基于随机振动响应互相关函数的结构损伤识别试验分析

降 的特性 ， 判定 损伤 是 否存 在 ， 对结 构损 伤 前 后 的 可 再
Ｃｒ ｏＶ进行差分 ， 使相关 函数幅值向量在损伤位置处凸 显 ， 而 实现 损伤 的定 位 。文献 ［ ， ］ 前 者互 相 关 函 从 ７８ 在
数 幅值 向量 的 基 础 上 ， 合 小 波 变 换 或 内积 向量 对 结 结 构进 行损 伤检 测 同样 取得 很 好 的结果 。相对 于对 比结
振 第３ ０卷第 ８期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＢＲＡ ＯＮ ＡＮＤ ＨＯＣ ＯＦ Ｖ１ ＴＩ Ｓ Ｋ
基 于 随机 振 动 响应 互 相 关 函数 的结构 损伤 识 别试 验 分析
雷家艳 ，姚谦 峰 ，雷
（． １ 北京交通大学 土木 建筑工程学院 ， 京 北
鹰。 ，刘
朝
１０ ４ ； ． 门大 学 建筑与土木工程学 院 ， ００ ４ ２ 厦 福建 厦 门 ３ １０ ） ６ ０ ５
摘 要 ：提出了基于结构振动响应互相关函数分析的损伤识别方法。通过八层剪切型钢框架结构模型在模拟白
噪声随机激励作用下 的试验 ， 利用相邻测 点响应的互相关 函数 幅值 向量变化 ， 构造损伤识别 因子进行结构损 伤判定 、 定位 及程度量化 ， 结果表明该方法对结构损 伤识别 的简易性及有效性 ， 为结构在线监测和分散式检测提供方法参考 。 并 关键词 ：损伤识别 ； 互相关 函数 ； 随机振动 ； 动试 验 振
展 ¨２。损 伤识 别 的 思 路 大 多 是 通 过 时 域 及 频 域 的分 Ｉ Ｊ 析 方 法识 别结 构 的模态 参数 （ 率 、 型 ） 或 通 过结 构 频 振 ， 模 态 反演 获得 结 构 的物 理 参 数 （ 刚度 等 ） 在 此 基 础 如 ， 上对 比结 构损 伤前 后 的频 率 、 尼 、 态 振 型 、 度 （ 阻 模 柔 刚 度） 阵、 矩 应变 能 等 参数 ， 造 损 伤 因子 对 结 构 损 伤 的 构
振 动 与 冲 击
２ｌ 第３ ０】 ０蔷
布 设足 够多 的测 点 ， 同时 测 得 众 多 测 点 的 振 动 响 应 以
建 立具 有识 别 意 义 的识 别 判 据 ， 该 的频 谱 范 变化 ／ 大 时 ， ｆ
互 相关 函数 幅值 向 量 的形 态 就 会 相 埘 固定 ， 亿 将
第一作者 雷家艳 女 ， 博士生 ，９ ８年 ｔ月生 １７
的互相关 函数构造识 别参量 ， 使得结构 的损伤检测 更 加 简便 。但 是 ， 已有 文献 中 的识 别 例 子可 见 ， 于 大 从 对
型结构 （ 大跨 径 桥 梁 、 高 层 房 屋建 筑 ） 如 多 的识 别需 要
２２ ２
