机械设计基础轴

转轴 心轴 只承受弯矩 固定心轴
自行车 前轮轴
前叉
前轮轮毂 固定心轴
3
概述
一、轴的功用 支承传动零件

传递运动和力

二、轴的分类 按承载情况分

转轴 心轴 只承受弯矩 固定心轴 转动心轴
火车轮轴 转动心轴
4
概述
一、轴的功用 支承传动零件

传递运动和力
二、轴的分类 按承载情况分

发动机 转轴 心轴 固定心轴 转动心轴 传动轴 只承受扭矩
静应力 弯曲应力为对 称循环变应力 ≈0.3
扭转切应力 脉动循环变应力 对称循环变应力
≈0.６ =1
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轴的计算
二、轴的刚度校核计算 1
F’
l
T
F
2
l
y F”
T
挠度 y 、转角 、扭角 变形量的描述： 设计要求：
y ≤[y]
≤[] ≤[]
57
轴的计算
过大变形对零件的影响 y过大,则: 齿轮轴：偏载，破坏齿轮啮合 机床主轴：加工误差增大 电机轴：改变转子、定子间间隙，性能降低 过大，则： 滚动轴承：内外圈偏斜，寿命降低 滑动轴承：边缘接触 过大，则： 凸轮轴：改变内燃机配气时间
输出 输出 输入 T1 T3 T2
T3 T2 T3 T1 T2
T1
Tmax = T2 合理
Tmax= T1 不合理
43
轴的结构设计
2.改进轴上零件结构，以减小轴上载荷
Q
Q
合理
不合理
44
轴的结构设计
不合理
合理
45
轴的结构设计
3.改进轴的结构以减小应力集中 1) 轴结构要尽量避免突然变化， 增大过渡圆角半径，可采用 内凹圆角
第十五章 轴
§15-1 轴的概述 §15-2 轴的结构设计 §15-3 轴的计算 §15-4 轴的设计实例
概述
一、轴的功用 支承旋转零件

传递运动和力
二、轴的分类 按承载情况分

转轴 同时承受弯矩和扭矩
带式运 输机
电动机
减速器
2
概述
一、轴的功用 支承传动零件

传递运动和力
二、轴的分类 按承载情况分
有配合要求的轴段注意配合零件的要求，尽量采用标准直径； 与标准件配合的轴段采用相应的标准值，例如：滚动轴承、联 轴器、密封装置，应满足装配尺寸要求。 非标准轴段： 定位轴肩 h(3~5)mm 非定位轴肩 h(0.5~1)mm
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便于装拆
轴上零件安装时，所经过轴上各段直径应小于安装 零件轮毂直径，以便于装拆。 滚动轴承定位轴肩高度必须低于内圈端面高度，以 便于拆卸，具体尺寸由标准查出。
FH2
FV2

A
B
水平面受力图 水平面弯矩图 垂直面受力图
FV1’
Ft FH1 MH Fa
FH2
作出轴的计算简图 图及弯矩图MH 画出垂直面受力 图及弯矩图MV FV2 画出合成弯矩图M
MV 画出扭矩图T
MH 画出水平面受力
Fr
FV1
垂直面弯矩图
合成弯矩图 扭矩图
MV1 MV2 M1
M2
2 2 MV M= M H
后桥
5
概述
一、轴的功用 支承传动零件

