx
0
q
令式（3-2）的一阶导数等 于0 ，零售商的最优订购量
p − wb − Cr qr* = F −1 | p −b
在已知零售商订购量的情况下， 在已知零售商订购量的情况下，采取回购 契约的制造商期望利润
(1)回购契约下的零售商期望利润 回购契约下的零售商期望利润
Q
q S ( q ) = ∫ x • f ( x | p )dx = ∫ xdF ( x | p ) = x • F ( x | p ) |0 − ∫ F ( x | p )dx
0 0 q q
q
0
= q − ∫ F ( x | p ) dx
供应链企业所签订和使用契约，不仅是种承诺约 供应链企业所签订和使用契约， 束范本，更是保证合作企业之间避免过渡竞争， 束范本，更是保证合作企业之间避免过渡竞争， 而使得合作难以为继，造成“双边际效应” 而使得合作难以为继，造成“双边际效应”产生 供应链契约设计多是以一个最基础模型出发进行 当然它也是供应链契约设计的基础。 的，当然它也是供应链契约设计的基础。这个基 础模型就是一个供应商把单一产品卖给一个面临 报童问题（ “报童问题（Newsvendor）” 。 ）