法 ， 在实 际检 测 过 程 中 ， 于经 济 等 因 素 的 制 约 ， 但 由 这 是较 难 实现 的。 另外 ， 利 用互 相 关 函 数 进 行 损 伤 程 在
度量 化 方 面还 有 待进一 步 研 究 。本 文 在 随机 振 动互 相 关 函数 的基 础上 ， 以相 邻测 点 的动 力 响应 时 程 为基 础 ，
因此 ， 用结 构 随 机 振 动 的 动力 实 测 数 据 进 行 损 利 伤检 测具 有重 大 的现 实 意义 。此类 方法 一 般 不 需要 测
得外激励 ， 通常只要求外激励 的频谱特性相对稳定 ， 对 于结构通常所受 的环境激励及常规使用荷 载而言 ， 均
基金项 目：国家科技部 ８３项 目（ ０７ Ａ ４ ４ ０ ６ ２０Ａ ＯＺ２ ）
中 图分 类号 ：Ｔ ３７ １ Ｕ １ ． 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｓｔ ｕｃ ｕ ａ ｍ ａ ｅ ｄｅ ｅ ｔｏ ｍ ｅ ｈｏ ｓ ｄ ｏ ｏ ｒ ｌ ｔｏ ｒ ｔ ｒ ｌｄａ ｇ ｔ ｃ ｉ ｎ ｔ ｄ ｂａ ｅ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｉ ｎ
ｆ ｎｃ ｉ ｎ ａ ｌ ｉ ｆｖ ｂ ａ ｉ ｎ ｍ ｅ ｓ ｅ ｅ ｔ ｕ ｔｏ ｎａｙｓｓｏ ｉ ｒ ｔｏ ａ ｕｒ ｍ ｎｔｄａ ａ
，
Ｒ（ ） ｉＲ （ ）１ ｉ 。
一 一 ～ ７１
互相关 函数 描述 了随机 振 动过 程 中两 个样 本 函数
∑ ［ （ ］∑ ［ ｉｊ Ｒ ｉ Ｒ （）！ ）
式 中 Ｒ（） Ｒ ｉ分 别表 示损 伤 前后 棚邻 测 点 的 ， ＿ ｉ， （） ｆ火 ｔ ｛ 函数 幅值 向量 。理论 上 Ｃ Ａ Ｖ Ｃ的 取值 范 为 ［ ， 九 ０１ ， 损伤 时 Ｃ Ａ ＶＣ＝１完 全损伤 时 （ 完 令断 裂 ） Ｖ Ｃ＝０ ， 如 ＣＡ
已有 的 文献 ’及 本 文第 ２ 实 验 数 据 分 析 的结 果表 。
在不 同瞬 时 幅值 之 问 的依 赖 关 系 ， 可 以反 映 两 条 随 它 机 振 动信 号 波 形 随 时 间 坐 标 移 动 时 相 互 关 联 的 紧 密 性 Ｊ 。结 构在 随机 振 动 下 （ 地 震 、 如 风作 用 、 通 荷 载 交 及其他 随机 激励 ）两 相邻 测 点 的响应 可 视 为两 个 实 平 ， 稳 随 机过程 和 ， 它们之 问的互相 关 函数为 ：
意时段 相邻 测点 振动 响应 的互相 关 函数 幅值
Ｉ ｌ Ｊ ｊ
准时段 的幅值 向量 形 态 作 对 比， 态 突 变 的 地 方 即 为 形 损 伤位 置 。因此 ， 幅值 向量 的变 化 ， 『 ‘ 为是 ｆ 叫作 ！ Ｊ