传递运动和力
二、轴的分类 转轴 按承载情况分 心轴 固定心轴 转动心轴 传动轴 直轴 按轴线形状分


6
概述
一、轴的功用 支承传动零件

传递运动和力
二、轴的分类 按承载情况分

按轴线形状分
转轴 心轴 固定心轴 转动心轴 传动轴 直轴 曲轴
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概述
一、轴的功用 支承传动零件
R(C、R分别为零件倒角和圆角半径尺寸)。另一种台阶是为了
装配容易通过(如图中轴的②~③、 ③ ~④)．这种台阶高度很小， 一般在直径方向上只差l~3mm即可。
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轴系结构分析例题
与轴上零件(如齿轮)相配合的轴段长度L，要比轴上零件的
宽度尺寸B短2~3mm(见图） 轴的过渡圆角半径r要比相配合的零件的倒角c或圆角半径R 小，这样零件端面才能紧贴轴的台肩，起到定位作用。 为制造方便，同一根轴上的圆角半径、倒角尺寸、中心孔 尺寸等应尽量一致，几个平键槽的对称线均应处于同一直线上。
51
轴的计算
F
F
F
a
l百度文库
a=(0.2~0.3)l
F 2
F 2
将轴上的分布载荷简化为集中 力，作用在轮毂宽度的中点；
轴毂采用过盈配合时，由于轴的弹性 变形，载荷分布要向轴的两端集中；
52
轴的计算
2) 轴的支承简化
l
l 3
e
e与轴承的宽 径比有关
53
轴的计算
54
Ft
T
FV1’
Fr Fa
T
FH1 FV1 C D
（与滚动轴承相配合处的h和b值，见轴承标准）
21
轴的结构设计
2）套筒
22
轴的结构设计
特点
23
轴的结构设计
3）弹性挡圈
特点
24
轴的结构设计
4）圆螺母加止动垫片
固定可靠,装拆方便, 可承受较大轴向力, 但螺纹对轴削弱较 大.
25
轴的结构设计
5）双圆螺母
26
轴的结构设计
6）紧定螺钉 锁紧挡圈
适用于轴向力很小,转速很低或 为防止零件偶然沿轴向滑动的 场合,亦可用于周向固定
58
轴系结构分析例题
一、轴结构设计问题专题 各段配合直径直应符合标准尺寸(GB2822—81)，而与滚
动轴承、联轴器、油封等标准件配合的轴径(如图中轴的①② ③
⑦段)，应符合标准件的内径系列。
59
轴系结构分析例题
注意两种不同台阶的设计：一种台阶是定位用的(如图中 轴的①~②段、④~⑤段、⑥~⑦段)，这种台阶过低，定位作用 差；过高，径向尺寸和应力集中增大，一般高度A＝(2~3)C或
注意：200°以下的碳钢、 合金钢E值相差不大
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轴的结构设计
一、轴的结构设计的内容与要求 内容：确定轴的外形和全部结构尺寸 要求：


轴和轴上零件要有准确的定位 轴上零件应便于装拆和调整 轴应具有良好的制造工艺性 结构上要有利于提高轴的强度、刚度，尽量减少 应力集中 有利于节省材料、减轻重量
T
T
校核轴的强度
CA 2 4 2

轴的计算
M M M 3 d W 0.1d 3 32 T T T WT 0.2d 3 2W
CA
2 T )2 M 2 (T ？ 1 W
式中[σ-1]为对称循环变应力时轴的许用弯曲应力（可查表15-1）； 为考虑弯曲应力和扭转切应力循环特性不同时的折合系数。
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轴的结构设计
1）轴肩、轴环
轴肩
轴环
19
轴的结构设计
特点
结构简单，定位可靠，可承受较大轴向力
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轴的结构设计
轴肩的尺寸要求:
r <C 或 r < R
b rr d d D
h C C
h
r R R
d
D D
一般，定位轴肩：h(3~5）mm 或h≈(0.07~0.1)d 非定位轴肩：h(0.5~1)mm 轴环宽度：b1.4h
退刀槽 砂轮越程槽
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轴的结构设计

