密布预应力钢束锚下局部承压计算的说明

γ0⋅ Fld ≤ 1.3⋅ ηs⋅ β⋅ fcd⋅ Aln
重要性系数 γ0 := 1.1 钢束张拉控制应力 σ := 1370MPa
钢束束数 GS束数 := 5
单根钢束面积 GS面积 := 140mm2 锚垫板厚度 Mdb厚度 := 28mm 锚垫板直径 Mdb直径 := 160mm
混凝土的轴心抗压强度设计值 fcd := 0.9⋅ 22.4MPa 锚板直径
6、铁路标准《铁路桥涵混凝土结构设计规范》（TB10092‐2017） 7.2.8 条规定： Kcf × Nc ≤ β × fc × A。局部承压抗裂安全系数 kcf 取 1.5， 右侧抗力相比公路规范安全系数仅为 1，比公路规范更加不利。因此 铁路的锚垫板尺寸及厚度相比公路都大一些。
7、经查阅广东设计标准化桥梁通用图、四川省院编制的通用图 等国内多家省院的通用图锚具及其配套的配件均工厂定型产品，并要 求 符 合 《 公 路 桥 梁 预 应 力 钢 绞 线 用 锚 具 、 夹 具 和 连 接 器 》（ JT ／ T
Mb直径 := 112mm
混凝土局部承压修正系数 , 混凝土强度等级为C50及以下时取1
ηs := 1.0
锚垫板下扩散直径 Mks := Mdb直径 if (Mb直径 + Mdb厚度⋅ 2) ≥ Mdb直径 = 160⋅ mm
Mb直径 + Mdb厚度⋅ 2 otherwise
沿腹板方向计算宽度
JSkd := 3⋅ Mks = 0.48m
下表（计算过程见附件），跨径 30m、35m 锚下局部承压满足规范要
求，而跨径 20m、25m 锚下承压验算抗力略低于内力，但相差不到
2%，可满足极限承载力要求。
跨径 （m）
截面尺寸计算(kN)
内力
抗力
截面尺 寸抗力/
内力
局部抗压承载能力计算
(kN)
内力
抗力
承载能力抗 力/内力
20
1265.88 1234.9 0.98
4/7
6、局部受压时的计算底面积 Ab 值横向受腹板厚度影响只能为腹 板厚度。沿梁高方向 Ab 值考虑可以扩散至临近钢束。
四、锚下局部承压分析
1、局压荷载净距与局压荷载分布长度计算见下表
跨径 （m）
钢束 型号
腹板上 钢束束
锚板 直径
锚垫板 锚垫板 局压荷载 局压净
厚度
直径 分布长度 a 距 b b/a
板位置处锚垫板厚度约 28mm 左右，重要性系数γ0 为 1.1，锚下局部
承压结果见下表（计算过程见附件），均满足规范要求。
跨径 （m）
截面尺寸计算(kN)
内力
抗力
截面尺 寸抗力/
内力
局部抗压承载能力计算
(kN)
内力
抗力
承载能力抗 力/内力
20
1265.88 1359.6 1.07
1265.88
1340.5
数 （mm） （mm） （mm） （mm） （mm）
20 5Φs15.20
2
112
28
160
160
105 0.66
25 5Φs15.20
3
112
28
160
160
101 0.63
30 5Φs15.20
4
112
28
160
160
98 0.61
35 5Φs15.20
5
112
28
160
160
98 0.61
由上表可以得出，局压荷载分布长度大于锚垫板直径时取锚垫板直径，
腹板垂直宽度 fb宽 := 243mm
局部受压计算底面积 Ab := fb宽⋅ JSkd = 116640⋅ mm2
波纹管直径 BWG直径 := 55mm
凸肋处外圈直径 TLw直径 := 83mm
凸肋处内圈直径 TLn直径 := 75mm
混凝土局部受压面积，当局部受压面积有空洞时，Aln为扣除孔洞的面积，Al为不扣除孔洞的面 积。当受压面设有钢垫板时，局部受压面积应计入在垫板中 按45°刚性角扩大的面积；对于具有 喇叭管并与垫板连成整体的锚 具，Aln可取垫板面积扣除喇叭管尾端 内孔面积
3/7
329—2010）的要求，但未规定锚垫板厚度。 8、OVM 锚具厂家认为圆塔形锚垫板第一个台阶和最后一个台阶
作为主承压体，中间可设置多级小台阶，以增加斜面的摩擦力和承载 力。设计使第一个台阶和最后一个台阶距离足够大，使其造成的混凝 土拉应力极值错开不叠加，进行理论计算校核时，把该型锚垫板的传 递承载力可看为前后两个锚垫板组合串联进行承载。通过对 12φ s15.20 钢束锚下承压计算及空间分析后，得出锚下截面尺寸及承载能 力可满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62‐2004）要求。（见附件）。 三、计算参数说明