在损伤 的初 步 判 据 ， 时也 兼 有 损 伤 定位 的 功 能 这 同 在后 面 的试 验分 析 中将 会得 到验 证 。
Ｌ Ｉ ｉ—ａ ，Ｙ Ｏ Ｑａ － ｎ Ｅ ａｙ ｎ Ｊ Ａ ｉｎ ｅｇ ，脚 Ｙｎ ２ ｆ ｉ ， ｇ
Ｃ ａ ｈｏ
（ ．Ｓｈｏ ｏ Ｃｖ ｎｉｅｒ ｇ ｅ ｉｇＪ ｏ ｎ ｎｖｒｔ， ｅ ｉ ０ ０４， ｈｎ ； １ ｃｏｌ ｆ ｉｌ ｇ ｅｉ ，Ｂ ｉｎ ｉ ｔ ｇＵ ｉ ｓｙ Ｂ ｉｎ １０ ４ Ｃ ｉ ｉＥ ｎ ｎ ｊ ａｏ ｅｉ ｉｇ ａ ２ ｅａｔ ｎ ｏ ｉｌ ｎ ｉ ｅｉｇ Ｘ ａ ｅ ｎｖｒ ｔ， ｉ ｅ ，ｕｉ ６ ０ ５ Ｃ ｉａ ．Ｄ ｐｒ ｔ ｆ ｖ ｇ ｅｒ ， ｉｍ ｎＵ ｉ ｓｙ Ｘａ ｎ Ｆ ｊ ｎ ３ １０ ， ｈｎ ） ｍｅ Ｃ ｉＥ ｎ ｎ ｅｉ ｍ ａ
损 伤 因子是 结 构 损 伤 识 别 的量 化 核 心 ， 照 火 参
函数 幅值 向量置 信 度判 据 Ｃ Ａ Ｖ Ｃ的定 义 。， 损 伤 闪 将
子定 义为 ：
， １ ？
１ 互相 关函数 用于结构 损伤 识别的依据
１ １ 互相 关 函数 幅值 向量 的定 义 ．
『
ＣＶ ＡＣ ＝ ，ｊ 一 ２－
ｃ ｍｐ ｒ ｇ ｔ ｅ ｓ ａ ｅ ｃ ａ ｇ ｓ ｂ ｔ ｅ ａ ｇ ｄ ａ ｄ ｕ ｄ ｍａ ｅ ａ ｌ ｓ Ｔ ｅ ｖ ｌ ｅ ｏ ＶＡＣ ｉ ｅｆ ｃｉｅ ｔ ｅｅ ｍｉ ａｅ ｏ ａｉ ｈ ｈ ｐ ｈ ｎ ｅ ｅｗｅ ｎ ｄ ｍａ ｅ ｎ ｎ ａ ｇ ｄ ｓ ｍｐ ｅ ． ｈ ａｕ ｆＣ ｎ ｓ ｆ ｔ ｏ ｄ ｔ ｒ ｎ ｔ ｅ ｖ ｗｈ ｔ ｅ ｅ ｄ ｍａ ｅ ｈ ｓ ｈ ｐ ｅ ｅ ｒ ｎ ｔ ｎ ｔ ｃ ｎ ｂ ｓ ｄ ａ ｅｅ ｅ ｃ ｔ ｏ ｖ ｎ ｆｒ ｏ — ｎ ｔ ｃｕ ａ ｅ ｌ ｅｈ ｒｔ ａ ｇ ａ ａ ｐ ｎ ｄ ｏ ｏ ，ａ ｄ ｉ ａ ｅ ｕ ｅ ｓ ａ ｒ ｆｒ ｎ ｅ ｍｅｈ ｄ ｅ ｅ ｏ ｎ ｌ ｅ ｓｒ ｔ ｒ ｌｈ ａｔ ｈ ｉ ｕ ｈ ｍｏ ｉ ｒ ｇ ｈ ａ ａ ｔｒ Ｋ，ｄ ｆ ｅ ｏ ｄ ｔｃ ａ ｇ ｅ ｅ ｉ ，ｃ ｒ ｓ ｏ ｄ ｏ ｔ ｅ ｔ ｅ ｒ ｔ ａ ａ ｇ ｅ ｅ ｎ ｄｆ ｒ ｎ ｎ ｔ ｉ ．Ｔ ｅ ｐ ｒ ｍｅｅ ｏ ｎ ｅ ｎ ｄ ｔ ｅ ｅ ｔ ｍａ ｅ ｓ ｖ ｒ ｙ ｏ ｒ ｐ ｎ ｓ ｔ ｈ ｈ ｏ ｅ ｉ ｌｄ ｍａ ｅ ｌ ｖ ｌｉ ｉ ｅ ｅ ｔ ｉ ｄ ｔ ｅ ｃ ｆ
１ ２ 损伤 因子 的构建 ．
定 义 了 新 的互 相 关 函数 幅值 向量 和 损 伤 因子 Ｋ， 通 过 试验 数据 分 析 表 明 ， 结 构 损 伤 的 定 位 及 量 化 是 可 对 行 且有 效 的 ， 通 过 Ｃ Ａ 并 Ｖ Ｃ等 特性 分 析 ， 出 了结构 在 提 线 监测 及分散 检 测 的思 路 。
