第13课时 二次函数的图像与性质(Word版)

第三单元 函数

第十三课时 二次函数的图像与性质

基础达标训练

1. (2017哈尔滨)抛物线y ＝－(x ＋)2－3的顶点坐标是( )

3512A. (，－3) B. (－，－3) C. (，3) D. (－，3)

121212122. (2017金华)对于二次函数y ＝－(x －1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是( )

A. 对称轴是直线x ＝1，最小值是2

B. 对称轴是直线x ＝1，最大值是2

C. 对称轴是直线x ＝－1，最小值是2

D. 对称轴是直线x ＝－1，最大值是

2

第3题图

3. (2017长沙中考模拟卷五)如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)的对称轴是直线x ＝1，且经过点P(3，0)，则a －b ＋c 的值为( )

A. 0

B. －1

C. 1

D. 2

4. (2017连云港)已知抛物线y ＝ax 2(a >0)过A (－2，y 1)，B (1，y 2)两点，则下列关

系式一定正确的是( )

A. y1>0>y2

B. y2>0>y1

C. y1>y2>0

D. y2>y1>0

第5题图

5. (2017六盘水)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则( )

A. b>0，c>0

B. b>0，c<0

C. b<0，c<0

D. b<0，c>0

6. 将抛物线y＝3x2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( )

A. y＝3(x－3)2－3

B. y＝3x2

C. y＝3(x＋3)2－3

D. y＝3x2－6

7. (2017宁波)抛物线y＝x2－2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在( )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第二象限

D. 第三象限

第8题图

8. (2017鄂州)已知二次函数y＝(x＋m)2－n的图象如图所示，则一次函数

y ＝mx ＋n 与反比例函数y ＝的图象可能是( )

mn

x 9. (2017随州)对于二次函数y ＝x 2－2mx －3，下列结论错误的是( )

A. 它的图象与x 轴有两个交点

B. 方程x 2－2mx ＝3的两根之积为－3

C. 它的图象的对称轴在y 轴的右侧

D. x

10. (2017徐州)若函数y ＝x 2－2x ＋b 的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值范

围是( )

A. b <1且b ≠0

B. b >1

C. 0

D. b <1

11. (2017眉山)若一次函数y ＝(a ＋1)x ＋a 的图象过第一、三、四象限，则二次

函数y ＝ax 2－ax ( )

A. 有最大值

B. 有最大值－a 4a 4

C. 有最小值

D. 有最小值－a 4a 4

12. (2017兰州)下表是一组二次函数y ＝x 2＋3x －5的自变量x 与函数值y 的对应

值：x

1 1.1 1.

2 1.

3 1.4y －1－0.490.040.59 1.16

那么方程x 2＋3x －5＝0的一个近似根是( )

A. 1

B. 1.1

C. 1.2

D. 1.3

第13题图

13. (2017河北)如图，若抛物线y ＝－x 2＋3与x 轴围在封闭区域(边界除外)内整

点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k ，则反比例函数y ＝(x >0)的图象是( )

k

x 14. (2017长沙中考模拟卷六)已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)

的图象如图所示，

　第14题图

现有下列结论：①b 2－4ac >0；②abc >0；③>－8；④ 9a ＋3b ＋c <0.其中，正确

c a 结论的个数是( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

15. (2017苏州)若二次函数y ＝ax 2＋1的图象经过点(－2，0)，则关于x 的方程

a (x －2)2＋1＝0的实数根为( )

A. x 1＝0，x 2＝4

B. x 1＝－2，x 2＝6

C. x 1＝，x 2＝

D. x 1＝－4，x 2＝0

325216. (2017乐山)已知二次函数y ＝x 2－2mx (m 为常数)，当－1≤x ≤2时，函数值y

的最小值为－2，则m 的值是( )

A. B. C. 或 D. －或 322322322

17. (2017上海)已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，－1)，那么

这个二次函数的解析式可以是______________．(只需写一个)

18. (2017百色)经过A (4，0)，B (－2，0)，C (0，3)三点的抛物线解析式是

______________．

19. (2017广州)当

x ＝________时，二次函数y ＝x 2－2x ＋6有最小值________．

　第20题图

20. (2017兰州)如图，若抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上的P (4，0)，Q 两点关于它的对

称轴x ＝1对称，则Q 点的坐标为________．

21. (2017青岛)若抛物线

y ＝x 2－6x ＋m 与x 轴没有交点，则m 的取值范围是

________．