2、我省质量监督站《案件移送书》（吉质监移【2017】2001 号） 中指出“部分项目设计中预应力锚垫板厚度没有明确，不利于施工控 制，可能导致垫板开裂”。 二、锚下资料查阅及国内调查情况
1 、《 公 路 钢 筋 混 凝 土 及 预 应 力 混 凝 土 桥 涵 设 计 规 范 》（ JTG D62‐2004）5.7 条规定：配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受 压区的截面尺寸应符合 γ 0 × Fld ≤ 1.3ηs × β × fcd × Aln 。公路规范局部受压区 截面尺寸公式是在国标《混凝土结构设计规范》（GB50010‐2010）基 础上将抗力的 1.35 系梁调整为 1.3，内力考虑重要性系数得出。规范 中锚下承压计算只适用于单束（根）预应力锚具下混凝土局部受压承 载力计算或局部受压计算底面积 Ab 不重叠时的局部承压承载力计算。 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（总校稿）中对于 锚下局部承压分为局部区和总体区进行设计。局部区的锚下局部承压 计算未调整。
4、《公路桥梁设计规范答疑汇编》（中交公路规划设计院有限公 司标准规范研究室编写 2009 年）中江苏某设计单位也提出锚下承压 计算不过的问题：
2/7
5、国标《混凝土结构设计规范》（GB50010‐2010）6.6 条规定： 配置间接钢筋的混凝土结构构件，其局部受压区的截面尺寸应符合 Fl ≤ 1.35βc × βl × fc × Aln 。
1、设计中钢束张拉时为混凝土强度达到 90%且龄期不小于 7 天， 而结构混凝土多采用 C50 混凝土，因此混凝土轴心抗压强度设计值 fcd=0.9×22.4MPa=20.2MPa。
2、《公路桥涵通用规范》（JTG D62‐2015）颁布前，结构（跨径小 于 40m）重要性系数γ0=1.0，而颁布后结构的重要性系数γ0=1.1。
1/7
2、论文《密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力计算方法》 （郑文忠、张吉柱 2004 年）提出：当相邻锚具下局部受压面之间的 净距与局部受压面相应方向边长或直径之比小于 0.5（对于两束预应 力锚具下的局压情况，不大于 0.6），局部受压承载力计算建议采用整 体计算法，反之按照单束（根）预应力锚具下混凝土局部受压承载力 计算（分别计算取和法）。
20
1150.8 1359.6
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1.18
1150.8
1340.5
1.16
25
1150.8 1359.6
1.18
1150.8
1340.5
1.16
30
1108.8 1359.6
1.23
1108.8
1340.5
1.21
35
1150.8 1535.6
1.33
1150.8
1462.3
1.27
4、《公路桥涵通用规范》（JTG D62‐2015）规范颁布后的项目：锚
混凝土局部承压强度提高系数
β1 :=
Ab Al1
=
2.409
β2 :=
Ab Al2
=
4.643
局部受压面积上的局部压力设 计值，对后张法锚头局压区，应取1 .2倍张拉时的最大压应力
Fld := 1.2⋅ σ⋅ GS束数⋅ GS面积 = 1150.8⋅ kN
γ0⋅ Fld = 1265.9⋅ kN
截面尺寸抗力
1）其中当预应力 Fl 作为荷载效应对结构不利时，其荷载效应 的分项系数取 1.2。
2）试验表明，当局压区配筋过多时，局压板底面下的混凝土 产生过大的下沉变形；当满足上述公式时，可限制下沉变形不致 过大。为适当提高可靠度，将公式右边的抗力乘以系数 0.9。式中 1.35 系数由 89 规范公式中的系数 1.5 乘以 0.9 而给出。
部承压进行计算，计算结果满足规范要求。
2、当前结构锚垫板厚度若采用厂家建议值 10mm，仅跨径 20m、
25m 锚下承压验算抗力略低于内力，但相差不到 2%，可满足极限承 载力要求。
桥隧分院 2018 年 1 月 18 日
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跨径20m简支转连续箱梁梁端局部承压计算
