2017年台湾中考数学试卷(含答案)

2017年台湾省中考数学试卷解析

一、选择题（共34小题，每小题3分，满分99分）

1．（2017•台湾）三年甲班男、女生各有20人，如图为三年甲班男、女生身高的盒状图．若班上每位同学的身高均不相等，则全班身高的中位数在下列哪一个范围？（）

A．150～155 B．155～160 C．160～165 D．165～170

考点：中位数。

分析：根据所给的图形和中位数的定义即可得到答案．

解答：解：由图可知：

男生身高的中位数约165（cm），

女生身高的中位数约160（cm），

所以全班身高的中位数在160～165（cm），

故选C

点评：此题考查了中位数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．

2．（2017•台湾）小明原有300元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑．若每包饼干的售价为13元，则小明可能剩下多少元？（）

A．4B．14 C．24 D．34

考点：一元一次不等式的应用。

分析：根据设小明买了x包饼干，则剩下的钱为300﹣（50+90+120+13x）元，再分别分析得出可能剩下的钱数．

解答：解：设小明买了x包饼干，则剩下的钱为300﹣（50+90+120+13x）元，整理后为（40﹣13x）元，

当x=1，40﹣13x=27，

当x=2，40﹣13x=14，

当x=3，40﹣13x=1；

故选；B．

点评：此题主要考查了实际生活问题应用，利用已知表示出剩下的钱是解题关键．3．（2017•台湾）解二元一次联立方程式，得y=（）

A．﹣4 B．

C．D．5

﹣

考点：解二元一次方程组。

专题：计算题。

分析：

原方程组即：，两式相减即可消去x，得到关于y的方程，即可

求得y的值．

解答：

解：原方程组即：，

①﹣②得：2y=﹣8，

解得：y=﹣4．

故选A．

点评：本题考查了加减法解方程组，解方程组的基本思路是消元．

4．（2017•台湾）已知甲、乙、丙三数，甲=5+，乙=3+，丙=1+，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？（）

A．丙＜乙＜甲B．乙＜甲＜丙C．甲＜乙＜丙D．甲=乙=丙

考点：实数大小比较。

分析：本题可先估算无理数，，的整数部分的最大值和最小值，再求出甲，乙，丙的取值范围，进而可以比较其大小．

解答：解：∵3=＜＜=4，

∴8＜5+＜9，

∴8＜甲＜9；

∵4=＜＜=5，

∴7＜3+＜8，

∴7＜乙＜8，

∵4=＜＜=5，

∴5＜1+＜6，

∴丙＜乙＜甲

故选（A）．

点评：本题考查了实数的比较大小：（1）任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边

的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．

5．（2017•台湾）小美将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式为0.3（2x﹣100）＜1000，则下列何者可能是小美告诉小明的内容？（）A．买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元耶！

B．买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元耶！

C．买两件等值的商品可打3折，再减100元，最后不到1000元耶！

D．买两件等值的商品可打7折，再减100元，最后不到1000元耶！

考点：一元一次不等式的应用。

分析：根据0.3（2x﹣100）＜1000，可以理解为买两件减100元，再打3折得出总价小于1000元．

解答：解：由关系式可知：

0.3（2x﹣100）＜1000，

由2x﹣100，得出两件商品减100元，以及由0.3（2x﹣100）得出买两件打3折，

故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打3折，最后不到1000元耶！

故选：A．

点评：此题主要考查了由不等式联系实际问题，根据已知得出最后打3折是解题关键．

6．（2017•台湾）如图是利用短除法求出三数8、12、18的最大公因子的过程．利用短除法，求出这三数的最小公倍数为何？（）

A．12 B．72 C．216 D．432

考点：有理数的除法。

专题：常规题型。

分析：继续完善短除法，然后根据最小公倍数的求法，把所有的数相乘即可．

解答：解：如图，完成短除法如下

最小公倍数为2×2×3×2×1×3=72．

故选B．

点评：本题考查了短除法求最小公倍数的方法，属于小学内容，比较简单，完善短除过程是解题的关键．

7．（2017•台湾）已知某公司去年的营业额为四千零七十亿元，则此营业额可用下列何者表示？（）

A．4.07×109元B．4.07×1010元C．4.07×1011元D．4.07×1012元

考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：首先将四千零七十亿元可写成407000000000，再利用科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将四千零七十亿元可写成407000000000，

407000000000=4.07×1011，

故选：C．

点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．（2017•台湾）如图为制作果冻的食谱，傅妈妈想依此食谱内容制作六人份的果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加几小匙糖浆？（）

A．15 B．18 C．21 D．24

考点：一元一次方程的应用。

分析：根据六人份需20×6=120克砂糖，尚需120﹣50=70克砂糖，再利用20克砂糖=6小匙糖浆，即可得出答案．

解答：解：

六人份需20×6=120克砂糖，尚需120﹣50=70克砂糖，

又20克砂糖=6小匙糖浆，所求=70÷20×6=21（小匙）．

故选：C．

点评：此题主要考查了实际生活问题的应用，根据标签上所标示的20克砂糖=6小匙糖浆得出答案是解题关键．

9．（2017•台湾）如图所示的方格纸上有一平行四边形ABCD，其顶点均在网格线的交点上，且E点在AD上．今大华在方格纸网格线的交点上任取一点F，发现△FBC的面积比△EBC 的面积大．判断下列哪一个图形可表示大华所取F点的位置？（）