卫星定轨专题讲座

星载GPS实测伪距粗差的分布特性
为识别一些小量级的粗差，探测时使用JPL发布LEO的精 密轨道。结果表明：CHAMP和SAC-C数据中伪距粗差所 占比例分别为1.2%和3.0%
70 60 50 40 30 20 10 0 [0,100] [100,500] [500,]
。
60 50
CHAMP SAC-C
坐标系统间相互转换关系（2）
星固坐标系到地心惯性系的转换
设星固坐标系内的一自由矢量为 ( a 1 , a 2 , a 3 ) T ，则它在地 心惯性系中的坐标表示为：
对于CHAMP 卫星，该单位矢量的定义为：
动力学模型（1）
保守力
地球引力 日月N体引力 地球固体潮摄动 海洋潮汐摄动 广义相对论摄动
卫星运动方程
在地心惯性系，卫星运动方程为
为了便于数值求解，可将其转化为一阶微分方程 组来表示：
卫星运动方程的数值解可归结为一个常微分方程 的初值问题。
卫星运动方程数值解法
数值解法：
单步法：Runge-Kutta型积分法 多步法：Adams-Cowell型积分法
两者区别：
每进行一步积分，单步法需要计算多次右函 数，而多步法只需要计算一次。 积分时单步法只需要一个初值，而多步法需要 存储多个初值 多步法需要单步积分来起动
讲座内容
自主定轨意义 自主定轨研究现状 主要内容
动力学定轨理论 几何法定轨理论 星载GPS自主定轨理论
总结
研究现状（1）
卫星自主定轨定义
卫星自主定轨（或导航）是指卫星不依赖地面支 持，利用星上自备的测量设备实时地测定自身的 位置、速度和姿态。 该功能与卫星姿态控制系统相结合，可以实现航 天器轨道和姿态的自主保持，有助于提高卫星网 的生存能力，即在地面站发生故障时仍能保持系 统的正常运行。
自主定轨的数值积分—单步法
自主定轨的工作模式为“观测－轨道更新－积 分预报” ，使用单步法作为轨道积分方法。
在轨导航系统 TONS DIODE DIOGENE GEODE CHAMP BIRD
积分方法 4阶RK 4阶RKG 6阶RK 4阶RK 4阶RK 4阶RK
积分步长 10秒（EUVE） 10秒 60秒（LEO），5分钟 （GEO） 40秒 10秒 35－65秒，平均滤波更新 间隔30秒
方案一、剔除大于2Km以上的粗差数据的实时定轨 方案二、剔除粗差后不改正电离层延迟的C/A码伪距 进行实时定轨 方案三、剔除粗差后用双频伪距消除电离层延迟的实 时定轨
几何实时定轨试验—数据质量
10
30
8
28 9
GPS卫星数
6
PDOP
4 2 0 0 6 12 18 24 30 36 42 48
6
3
0 0 6 12 18 24 30 36 42 48
自主定轨Байду номын сангаас研究意义（2）
对地观测小卫星技术迅猛发展
研制周期短 成本低 投资风险小等特点
2004年11月在北京举行的国际卫星对地观测委员会 （CEOS）第18届全会上，我国科技部宣布，中国已经加 入全球对地观测系统，并将在2020年前发射100多颗对地 观测卫星。
我国小卫星的发展现状
我国中小卫星发展经历了3个阶段：80年代末至90年代初的探索阶 段，卫星出现了小型化和低成本的发展趋势；90年代初至90年代末 期，小卫星发展成为性能高、成本低和研制周期短的现代小卫星， 成为补充大卫星的重要部分；进入21世纪，小卫星的优势越来越明 显，将使其在技术上和经济上可以取代部分大卫星。 2001～2006年，我国连续成功发射了海洋一号、实践六号、试验二 号、创新一号、地球空间双星探测卫星（TC-1、TC-2）及北京一号 等高性能现代小卫星。环境与减灾监测预报小卫星星座将于2008年 上半年发射。 我国未来小卫星计划还包括HJ“4+4”小卫星星座、MS-1微小卫星、编 队飞行干涉SAR小卫星系统、实践9号小卫星、地震电磁小卫星，以 及由3颗小卫星组成的空间天气探测监测系统--“夸父”计划等。这些小 卫星和卫星系统，将用于在对地观测、科学试验、环境监测、灾害 监测等领域。
GPS时 间/h
GPS时 间/h
CHAMP星载GPS测量的卫星数和PDOP
7 6 5
30 28
9
GPS卫星数
4
PDOP
0 6 12 18 24 30 36 42 48
研究现状（5）
星载GPS自主定轨方法
几何法实时定轨 松散滤波法 紧密滤波法
星载GPS自主定轨软件
国外：JPL的RTG软件；GSFC的GEODE软件 等 国内：软件尚缺，但已进行了一些探索性的研 究（葛茂荣，1999；宋福香，2000）。与国外 相比，定轨精度存在较大差距。
讲座内容
自主定轨意义 自主定轨研究现状 主要内容
2. 3. 4.
