第一章 绪论及光学基础知识1-2-Chen SF20150309-上课版本

二、对光本性的认识，波动光学的 发展史


17世纪中叶至19世纪的认识： 光的波动说和微粒说 20世纪的认识：波粒二象性
17世纪中叶至19Baidu Nhomakorabea纪的认识



人类对光本性的认真探讨始于17世纪，主 要有两个对立的学说——光的波动说和微 粒说 微粒说的内容、贡献、存在的主要问题。
微粒说认为光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒流; 直接说明了光的直线传播定律,并能对光的反射、折射作 一定的解释; 用微粒说研究光的折射定律时,得出了光在水中的速度比空 气中大的结论.
2.波动光学现象的发现


光学：是研究光的本性、光的传播以及它和物 质相互作用的学科。
1.几何光学：基于“光线”的概念讨论光的传播规律。


2.波动光学：研究光的波动性（干涉、衍射、偏振） 的学科。
3.量子光学：研究光与物质的相互作用的问题。 4.现代光学：20世纪后半期发展起来的很庞大的体系。



光在真空中总是独立传播的，从而服从迭加原 理。 光在普通玻璃中，只要不是太强，也服从叠 加原理。 波在其中服从叠加原理的媒质称为“线性媒 质”。此时，对于非相干光波：
I (P)
I
i 1
N
i
(P)

即N列非相干光波的强度满足线性迭加关系。

对于相干光波 ：
~ E (P)

i 1
任何媒质相对于真空的折射率（真空折射率＝1），称为该媒质的绝对折射率， 简称折射率；折射率较大的媒质称为光密媒质，折射率较小的媒质称为光疏媒质。 v=c/n。小结论：光由光疏介质中进入光密介质中时，折射角小于入射角；从光 密介质进入光疏介质中时，折射角大于入射角。




17世纪： 50年代，意大利的格里马第（F.M.Grimaldi）首次详 细地描述了衍射现象； 英国的胡克（R.Hooke）和玻依耳(R.Boyle)各自独立 地发现了现称为“牛顿环”的在白光下薄膜的彩色 干涉图样; 牛顿（I.Newton）进行了棱镜分光实验,并分析了 “牛顿环” 的生成及色序问题。 60年代，丹麦的巴塞林那斯（E.Bartholinus）发现了 双折射现象。 70年代荷兰的惠更斯（C.Huygens）进一步发现了光 的偏振现象。


20世纪的认识


经典物理的困难
1887年迈克尔逊和莫雷实验,否定了“以太”假说,以“静 止以太”为背景的绝对时空观遇到了根本困难; 瑞利和金斯根据经典统计力学和电磁理论,导出黑体辐射公 式,它要求辐射能量随频率的增大而趋于无穷. 上述经典物理的困难预示着近代物理学两个革命性的重大 理论—相对论和量子论的诞生.




17世纪中叶至19世纪的认识


光的电磁理论的提出、主要贡献和问题。
19世纪60 年代,麦克斯韦建立电磁理论,预言了电磁波的存 在,并根据电磁波的速度与光速相等的事实,麦克斯韦确信 光是一种电磁现象； 1888年赫兹实验发现了无线电波,证明了麦克斯韦电磁理论 的正确性； 特殊弹性媒质“以太”始终未能找到.
光学的科学体系



光学：是研究光的本性、光的传播以及它和物 质相互作用的学科。
2.波动光学：研究光的波动性（干涉、衍射、偏振）的学科。 3.量子光学：研究光与物质的相互作用的问题。 4.现代光学：20世纪后半期发展起来的很庞大的体系。
1.几何光学：基于“光线”的概念讨论光的传播规律。


球面波的复振幅
A(P)=a/r,
( P) kr 0
a i[ kr 0 ] U ( P) e r

强度的复振幅
( P) 波的强度正比于振幅的平方，I(P)=[A(P)]2。其中， I(P)是复振幅 U 的模 的平方，因此
* ( P)U ( P) I ( P) U