Ｃａｓｅｓ．
Ｋ ｅ ｏ ｄｓ： ｄ ｍａ ｅ ｉ ｅ ｔｆｃ ｔｏ ｙｗ ｒ ａ ｇ ｄ ｎ ｉ ａ ｉｎ；ｃ ｒｅ ａｉ ｎ ｆ ｎｃｉ ｎ； ｓｏ ｈ ｓｉ ｉ ｒ ｔ ｎ；ｖ ｂ ａ ｉｎ ｔｓ ｉ ｏ ｒ ｌｔｏ ｕ ｔｏ ｔｃ ａ ｔｃ ｖ ｂ ａ ｉ ｏ ｉ ｒ ｔｏ ｅ ｔ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ： Ａ ｓｒ ｃ ｕ ａ ｄ ｍａ ｅ ｄ ｎ ｉ ｃ ｔ ｎ ｅ ｈ ｉ ｕ ｂ ｓ ｄ ｎ ｏ ｒ ｌｔ ｎ ｕ ｃ ｉｎ ｎ ｌ ｓ ｏ ｉ ｒ ｔ ｎ ｔ ｔ ｒ ｌ ａ ｇ ｉ ｅ ｔ ａ ｉ ｔｃ ｎ ｑ ｅ ａ ｅ ｏ ｃ ｒｅ ａｉ ｆ ｎ ｔ ａ ａｙ ｉ ｆ ｖｂ ａｉ ｕ ｉ ｆ ｏ ｏ ｏ ｓ ｏ
结 构 损 伤前 后 的 频 率 变 化 不 敏 感 、 态 振 型 的 识 别 有 模 限且 精度 不 高 、 型工 程 结 构 的模 态 参 数 矩 阵 到 物 理 大 参数 矩 阵 的动 力 反 演 过 程 较 复 杂 等 问题 ， 这 些 方 法 使
在实 际工 程 中 的应用受 到一定 的 限制 。
位置 及程 度 进 行 识 别 。在 识 别 过 程 中 ， 些 思 路 存 在 这
的结构响应互相关 函数幅值 向量 Ｃ ｒ 概念 ， ｏＶ 并参照模
态置 信度 判 据 的 定 义 ， 造 了相 关 函数 幅值 向量 置信 构
度判 据 Ｃ Ａ 利 用 Ｃ Ａ Ｖ Ｃ， Ｖ Ｃ随 损 伤程 度 的增 大 而 单 调 下
。
结构 动力 损 伤识别 的研 究 近年 来 取 得 了较 快 的发
能满 足这 一 要 求 。另 外 ， 于 随 机 振 动 响应 的互 相 关 基 分析 能有 效 避 免 测 试 噪 声 对 响应 信 号 的 污 染 。 因此 ， 文献 ［ ６ 提 出的 以互 相 关 函数 为 基 础 的 结 构损 伤 识 ５，］ 别方 法是 可行 的 。该方 法 定 义 了 以某 一 基 点 为参 照 点
构的频率 、 阻尼、 模态振型 、 柔度 （ 刚度 ） 应变能等参 阵、 数的变化 ， 利用结构在 随机激励下动力 响应 的互相 关
函数 进行 结 构 损 伤识 别 的 方 法 具 有 明 显 优 势 ， 类 方 此
法直接以结构损伤前后测点响应（ 位移 、 速度、 加速度 ）
收稿 日期 ： ０ ０— ２ ２ 修改稿 收到 日 ：００— ６— ８ ２１ ０ — ２ 期 ２１ ０ ２
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