勾股定理大题难题(超好----打印版)

勾股定理大题难题(超好----打印版)
C
B
A
D E F
1、已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 ____________．
2.如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片 宽AB 为8cm ，•长BC•为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长？•
3、如图，EF 为正方形ABCD 的对角线，将∠A 沿DK 折叠，使它的顶点A 落在EF 上的G 点，则∠DKG=_______．
4、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的高是（ ）厘米
A 、2×（22）10
B 、2×（21
）9 C 、2×（23）10 D 、2×（23）9
5.在△ABC 中，AB 边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC 的面积为_____________．
6.如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和11，则b 的面积为___________.
7.如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD+PE+PF 等于多少？
13、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。

14.直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积。

15.若直角三角形的三边长分别是n+1，n+2，n+3，求n。

16、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。

假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？
18、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、
F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求线段EF的长
20、如图，已知：点E是正方形ABCD的BC边上的点，现将△DCE
沿折痕DE向上翻折，使DC落在对角线DB上，则EB∶C E＝_________．
21.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45o，把△ADC沿AD对折，点C落在C´的位置，若BC＝2，则BC´＝_________．
F
E
A
D C
B B
C
A
C
D
22.如图8，有一块塑料矩形模板ABCD ，长为10cm ，宽为4cm ，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P 落在AD 边上(不与A 、D 重合)，在AD 上适当移动三角板顶点P, 能否使你的三角板两直角边分别通过点B 与点C ？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由．
23. 如图所示，在Rt ABC ∆中,90,,45BAC AC AB DAE ∠=︒=∠=︒, 且3BD =,4CE =,求DE 的长.
24. 已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。

求：四边形ABCD 的面积。

25.如图，E 是正方形ABCD 的边CD 的中点，延长AB 到F ，
使
BF=41
AB ，那么FE 与FA 相等吗？为什么？
图
26.在一棵树的10米高B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到
离树20米处的池塘的A 处；另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?
27．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，试判断三角形的形状． 28．如图，∠xoy=60°，M 是∠xoy 内的一点，它到ox 的距离MA 为2。

它到oy 的距离为11。

求OM 的长。

29．已知：如图，△ABC 中，∠C = 90°，点O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，点D 、E 、F 分别是垂足，且BC = 8cm ，CA = 6cm ，则点O 到三边AB ，AC 和BC 的距离分别等于多少？
C
O
A
B
D E
F 第26题图
勾股定理检测题精选
1、在△ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10，a ∶b ＝3∶4，则ab ＝ ．
2、等腰△ABC 的面积为12cm 2，底上的高AD ＝3cm ，则它的周长为 ．
3、等边△ABC 的高为3cm ，以AB 为边的正方形面积为 。

4、直角三角形三边是连续整数，则这三角形的各边分别为＿＿＿．（是偶数呢）
5、直角三角形周长为12cm ，斜边长为5cm ，直角三角形的面积
6、直角三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为______ __。

（该点是三角形 的交点）
7、将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm ， 则h 的取值范围是 。

8、小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是（ ）
A ．9英寸（23cm ）
B ．21英寸（54cm ）
C ．29英寸（74cm ）
D ．34英寸（87cm ）
9、直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（ ）
A 、2h ab =
B ．2222h b a =+
C ．h
b
a
111
=+ D ．
2
221
11h
b a =+ 10、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．
11、在数轴上画出8-的点．
12、△ABC 三边分别为：a=m 2-n 2，b=2mn, c=m 2+n 2. （m ，n 是正整数，且m ＞n ）． △ABC 是直角三角形吗？请说明理由
13、已知：如图，四边形ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°， 求证：∠A+∠C=180°。

第10题图 ---0 1 2 4 3 -4
第11题图
C D
14、如图所示，这些空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起， 要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？
15、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是8厘米，求正方形A ，B ，C ，D 的面积之和。

16、已知在△ABC 中，BC=9，AB=17，AC=10，AD ⊥BC ，求AD 的长。

（改：已知在△ABC 中，AB=17，AC=10，AD ⊥BC ，BC 边上的高AD=8，求BC 的长。

） 17、已知，如图，长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为多少？
18、△ABC 中，∠C=90°，a =5，c －b =1，求b ，c 的长。

A
B C
D A B
E
F C
如图，铁路上A 、B 两点相距25km ，C 、D 为两村庄，DA•垂直AB 于A ，CB 垂直AB 于B ，已知AD=15km ，BC=10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ，使得C 、D 两村到E 站的距离相等，则E 站建在距A 站多少千米处？
（2009•乐山）如图6，一圆锥的底面半径为2，母线PB 的长为6，D 为PB 的中点．一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆锥的侧面爬行回到A 的最短路径经过点D ，则蚂蚁爬行的最短路程为 。

如图7，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm ，A 和B 是这个台阶两相对的端点，A 点有一只昆虫想到B 点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到B 点的最短路程是 分米？
6、如图5，一个长为10米的梯子，斜靠在墙面上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么，梯子底端的滑动距离为 米。

8
6
（11题的图形）。