公元前4世纪：“墨经”记述了光的直线传播、 阴影形成、光的反射和凹凸面镜反射成像等规 律。 公元前3世纪：古希腊欧几里德Euclid也发现了 光的直线传播和镜面反射定律 公元17世纪前期：荷兰的斯涅耳（W.Snell）从 实验上发现了折射定理,而法国的笛卡儿 （R.Descartes）第一个把它表示为现代的正弦 形式;1657年费马(P.deFermat)提出了著名的费马 原理.
复振幅描述
U ( P, t ) A( P)cos[t ( P)]
等价于
( P, t ) A( P)ei[t ( P)] U
E，H分别为电场强度矢量和磁场强度矢量；E0(P)和H0(P)分别是它们的振幅分布。
i[t ( P )] A( P)ei ( P)eit 出于习惯，选择负号。 U ( P, t ) A( P)e

波面（等相位面）；
波面，也叫等相位面，是扰动的位相相等的各点的轨迹；波面是三维空间里的曲 面族。

波线：
能量传输的路径称作波线；

球面波：
波面为球面的波，称作球面波。为同心光束。

平面波：
波面为平面的波，称作平面波。为平行光束。
定态光波

定态波场的性质：以后一律以定态光波为讨论对象
（1）空间各点的扰动是同频率的简谐振荡；（2）波场中各点扰动的振幅不随时间 变化，在空间形成一个稳定的振幅分布。
强度正比于振幅的平方，或复振幅与其共轭的乘积：
I ( P ) U ( P )U * ( P ) ( P) U ( P )][U * ( P) U * ( P )] [U 1 2 1 2 [ A1 ( P )]2 [ A2 ( P )]2 A1 ( P ) A2 ( P )(e i1 i 2 e i1 i 2 ) I1 ( P ) I 2 ( P ) 2 I1 ( P ) I 2 ( P ) cos ( P )

17世纪中叶至19世纪的认识


波动说的内容、贡献、存在的主要问题。
胡克明确主张光由振动组成,每一振动产生一个球面并以高速向 外传播,此为波动说的发端; 1690年惠更斯在其著作《论光》中提出光是在一种特殊弹性媒 质中传播的机械纵波. 19世纪初,托马斯.扬和菲涅耳等人的工作将波动说大大推向前 进,解释了光的干涉和衍射现象,根据光的偏振现象确认光为横 波; 用波动说研究光的折射定律时,得出了光在水中的速度比空气中 小的结论,并于1862年被傅科的实验所证实. 特殊弹性媒质始终未能找到.
——光的干涉现象
本章所讨论内容的理论基础： 一、光的独立传播定律（波的独立传播定 律） ：


两列光波在空间交迭时，它的传播互不干扰, 亦即每列波如何传播，就像另一列波完全不存 在一样各自独立进行。此即波的独立传播定律。 必须注意的是：此定律并不是普遍成立的， 例，光通过变色玻璃时是不服从独立传播定律 的。
几何光学主要是从直线传播，折射、反射 定律等实验定律出发，讨论成像等特殊类 型的传播问题。 它们在方法上是几何的，在物理上不涉及 光的本质。

几何光学三定律

光在均匀媒质中沿直线传播；在非均匀媒 质中因折射而弯曲；

光的反射定律和折射定律（折射定律又称 作斯涅尔定律（Snell's Law））。



考虑两列同频率的简谐标量波：
U1 ( P, t ) A1 cos[t 1 ( P)]
U2 (P, t ) A2 cos[t 2 ( P)]
我们采用复数法进行迭加：
( P) Aei1 ( P) U 1 1
(P) A ei2 ( P) U 2 2
(P) U (P) A (P)ei1 ( P) A (P)ei2 ( P) U (P) U 1 2 1 2
i1
i′

i2
【反射定律】： （1）反射线与折射线都位于入射面内； （2）反射角等于入射角； （3）折射角与入射角的正弦之比与入射角无 关。 【折射定律】由荷兰数学家斯涅尔发现，是在 光的折射现象中，确定折射光线方向的定律。 当光由第一媒质（折射率n1）射入第二媒质 （折射率n2）时，在平滑界面上，部分光由第 一媒质进入第二媒质后即发生折射。实验指出： （1）折射光线位于入射光线和界面法线所决 定的平面内；（2）折射线和入射线分别在法 线的两侧；（3）入射角i1的正弦和折射角i2的 正弦的比值，对折射率一定的两种媒质来说是 一个常数. sini1/sini2=n21＝n2/n1，式中n21称为 第二介质对第一介质的相对折射率。
( P ) 代表位相在空间的分布。 称为复振幅。A(P)代表振幅在空间的分布；