讲座内容
自主定轨的研究意义 自主定轨的研究现状 主要内容
动力学定轨理论 几何法定轨理论 星载GPS自主定轨理论
总结
自主定轨的研究意义（1）
全球变化问题影响可持续发展
全球气候变暖 海平面上升 沙漠化 自然灾害和自然资源过度利用等 为了实施可持续发展战略，需要全面准确地了 解全球变化的现状。卫星对地观测技术是快速全 面获取地球变化信息的重要途经。
积分 方法
轨道最大误差(m)
速度最大误差(m/s)
360Km RK4 RKF4 RKF5 RK8 87.164 5.407 9.590 0.183
705Km 54.476 3.459 5.924 0.071
360Km 0.100 0.006 0.011 2.1E－4
705Km 0.058 0.004 0.006 7.6E-5
CHAMP SAC-C
所占比 例/%
所占比 例/%
40 30 20 10 0 [0,10) [10,25) [25,90]
粗差量级/m
卫星高度角/deg
无电离层组合伪距观测值的粗差统计
星载GPS几何法实时定轨
定轨原理：与GPS单点定位相同 精度评价：与JPL发布的LEO精密星历比较统计 试验数据：任选两天（2006.4.30~5.1）的 CHAMP和SACC星载GPS实测数据 试验方案：
单步积分方法
经典Runge-Kutta方法 Runge-Kutta-Fehlberg (RKF)方法 Runge-Kutta-Nyström (RKN)方法
四种RK型单步积分方法的精度比较
四种RK型积分器的积分误差与性能比较 (24h轨道积分） 每步积分 右函 积分总计 数的 耗时(s) 计算 次数 4 5 6 10 5 6 7 12
M P2 + ε P2 2 g 2 λ1φ1 − ( g 2 + 1)λ2φ 2 = P2 − + B2 ( N 1 , N 2 ) 2 g −1
CHAMP C/A E≥25º 10º≤E<25º E<10º 0.49 0.90 2.59 P1 0.65 1.07 2.55 P2 0.77 1.22 2.78 C/A 0.74 1.10 2.25
专题讲座
星载GPS自主定轨理论
主讲：王甫红
2009.10.29
参考书目
1. Montenbruck O., Gill E., Satellite Orbits – Models, Methods, and Applications, Springer-Verlag, Heidelberg, 2000. B D. Tapley, Bob E. Schutz, G H. Born. Statistical Orbit Determination. Elsevier Academic Press. 2004 刘林, 航天器轨道理论. 北京：国防工业出版社. 2000.6 J.O.Cappellari, Goddard轨道确定系统数学理论, 飞行器 测控技术编辑部翻译出版,1984
坐标系统
地心惯性系（常用J2000.0地心惯性系） 地心地固系（GPS定位常用WGS84坐标系） 星固坐标系（对CHAMP 卫星来说，Z 轴指 向地球质心，X 轴在轨道面内并指向卫星飞 行方向，Y 轴与X 轴、Z 轴成右手坐标系）
坐标系统间相互转换关系（1）
地心惯性系到地心地固系间的转换
若R 和r 分别表示某一点在J2000 地心惯性系和地 心地固系中的坐标向量，则有
研究现状（2）
卫星自主定轨方法
光电磁自主定轨 （完全自主） 自主定轨 地平线扫描 路标 六分仪 地球和星敏感器 地磁力测量等 星间链路 (半自主) TDRSS GPS、GLONASS、Galileo等 星间相互测距
研究现状（3）
星载GPS自主定轨的可行性
