管理类联考MBA综合数学真题及解析

一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分。在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。）

1、某部门在一次联欢活动中设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元.一等奖的个数为（ ） （A ）6个（B ）5个（C ）4个（D ）3个（E ）2个 分析：

1

26213

x ⇒=

⨯=， 答案：E

2、某单位进行办公装修，若甲、乙两个装修公司合做需10周完成，工时费为100万元.甲单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元.甲公司每周的工时费为（ ）

（A ）万元（B ）7万元（C ）万元（D ）6万元（E ）万元 分析：设甲、乙每周的工时费分别为,x y ；

()1010061896

x y x y ⎧+=⎪⎨

+=⎪⎩7

3x y =⎧⇒⎨=⎩，答案：B. 3、如图示，已知3AE AB =,2BF BC =,若ABC ∆的面积为2，则AEF ∆的面积为（ ） （A ）14（B ）12（C ）10（D ）8（E ）6

分析：根据三角形面积的性质：两三角形同底，面积比即为高的比.

24ABC ABF S S =⇒=V V (两个三角形同底

AB,高比为:2:1BF BC =),

8BFE S ⇒=V （同三角形

ABF ，同底BF ，高的比为:2:1BE AB =）

故12S =,答案：B.

4、某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后再倒出升，再用水将容器充满.已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是（ ） （A ）升 （B ）3升 （C ）升 （D ）4升（E ）升

分析：设该容器的容积是x ，2

2

2

11290%140%133x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫

⨯-=⇒-=⇒= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭⎝⎭.答案：B. 5、如图，图A 与图B 的半径为1，则阴影部分的面积为（ ）

（A ）2

3

π （B ）

（C ）3π（D ）23π-E ）23π-

分析：阴影部分所对的圆心角为120o ，阴影面积的一半为一个圆心角为120o 减去一个等

腰三角形，即有

2

120112

22

3602232

S S r

π

π

⎛⎫

==-=-

⎪

⎝⎭

小

.答案：E

6、某公司投资一个项目，已知上半年完成了预算的1

3

，下半年完成剩余部分的2

3

，此时还有8千万投资未完成，则该项目的预算为（）

（A）3亿（B）亿（C）亿（D）亿（E）亿

分析：设该项目的预算为x，2220.8 3.6

333

x x

⎛⎫

-⨯=⇒=

⎪

⎝⎭

.答案：B.

7、甲乙两人上午8:00分别自A、B出发相向而行，9:00第一次相遇之后速度均提高了公里/小时，甲到B、乙到A后立即原路返回.若两人在10:30第二次相遇，则A、B两地相距（）公里

（A）（B）7（C）8（D）9（E）

分析：设两人的速度分别为

12

,v v，两地距离为S，

12

12

()1

9

(3) 1.52

v v S

S

v v S

+⨯=

⎧

⇒=

⎨

++⨯=

⎩

,答案：D.

8、已知{}

n

a为等差数列，且2589

a a a

-+=，则129

a a a

+++=

L（）

（A）27 （B）45（C）54（D）81（E）162

分析：法一，

2855

29

a a a a

+=∴=

Q，1295

981

a a a a

+++==

L；

法二，特值法，令等差数列公差为0，则有9n a =，1299981a a a +++=⨯=L ；答案：D.

9、在某项活动中，将3男3女6名志愿者都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组都是异性的概率为（ ） （A ）

1

90

（B ）115（C ）110（D ）15（E ）25

分析：事件发生的可能总数为：22264233C C C P ,满足所求事件的可能数为：111111

332211

3

3

C C C C C C P ， 因此概率62

155

p =

=.答案：E 10、已知直线l 是圆225x y +=在点（1,2）处的切线，则l 在y 轴上的截距为（ ） （A ）25

（B ）23

（C ）32

（D ）52

（E ）5

分析：在圆222x y r +=上某一点()00,x y 的切线方程为：200x x y y r +=； 因此有该切线为：25x y +=1

52

2

y x ⇒=-+，在y 轴上的截距为52

，答案：D.

11、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮流到4个部门中的其他部门任职，则不同方案有（ ）种 （A ）3 （B ）6（C ）8（D ）9（E ）10

分析：这是4人错排法，方案有339⨯=种，答案：D.

经验公式:错排法的递推公式()()211n n n D n D D --=-+，明显又有10D =，21D =，

故32D =，