《数字信号处理》复习思考题、习题(一)

《数字信号处理》复习思考题、习题（一）

一、选择题

1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取 ；时间取 。

A.离散值；连续值

B.离散值；离散值

C.连续值；离散值

D.连续值；连续值

2．一个理想采样系统，采样频率Ωs =10π，采样后经低通G(j Ω)还原，

⎪⎩⎪⎨⎧≥Ω<Ω=Ωπ

π5 05 51)(j G ；设输入信号：t t x π6cos )(=，则它的输出信号y(t)为： 。

A ．t t y π6cos )(=； B. t t y π4cos )(=；

C ．t t t y ππ4cos 6cos )(+=； D. 无法确定。

3．一个理想采样系统，采样频率Ωs =8π，采样后经低通G(j Ω)还原，

G j ()ΩΩΩ=<≥⎧⎨⎩14404 ππ

；现有两输入信号：x t t 12()cos =π，x t t 27()cos =π，则它们相应的输出信号y 1(t)和y 2(t)： 。

A ．y 1(t)和y 2(t)都有失真； B. y 1(t)有失真，y 2(t)无失真；

C ．y 1(t)和y 2(t)都无失真； D. y 1(t)无失真，y 2(t)有失真。

4．凡是满足叠加原理的系统称为线性系统，亦即： 。

A. 系统的输出信号是输入信号的线性叠加

B. 若输入信号可以分解为若干子信号的线性叠加，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的线性叠加。

C. 若输入信号是若干子信号的复合，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的复合。

D. 系统可以分解成若干个子系统，则系统的输出信号是这些子系统的输出信号的线性叠加。

5．时不变系统的运算关系T[·]在整个运算过程中不随时间变化，亦即 。

A. 无论输入信号如何，系统的输出信号不随时间变化

B. 无论信号何时输入，系统的输出信号都是完全一样的

C. 若输入信号延时一段时间输入，系统的输出信号除了有相应一段时间延时外完全相同。

D. 系统的运算关系T[·]与时间无关

6．一离散系统，当其输入为x(n)时，输出为y(n)=7x 2(n-1)，则该系统是： 。

A ．因果、非线性系统 B. 因果、线性系统

C ．非因果、线性系统 D. 非因果、非线性系统

7．一离散系统，当其输入为x(n)时，输出为y(n)=3x(n-2)+3x(n+2)，则该系统是：

。

A ．因果、非线性系统 B. 因果、线性系统

C ．非因果、线性系统 D. 非因果、非线性系统

8．一离散序列x(n)，若其Z 变换X(z)存在，而且X(z)的收敛域为：R z x -<≤∞ ，则x(n)为： 。

A ．因果序列 B. 右边序列

C ．左边序列 D. 双边序列

9．已知x(n)的Z 变换为X(z)，则x(n+n 0)的Z 变换为： 。

A ．)(0z X n B. )(0z X z n C. )(0n z X D. )(0

z X z n - 10．离散序列x(n)为实、偶序列，则其频域序列X(k)为： 。

A ．实、偶序列 B. 虚、偶序列

C ．实、奇序列 D. 虚、奇序列

11．序列的付氏变换是 的周期函数，周期为 。

A. 时间；T

B. 频率；π

C. 时间；2T

D. 角频率；2π

12．若x （n ）是一个因果序列，R x-是一个正实数，则x （n ）的Z 变

换X （z ）的收敛域为 。

A. ∞≤<-z R x

B. ∞<<-z R x

C. -<≤x R z 0

D. -<

13．DFT 的物理意义是：一个 的离散序列x （n ）的离散付氏变换X （k ）为x （n ）的付氏变换)(ωj e X 在区间[0，2π]上的 。

A. 收敛；等间隔采样

B. N 点有限长；N 点等间隔采样

C. N 点有限长；取值 C.无限长；N 点等间隔采样

14．以N 为周期的周期序列的离散付氏级数是 。

A.连续的，非周期的

B.连续的，以N 为周期的

C.离散的，非周期的

D.离散的，以N 为周期的

15．一个稳定的线性时不变因果系统的系统函数H （z ）的收敛域

为 。

A.1 , <∞≤

B. 1 r,0>≤

C. 1 , >∞≤

D. 1 r,0<≤≤r z

16．两个有限长序列x 1（n ）和x 2（n ），长度分别为N 1和N 2，若x 1（n ）与x 2（n ）循环卷积后的结果序列为x （n ），则x （n ）的长度为： 。

A. N=N 1+N 2-1

B. N=max[N 1，N 2]

C. N=N 1

D. N=N 2

17．用DFT 对一个32点的离散信号进行谱分析，其谱分辨率决定于谱采样的点数N ，即 ，分辨率越高。

A. N 越大

B. N 越小

C. N=32

D. N=64

18．一有限长序列x(n)的DFT 为X(k)，则x(n)可表达为： 。

A ．101

N X k W N nk k N [()]*-*=-∑ B. 10

1

N X k W N nk k N [()]-*=-∑ C ．10

1

N X k W N nk k N [()]**=-∑ D. 101N X k W N nk k N [()]*=-∑ 19．频域采样定理告诉我们：如果有限长序列x （n ）的点数为M ，频域采样点数为N ，则只有当 时，才可由频域采样序列X （k ）无失真地恢复x （n ）。

A. N=M

B. N

C. N ≥M

D. N ≤M

20．当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是N 和M ，则循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度 。