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(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；
(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等 于相似比; (4)各对对应边平行或在同一条直线上
10
习题检验
判断下面的正方形是不是位似图形？
A
D
不是
E
F
（1）
B
C
G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.
相似图形不一定是位似图形，可位似图
形一定是相似图形
11
实践与探索
y
A
x
o
B
来自百度文库
13
1 什么叫位似图形?
如果两个多边形的每对对应顶点所在的直线都经过 同一点，并且这点到每对对应顶点的距离比都相等。
2 位似图形有哪些性质？ （1）位似多边形一定是相似。 （2）对应边互相平行或在同一条直线上。
3 位似与平移、旋转等图形变换等有何不同点？
位似不仅改变了图形的位置，而且还可以改变图 形的大小.
14
当堂检测
1．下列语句正确的是（ ） A．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 B．位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比 C．利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形 D．利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形
2．图中两个四边形是位似图形，
它们的位似中心是（ ）
A．点M
B．点N
C．点O
掌握图形位似的性质。 4.掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应 点坐标变化的规律。
5
6
两个多边形的顶点A与A'、B与B'、C与C'……所在的 直线都经过同一点O,并且 像这样两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中 心。
7
1.老师输入的位似比为“2”表示什么？
2.此时
这两个三角形是否相似？
8
平板演练
复习回顾
1.我们学习过哪些图形的变换？ 2.这些图形的变换有什么共同的特征？
1
活动观察
2
活动观察
手影游戏十分简便，且历史悠久。
3
6.6图形的位似
4
1.通过操作、思考等活动了解图形的位似， 知道位似形是特殊的相似形。 2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图 形的方法将一个图形放大或缩小。
3.利用“GeoGebra”软件，通过操作研究并
1.如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点坐标分 别为O（0，0）、A（5，4）、B（3，0），分别将点A、 B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A'、B'坐标．
（1）画△OA'B'． （2）△OA'B'与△OAB是位似形吗？
为什么？
12
实践与探索
2.在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,按相似比为1:3,把线段AB缩小.
小组合作利用“GeoGebra”画图形的位似。
1.画一个四边形，并请输入位似比为
，
思考在软件中正负号代表什么含义。
２.现在的
３.将位似中心点O移动到原四边形的形内、顶点 上、一条边上、形外看看形成什么样的图形。 对应边的比值是多少，位置上又有什么关系。
9
归纳小结
(1)位似变换是一种特殊的相似变换,它改 变了图形的位置和大小,但所得图形与原图 形相似.
按相似比1:2把它缩小.
1.缩小后对应点的坐标分别是多少?
2.将位似中心点O沿y轴向上或向下移动a个
单位，对应点的坐标分别是多少?
3.将位似中心点O沿x轴向
y
左或向右移动b个单位，
对应点的坐标又该是多
少? x
16
THANK YOU
17
D．点P
3．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位
似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若
B（1，0），则点C的坐标为（ ）
A．（1，2）
B．（1，1）
C．（ ， ）
D．（2，1）
15
课后练习
利用＂GeoGebra＂研究
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别
为A(4,2)、B(8,2)、C(4,6),以原点O为位似中心,
(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等 于相似比; (4)各对对应边平行或在同一条直线上
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习题检验
判断下面的正方形是不是位似图形？
A
D
不是
E
F
（1）
B
C
G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.
相似图形不一定是位似图形，可位似图
形一定是相似图形
11
实践与探索
y
A
x
o
B
来自百度文库
13
1 什么叫位似图形?
如果两个多边形的每对对应顶点所在的直线都经过 同一点，并且这点到每对对应顶点的距离比都相等。
2 位似图形有哪些性质？ （1）位似多边形一定是相似。 （2）对应边互相平行或在同一条直线上。
3 位似与平移、旋转等图形变换等有何不同点？
位似不仅改变了图形的位置，而且还可以改变图 形的大小.
14
当堂检测
1．下列语句正确的是（ ） A．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 B．位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比 C．利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形 D．利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形
2．图中两个四边形是位似图形，
它们的位似中心是（ ）
A．点M
B．点N
C．点O
掌握图形位似的性质。 4.掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应 点坐标变化的规律。
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6
两个多边形的顶点A与A'、B与B'、C与C'……所在的 直线都经过同一点O,并且 像这样两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中 心。
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1.老师输入的位似比为“2”表示什么？
2.此时
这两个三角形是否相似？
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平板演练
复习回顾
1.我们学习过哪些图形的变换？ 2.这些图形的变换有什么共同的特征？
1
活动观察
2
活动观察
手影游戏十分简便，且历史悠久。
3
6.6图形的位似
4
1.通过操作、思考等活动了解图形的位似， 知道位似形是特殊的相似形。 2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图 形的方法将一个图形放大或缩小。
3.利用“GeoGebra”软件，通过操作研究并
1.如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点坐标分 别为O（0，0）、A（5，4）、B（3，0），分别将点A、 B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A'、B'坐标．
（1）画△OA'B'． （2）△OA'B'与△OAB是位似形吗？
为什么？
12
实践与探索
2.在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,按相似比为1:3,把线段AB缩小.
小组合作利用“GeoGebra”画图形的位似。
1.画一个四边形，并请输入位似比为
，
思考在软件中正负号代表什么含义。
２.现在的
３.将位似中心点O移动到原四边形的形内、顶点 上、一条边上、形外看看形成什么样的图形。 对应边的比值是多少，位置上又有什么关系。
9
归纳小结
(1)位似变换是一种特殊的相似变换,它改 变了图形的位置和大小,但所得图形与原图 形相似.
按相似比1:2把它缩小.
1.缩小后对应点的坐标分别是多少?
2.将位似中心点O沿y轴向上或向下移动a个
单位，对应点的坐标分别是多少?
3.将位似中心点O沿x轴向
y
左或向右移动b个单位，
对应点的坐标又该是多
少? x
16
THANK YOU
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D．点P
3．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位
似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若
B（1，0），则点C的坐标为（ ）
A．（1，2）
B．（1，1）
C．（ ， ）
D．（2，1）
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课后练习
利用＂GeoGebra＂研究
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别
为A(4,2)、B(8,2)、C(4,6),以原点O为位似中心,