5.7.1 配置间接钢筋的混凝土构件 ，其局部受压区的 截面尺寸应满足下列要求：
a := 1.3⋅ ηs⋅ β1⋅ fcd⋅ Aln1 + 1.3⋅ ηs⋅ β2⋅ fcd⋅ Aln2 = 1359.6⋅ kN
1265.88
1254.2
0.99
25
1265.88 1234.9 0.98
1265.88
1254.2
0.99
30
1219.68 1234.9 1.01
1219.68
1254.2
1.03
35
1265.88 1394.8 1.10
1265.88
1364.9
1.08
五、结论
1、根据不同时段采用不同的锚垫板厚度及重要性系数对锚下局
25
1150.8 1234.9
30
1108.8 1234.9
35
1150.8 1394.8
截面尺 寸抗力/
内力
局部抗压承载能力计算 (kN)
内力
抗力
承载能力抗 力/内力
1.07
1150.8
1254.2
1.09
1.07
1150.8
1254.2
1.09
1.11
1108.8
1254.2
1.13
1.21
1150.8
1364.9
1.19
3、2013‐2015.12.01 之间的设计的项目：锚板位置处锚垫板厚度
约 28mm 左右，重要性系数γ0 为 1.0，锚下局部承压结果见下表（计
算过程见附件），均满足规范要求。
跨径 （m）
截面尺寸计算(kN)
内力
抗力
截面尺 寸抗力/
内力
局部抗压承载能力计算
(kN)
内力
抗力
承载能力抗 力/内力
1.06
25
1265.88 1359.6 1.07
1265.88
1340.5
1.06
30
1219.68 1359.6 1.11
1219.68
1340.5
1.10
35
1265.88 1535.6 1.21
1265.88
1462.3
1.16
6/7
5、当前锚具若依据《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、夹具和连 接器》（JT／T 329—2010）不特殊规定锚垫板厚度（即锚垫板厚度采 用厂家建议值 10mm），且重要性系数采用 1.1，锚下局部承压结果见
3、锚下分析采用厂家锚垫板前后串联理论进行计算。 4、简支转连续箱梁钢束多采用 5Φs15.20，经咨询厂家其锚下垫 板厚度约为 10mm，锚下凸肋外圈直径为 83mm，锚下凸肋内圈直径 75mm。我院从 2013 年之后设计的项目锚垫板厚度均要求不小于 28mm。 5、跨径 20m、25m、35m 简支转连续箱梁张拉控制应力为 1370MPa，跨径 30m 简支转连续箱梁张拉控制应力为 1300MPa。
密布预应力钢束锚下局部承压计算的说明
一、存在的问题 1、咨询单位在审查我院设计的松原至通榆高速公路、双辽至洮
南高速公路施工图设计文件时提出预应力简支转连续箱梁封锚端钢 束锚固处不满足局部承压要求（需将腹板厚度提高至 30cm），我院依 据 OVM 锚具公司提供的锚下承压计算方法进行分析，锚下承压满足 要求。
Al1 := 0.25⋅ π⋅ (Mdb直径)2 = 20106.2⋅ mm2 Al2 := 0.25⋅ π⋅ (TLw直径)2 = 5410.6⋅ mm2
Aln1 := 0.25π⋅ ⎡⎣(Mdb直径)2 − TLn直径2⎤⎦ = 15688.3⋅ mm2 Aln2 := 0.25π⋅ ⎡⎣(TLw直径)2 − BWG直径2⎤⎦ = 3034.8⋅ mm2
另局压荷载净距与局压荷载分布长度的比值均大于 0.6，采用分别计
算取和法计算锚下承压。
2、2013 年前设计的项目：锚板位置处锚垫板厚度约 10mm 左右，
重要性系数γ0 为 1.0，锚下局部承压结果见下表（计算过程见附件），
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均满足规范要求。
跨径 （m）
截面尺寸计算 (kN)
内力
抗力
20
1150.8 1234.9
3、2006 年江苏常熟召开的全国桥梁工作会议上北京中汉威交通 科技有限公司的周军生 苏继宏指出按厂家手册布置的锚具局部承压 验算无法满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62‐2004）规范要求。建议规范中明确多锚垫板共同作用的应用方法， 且锚头区钢束张拉力提高系数 1.2 适当降低。