不同轴段的键槽寛度尽可能一致，并布置在同一母线上；
一根轴上的圆角尽可能统一，退刀槽、越程槽、倒角 尽量取同样尺寸；


轴段的阶梯数量要尽可能少。
42
轴的结构设计
（六）提高轴的强度和刚度的措施 1.合理布置传动零件位置，以减小轴上载荷 输出
T2
输入 输出 T1 T3
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轴的计算
一、轴的强度校核计算 按扭转强度条件计算 传动轴 初估转轴直径----结构设计----校核 次要的转轴估算，再降低许用应力 按弯扭合成强度计算 安全系数法校核计算 二、轴的刚度校核计算
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轴的计算
一、轴的强度校核计算 1.按扭转强度条件计算
P 6 P 9.55 10 9.55 10 T n n 轴的扭转强度条件为：T T 3 3 d WT 0.2d 16
一根轴上有两处键联接，而键槽不在轴的同一母线上
(3)轴头处键的位置 没有靠近轮毂装入端， 使得轮毂装入困难
61
轴系结构分析例题
二、轴设计中常见错误
1．轴上零件的定位和固定方面 2
需要轴向定位的 零件没有轴向定 位措施．
4 3
键的尺寸或位置不合理，超出了 轮毂长度，使其他零件无法安装 到位
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1 轴头没有比与之配 合的轮毂短
轴头处没有键 联接（周向定 位）
轴系结构分析例题
2．轴上零件装拆方便方面
3．加工工艺性方面
r
隔离环
46
轴的结构设计
2)
轴与轮毂为过盈配合时，配合边缘会产生较大的应力 集中，为了减小应力集中，可在轴或毂上开卸荷槽， 或加大配合部分直径。
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3)
盘铣刀比端铣刀加工的键槽在过渡处产生的应 力集中小；渐开线花键比矩形花键在齿根处的 应力集中小，设计时要适当考虑。 盘铣刀
轴的结构设计
端铣刀
4.改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度 1) 表面强化处理，方法有：表面高頻淬火等热处理； 表面渗碳、氰化、氮化等化学热处理；辗压、噴 丸等强化处理； 2) 合理减小轴的表面及圆角处的加工粗糙度值。
1）键 特点 装拆方便，互换性好，但对轴强度有削弱
33
轴的结构设计
2）花键
特点 精度要求较高，定心性好， 拆装方便，但制造需用专用 设备和工具。
34
轴的结构设计
3）销
圆柱销
只能传递较小扭矩,互换性好, 拆装方便,但对轴强度削弱较大. 圆锥销
35
轴的结构设计
36
轴的结构设计
（三）各轴段直径的确定
38
便于装拆
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轴的结构设计
（四）各轴段长度的确定
主要根据： 轴上零件的轴向尺寸 相邻零件之间的距离 轴上零件的装拆和轴 向固定 一般: 轮毂长度L=(1.5~2)d 毂比轴长2~3mm
L
2~3mm
40
轴的结构设计
（五）轴的结构工艺性
轴端应制出45º 的倒角；
45
轴肩直径较小的一边需磨削或车削螺纹时，须留出砂 轮越程槽、退刀槽；
50
轴的计算
2.按弯扭合成强度条件计算 作出轴的计算简图（即力学模型），求支承反力 1) 轴的载荷简化 将轴上的分布载荷简化为集中力，作用在轮 毂宽度的中点； 轴毂采用过盈配合时，由于轴的弹性变形， 载荷分布要向轴的两端集中；
作用在轴上的扭矩从传动件轮毂宽度中点算 起；
忽略轴上零件的自重及轴承中的摩擦力。
双向
固定 转动 单向 双向
弯曲：对称 扭转：对称
静应力或脉动 对称 脉动 对称
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传动轴 扭转
概述
三、轴设计的内容、特点
内容
工作能力的设计 强度-----保证安全使用 刚度-----保证工作精度 振动稳定性-----保证高速轴正常工作 结构设计 特点 边计算、边画图、边修改---“三边”设计方法
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轴的结构设计
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轴的结构设计
7）轴端挡圈
特点 适用于固定轴端零件
29
轴的结构设计
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轴的结构设计
8）圆锥面
能消除轴与轮毂间的径向间 隙,装拆较方便,对中性好,可兼 作周向固定,但加工较困难
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轴的结构设计
（二）轴上零件的定位---周向定位 键 花键 销 过盈联接 成型联接
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轴的结构设计
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轴的结构设计
典型轴系结构
轴端挡圈
轴承盖
套筒
齿轮
滚动轴承
联轴器
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轴的结构设计
二、轴的结构设计 拟定轴上零件装配方案 轴上零件的定位 各段轴直径和长度的确定 提高轴的强度和刚度的措施 轴的结构工艺性
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轴的结构设计
（一）拟定轴上零件装配方案
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轴的结构设计
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轴的结构设计
（二）轴上零件的定位----轴向定位 轴肩或轴环 套筒 弹性挡圈 圆螺母加止动垫圈、双圆螺母 紧定螺钉、锁紧挡圈、销钉 轴端挡圈 圆锥面

传递运动和力
二、轴的分类 按承载情况分

按轴线形状分
转轴 心轴 固定心轴 转动心轴 传动轴 直轴 曲轴 钢丝软轴（挠性轴）
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概述
各种轴的受力 转轴：同时承受弯矩和扭矩 心轴：只受弯矩，不受扭矩 固定心轴 转动心轴 传动轴：主要受扭矩，不受弯矩或弯矩很小
载荷 转轴 心轴 弯曲 扭转 弯曲 运转情况 单向 应力状态 弯曲：对称 扭转：脉动

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概述
四、轴的设计步骤 选择材料 初算轴径 N 结构设计
强度、刚度计算
Y
确定轴的结构尺寸、绘图
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概述
五、轴的材料 一般用途的轴：优质中碳钢--30、40、45、50 次要的轴：Q235、Q255、Q275 重要的轴：合金钢 耐磨性要求高：12CrNi、20Cr、20CrMnTi等低碳 合金钢，轴颈渗碳淬火 高速重载：40Cr、40CrNi、35CrMo等合金钢，表 面淬火、调质 形状复杂的轴：QT600、ZG45
6
d3
9.55 106 3 P 0.2 T n
令A0 3 9.55 10 6 / 0.2 T
---设计公式
A0 查表15-3
d A0
3
P n
为了计及键槽对轴的削弱，可按以下方式修正轴径 有一个键槽 轴径d＞100mm 轴径d≤100mm 轴径增大3% 轴径增大5%～7% 有两个键槽 轴径增大7% 轴径增大10%～15%