5.6 立方根 (导学案)

5.6 立方根 （导学案）

一、学习目标：

1、理解立方根的意义

2、掌握立方根的表示方法及求法。 （难点）

3、掌握立方根的性质和开立方运算 (重点)

二、导学流程:

(一)情境导入：

如果做一个体积大约为0.125立方米的正方体鸟笼，鸟笼的边长是多少？如果这个鸟笼体积为0.729立方米呢？

师：设鸟笼的边长为a 米. 0.53=0.125 ∴a=0.5

0.93=0.729 ∴a=0.9

其中：0.5就叫做0.125的立方根

0.9就叫做0.729的立方根

这就是本节学习的内容：立方根。

先看学习目标（见导学案）

(二)自主学习：

自学课本第146页。147页（8ˊ）同时完成下列任务：

1、一般的，如果x 3=a,那么x 叫做a 的＿或

2、3a 读作＿，其中a 叫做＿。3叫做＿，求一个数的立方根的运算叫＿

写下你的疑惑吧：

（三）合作交流：

1、同桌之间交流一下：

一个数的立方根的符号怎样确定；正数有一个＿的立方根，负数有一个＿的立方根，0的立方根是＿。

2、说出下列各数的立方根：

（1）64 （2）271

（3）―0.125 (4) 7

(四)精讲点拨：

例2.（先让同学说出各式表示的意义很重要） 例如：3

27-表示-27的立方根 ―3

12527表示12527的立方根的相反数 (35)3表示5的立方根的三次方。

（五）课堂小结：（学生自行总结）

1、立方根：定义；性质

2、任意一个数都有唯一的一个立方根，3

a -=―3a （六）达标测评：

1、—64的立方根是＿

2、512的平方根及立方根的算术平方根分别是＿，＿

3、如果a<0,那么a 的立方根是＿

4、16的平方根与立方根分别是＿，＿

5、-800的立方根 的相反数的算术平方根是＿

6、计算383

41+-=＿

（七）拓展提升：

1、已知2x-3的立方根是5，求x 的平方根

2、如果3

400a 是一个整数，那么最大的负整数a 是多少？

3、已知3x =4，且（y-2z+1）2+3-z =0,求333z y x ++的值。

（八) 布置作业 <达标测评>4、5、6

<拓展提升>2、3