不同类型的的轨道卫星对GPS卫星的可视比例（Moreau. M, 2005） 轨道类型 550圆轨道 520×7800 622×20200 1600×38900 周期/h 1.5 3 6 12 偏心率 倾角/deg 1E-6 0.3467 0.5833 0.7 96 116.57 55 63.4 GPS卫星可视比例 4颗以上 1颗以上 100% 84% 30% 15% 100% 100% 85% 37%
动力学定轨理论 几何法定轨理论 星载GPS自主定轨理论
总结
动力学定轨理论 时间系统 坐标系统 动力学模型 卫星运动方程 数值积分解法
时间系统及其相互转换
原子时（TAI） 格林威治恒星时（GST） 世界时（UT） 世界协调时（UTC） 动力学时（DT） GPS时（GPST）
注：TAI、UTC、DT和GPST是均匀稳定的时间系统。 GST 可以实现惯性坐标系与地固坐标系之间的转换。 UT1 真正反映了地球自转角速度的变化，主要用于计 算格林威治真恒星时。
与卫星有关的误差，包括卫星星历误差、卫 星钟的钟差和相对论效应 与信号传播有关的误差，包括电离层延迟、 对流层延迟和多路径效应 与接收机有关的误差，包括观测噪声、接收 机钟误差
星载GPS伪距测量的噪声评价
星载GPS观测数据的多路径效应与观测噪声的综 合误差评定，为自主定轨的合理加权提供依据。
( g 2 + 1)λ1φ1 − 2λ2φ2 M P1 + ε P1 = P − + B1 ( N1 , N 2 ) 1 2 g −1
讲座内容
自主定轨意义 自主定轨研究现状 主要内容
动力学定轨理论 几何法定轨理论 星载GPS自主定轨理论
总结
几何法定轨理论
星载GPS观测模型 星载GPS观测的误差改正模型 几何法定轨模型 模拟试验
星载GPS观测模型
星载GPS观测量
伪距 载波相位 多普勒频移 载波相位平滑伪距
星载GPS观测的误差改正模型
自主定轨的研究意义（3） 地基测控系统面临挑战
难以全球覆盖 每站测轨弧段短 测控费用高 小卫星实现自主测轨、传统的卫星测控 系统的功能转变是未来小卫星测控发展的 方向。
研究意义（小结）
减少地面测控系 统的负担，降低 测控成本 为定点观测和编 队飞行等对地观 测卫星提供高精 度的实时轨道 增强卫星的自主 性能
研究现状（4） 星载GPS定轨的发展
GPS试验阶段
LandSat4卫星：20m
GPS工作阶段，有SA
TOPEX/POSEIDON卫星：10cm（精密定轨） SSTI/Lewis小卫星：7.8m（自主定轨）
GPS工作阶段，无SA
BIRD卫星：5米（自主定轨） CHAMP、GRACE等：1cm（未来精密定轨的目标精度） SAC-C卫星：1.5m（JPL的自主定轨软件） …….
SAC-C P1 0.59 1.09 2.26 P2 0.66 1.01 2.41
伪距粗差的探测方法
原理
如果LEO的轨道已知，伪距观测方程中只有接收机钟 差一个未知数。从理论上说，同一观测历元每个伪距 观测方程计算得到的接收机钟差是相等的。由于伪距 测量噪声、粗差和已知轨道的精度等因素影响，实际 计算得到的接收机钟差不可能完全相同。从统计学的 角度来说，对于任意两颗GPS卫星i和j，计算得到的接 i j σ 收机钟差应该满足 δt LEO − δt LEO < 3σ ， 为用户等效测距误 差（UERE）。如果不满足上述条件，可能会有粗差 观测值存在。
非保守力
大气阻力 太阳辐射压力和地球反照压力 点火推力
经验力摄动
动力学模型（2）
CHAMP卫星摄动加速度量级（Bae，2005） 摄动力 J2 非球形引力 日月引力 大气阻力 经验力 相对论摄动 太阳辐射压力 量级（m/s2） 1.6×10-2 2.1×10-4 1.3×10-6 5.3×10-7 3.4×10-7 2.1×10-8 7.6×10-9