平面波的复振幅
A(P)ei ( P) A(P)e
(P) k r 0 kx x k y y kz z 0
i ( kx x k y y kz z 0 )
平面波的特点：（1）振幅为常数；（2）具有线性位相因子。

研究光的波动性（干涉、衍射、偏振）以 及用波动理论对光与物质相互作用进行描 述的学科。
基本问题：在各种条件下的传播问题。 基本原理：惠更斯-菲涅耳原理。
波前：原为等相面，现泛指波场中的任一曲面，更多的是 指一个平面。 主线：如何描述、识别、分解、改造、记录和再现波前， 构成了波动光学的主线

二、波的迭加原理： 当两列(或多列)波在同一空间传播时， 空间各点都参与每列波在该点引起的振 动。若波的独立传播定律成立，则当两 列(或多列)波同时存在时，在它们的交迭 区域内每点的振动是各列波单独在该点 产生振动的合成。此即波的迭加原理。

与独立传播定律相同，迭加原理适用性 也是有条件的。这条件一是媒质,二是波 的强度。
N
~ Ei (P)


即N列相干光波的振幅满足线性迭加关系。
小结：非相干光学系统是光强的线性系统； 相干光学系统是复振幅的线性系统。 波在其中不服从迭加原理的媒质称为“非 线性媒质”。

波的干涉及相干条件
波的干涉：因波的迭加而引起强度重新分 布的现象，叫做波的干涉。 产生干涉的必要条件（也叫相干条件）： （1）频率相同； （2）存在相互平行的振动分量； （3）位相差稳定。
物
理
光
学
第一章 绪论 第二章 光波的叠（迭）加与分析 第三章 光的横波性与五种偏振态 第四章 光的电磁理论
第一章 绪论 讲述提纲


一、对光学现象的发现与认识 二、对光本性的认识，波动光学的发展史
一、对光学现象的发现与认识

1.几何光学规律的发现 2.波动光学现象的发现
1.几何光学规律的发现

波动及其基本特征

波动：振动在空间的传播形成波动。
基本特征：具有时间、空间双周期性，并 伴随着能量的传输。

时空双周期：波场中每一点的物理状态随 时间作周期性变化；在每一瞬时，波场中 各点物理状态的空间分布也成一定的周期 性
波动的描述

标量波与矢量波：
波场中物理状态的扰动可用标量场描述的，称为标量波（密度波、温度波）；需 用矢量场描述的，称为矢量波（电磁波）。

普遍的定态标量波的表达式：
U ( P, t ) A( P)cos[t (P)]
P:场点；A(P)：振幅的空间分布； ( P )；位相的空间分布；

定态平面波波函数的特点：
（1）振幅是常数，与场点坐标无关；（2）位相是直角坐标的线性函数，
(P) k r 0 kx x k y y kz z 0
20世纪的认识


波粒二象性:
光的某些方面的行为象经典的“波动”,另一某些方面的行 为象经典的“粒子”. 实际上“波动”和 “粒子”都是经典物理的概念.近代科学 实践证明,光是一个十分复杂的客体,对于它的本性问题,只能 用它所表现的性质和规律来回答,任何经典的概念都不能完全 概括光的本性.

第二章 光波的叠（迭）加与分析
( P) kr 0

定态球面波波函数的特点：
（1）振幅A(P)=a/r反比于场点到振源的距离r；（2）位相分布为：
0 是振源的初位相。
光波是一种电磁波，是矢量横波。定态电磁波
用两个矢量场描述：
E ( P, t ) E0 ( P) cos[t ( P)] H ( P, t ) H 0 ( P) cos[t ( P)]