最新16量子力学基础

1.散射X射线的波长中
有两个峰值 0
450
2.0
与散射角有关
3.不同散射物质， 在同一散射角下波
900 长的改变相同。
4. 波长为的散射光强
度随散射物质原子序
1350 数的增加而减小。
0.750 (埃)
光子理论对康普顿效应的解释 高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果。
1、若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量 传给电子, 光子的能量减少，因此波长变长，频率 变低。
h h c
康普顿效应的定量分析
Y
h 0 m 0
eX
Y h
mv X
h
n
c
h
c
0
n0
X
mv
（1）碰撞前
（2）碰撞后 （3）动量守恒
碰撞前，电子平均动能（约百分之几eV），与入 射的X射线光子的能量（104~105eV）相比可忽略， 电子可看作静止的。
由能量守恒: m2 chh0m 0c2
4.3 91104Hz
e dUa h
d
从图中得出
Ua(V )
2.20
•a
•
•
0.65 O
•
c• b(1014Hz)
•
4.396.0 10
ddU a a b
b3.8 7101V 5 s c
钠的截止电压与 入射光频关系
普朗克常数
Ua(V )
2.20
•a
heddU a 6.21 034Js
•
•
钠的逸出功
16量子力学基础
16-2 光的量子性电效应
一、光电效应 爱因斯坦方程的实验规律
光电效应 光照射到金属表面时， 有电子从金属表面逸出的现象。
光电子 逸出的电子。
光电子由K飞向A，回路中 形成光电流。
AK
OO
OO
OO
G
V R
OO
实验规律
光电效应伏安特性曲线
1、单位时间内从阴极逸出 的光电子数与入射光的强
h 12mvm2 A
爱因斯坦光电效应方程
12mm v2 ekeU0 12mvm2 h A
hek AeU0
0
U0 k
A h
爱因斯坦对光电效应的解释
1. 光强大，光子数多，释放的光电子也多， 所以光电流也大。
2. 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出， 所以无须时间的累积。
3. 从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率 成线性关系。
)
~
R(
1 42
1 n2
)
~
R(
1 52
1 n2
)
n2,3,4,在紫外区 n4,5,6 在近红外区 n5,6,7 在红外区 n6,7,8,在红外区
广义巴耳末公式
~
R(
1 k2
1 n2
)
k1,2,3, n k 1 ,k 2 ,k 3 ,
~T (k) T (n ) T(k)kR2 ,T(n)nR2称为光谱
0
0
0
3645 .7 A 4340 .1 A 4860 .7 A
巴耳末公式
B
n2 n2
4
0
B364.75A
光谱公式
~1R(212
1 n2
)
n3,4,5,6,
R=4/B 里德伯常数 1.0967758×107m-1
赖曼系 帕邢系 布喇开系 普芳德系
~
1 R( 12
1 n2
)
~
R(
1 32
1 n2
光子是一种基本粒子，在真空中以光速运动
表示粒子特 性的物理量
h
p h
波长、频率是表示 波动性的物理量
h
m c2
表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性， 即具有波粒二象性。
16-2 玻尔的氢原子理论
一、氢原子光谱的实验规律
0
紫H 410.12A
0
红H656.21A
谱线是线状分立的
连 续
H
青 H 深绿 H
例 根据图示确定以下各量
1、钠的红限频率 2、普朗克常数 3、钠的逸出功
Ua(V )
2.20
•
•
解：由爱因斯坦方程
h 12mvm2 A
0.65
O
其中
1 2
mvm2
eUa
截止电压与入射光频关系
•
•
•
(1014Hz)
•
4.396.0 10
钠的截止电压与 入射光频关系
eUa hA
eUa hA
从图中得出
2、若光子和内层电子相碰撞时，碰撞前后光子能 量几乎不变，故波长有不变的成分。
3、因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以 波长改变和散射角有关。
光子的能量、质量和动量
m m0 v2
1 c2
由于光子速度恒为c，所以 光子的“静止质量”为零.
光子能量: Eh
E2p2c2m02c4
光子的动量： p E c
二、玻尔氢原子理论 原子的核式结构的缺陷：
无法解释原子的稳定性 无法解释原子光谱的不连续性 玻尔原子理论的三个基本假设：
1、定态假设
原子系统存在一系列不连续的能量状态，处于这些状态 的原子中电子只能在一定的轨道上绕核作圆周运动，但 不辐射能量。这些状态称为稳定状态，简称定态。 对应的能量E1 ,E2 ,E3…是不连续的。
由动量守恒:
h
c n0
h0
c
nmv
n 0n cos m
m0 v2
1 c2
h
n
c
h
c
0
n0
X
mv
0
2hsi2n
m0c 2
康普顿散射公式
c
h m 0c
电子的康普顿波长 c 0.0243Å
1927诺贝尔物理学奖
• A.H.康普顿 • 发现了X射线通过
物质散射时，波长 发生变化的现象
光的波粒二象性
A h 2.7 2 1 10 J 9
0.65 O
•
c• b(1014Hz)
•
4.396.0 10
钠的截止电压与 入射光频关系
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现物理方面的贡
献，特别是阐明光 电效应的定律
二、康普顿效应 1922年间康普顿观察X射线通过物质散射时，发
现散射的波长发生变化的现象。
R 光阑
B1 B2
0
A
晶体
石墨体（散射物）
X 射线管
探测器
(a)
石 墨 的 (b) 康 普 顿 (c) 效 应
(d)
0.700
... .. ..............................................................................
00
饱 和
I s2
I
度成正比。 2、存在遏止电势差
Байду номын сангаас截 止
电 流
I s1
电
12mvm2 eUa
压
Ua
Ua
O
光强较强 光强较弱
U
O
Ua kU0
12mvm2 eUa
Ua kU0
12mm v2 ekeU0
1 2
m vm 2
0
U0 k
0
U0 k
称为红限频率
对于给定的金属，当照射光频率小于金属的红限频率，
则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。
(3) 光电效应瞬时响应性质 实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光 电子出现只需要109 s的时间。
爱因斯坦光子假说
光是以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子）
光子的能量 h
金属中的自由电子吸收一个光子能量h以后，
一部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功A ， 一部分转化为光电子的动能。