第11章 电势分析法汇总
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无机及分析化学第十一章 电势分析法
二、参比电极
Ag/AgCl电极： A g (l) A g C l(s) C l (a Cl )
A g C l(s) e A g (s) C l
0 .0 5 9 2 lg a C l 0 .1 9 4 V (2 9 8 K ))
第十一章第一节
导线 电极帽 加液口 饱和KCl溶液 Ag/AgCl
第二类电极——金属金属难溶盐电极：M MXn
M 这X n 类 电n e 极主M 要有 n AX g /AgX 电极M n 、/M 甘 汞0 .0 电n 5 9 极2 l 等g K 。s p ( a (M X ) X nn )
三、指示电极
第十一章第一节
第三类电极——氧化还原电极
差。
膜电势＝膜外相间电势－膜内相间电势
电极管
内参比电极 内参比溶液 敏感膜
三、指示电极
第十一章第一节
M
外内k1
0.0n592lgaaM M外 外液 膜k2
0.0n592lgaaM M内 内液 膜
(k1 k2)0.0n592lgaaM M内 外液 液
k
0.0592 n lgaM外
阳离子取“+” 阴离子取“–”
若化学电池为： () 参比电极 待测溶液(ai) 指示电极 (+) 则 EKSlgai
一、电势分析法的基本原理
第十一章第一节
2. 电势滴定法的测量原理
电势滴定法就是以指示电极的电势突变（或电池电 动势的突变）来指示滴定终点的滴定分析法。
（2）导电性（尽管很小）：通常以荷电离子的在膜内 的迁移形式传导；
（3）高选择性：膜或膜内的物质能选择性地和待测离 子“结合”。通常的“结合”方式有：离子交换、结晶 、络合。
新教材 人教版高中物理必修第三册 第11章 电路及其应用 知识点考点重点难点提炼汇总
第11章电路及其应用1.电源和电流 (1)2.导体的电阻 (5)3.实验：导体电阻率的测量 (9)4.串联电路和并联电路 (15)5.实验：练习使用多用电表 (19)1.电源和电流一、电源1．定义：能够把电子从正极搬运到负极的装置。
2．作用：(1)维持电源正、负极间始终存在电势差。
(2)使电路中的电流能够持续存在。
二、恒定电流1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
2．自由电荷定向移动的平均速率：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。
3．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
4．电流(1)物理意义：表示电流强弱程度的物理量。
(2)公式：I＝q t 。
(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。
常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。
1 mA＝10－3A,1 μA＝10－6 A。
(4)方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
考点1：对电源的理解1．电源的作用(1)从电荷转移的角度看，电源的作用是使电路中的自由电荷持续地定向移动。
(2)从能量转化的角度看，搬运电荷的过程是非静电力做功的过程，从而将其他形式的能转化为电能。
2．形成电流的三种电荷形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子，其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子，液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子，气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。
【例1】 下列关于电源的说法正确的是( )A ．电源的作用是在电源内部把电子由负极搬运到正极，保持两极之间有电压B ．电源把正、负电荷分开的过程是把其他形式的能转化为电势能的过程C ．电荷的移动形成电流D ．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流B [在电源内部，电源把电子由正极搬运到负极，这一过程要克服静电力做功，把其他形式的能转化为电势能，故选项A 错误，选项B 正确。
分析化学-电势分析法
=
常数
RT ±
ln
a(i , 外)
若為pH 玻璃
ZF
電極, 此為H+
或
=
常数
2.303RT ±
lg
a(i , 外)
ZF
對於 H+，Z = 1
或
=
常数
2.303RT ±
lg
a(i
, 外)
ZF
對陽離子, 用“ + ”號;
對陰離子用“ - ”號； Z 是離子的電荷數；
不同的電極常數值不同。
常用“S”表示，称为“电极的斜率”
因為電勢滴定法是利用測得的電勢作滴 定曲線, 由滴定曲線得終點時滴定劑用 量。用同一電極測定, 所得的滴定劑用量 不變。
④回應時間 response time (自學) ⑤穩定性、重現性、電極壽命（自學）
9.2 直接電勢法 direct potentiometry 9.2.1 pH 的測定 測定時電池組成為:
膜 = 常数
+
RT F
ln
a(H +
, 外)
表明膜電勢與試液 H+ 活度（或 pH） 成線性關係。
擴散電勢 diffusion overpotential
因內、外膠層的 H+ 和幹玻璃層的 Na+ 相互向對方擴散，擴散速度不等造成 電荷分離而產生的電勢差。
由於內、外膠層相同， 兩個擴散電勢數值相等而符號相反， 淨擴散電勢為零。
+
內參比液++
a(H+,
內)
+ +
+
-
內水化 膠層
10-4 mm
幹玻璃層 0.1 mm
电势ppt课件
(L1)
P1
L2
( L2)((P P21))E dl
(L2)
Edl 0 — 静电场的环路定理
L
6
11.2 电势差 电势
一. 电势差（electric potential difference）
由((PP12))Edl与路径无 可引关 入电，势差的概念。
定义P1对P2的电势差：
12((P P 12))E dl
2
Hale Waihona Puke 2S1 E 2q4r2
dV
1 2
0E2
dV
令
we dV
电场能量密度 we ddW V 120E2
以上we的表示式也适用于静电场的一般情2况9 。
在电场存在的空间V中，静电场能（静电能）：
WV wedVV 1 20E2dV
在静电学中，上式和 W
1 2
q
dq
是等价的。
例如，对均匀带电球壳的电场能W：
§11.7 电荷系的静电能
§11.8 静电场的能量
附：真空中静电场小结提纲
2
§11.1 静电场的保守性
（The conservatism of electrostatic field）
一. 静电力作功的特点
移动 实验点电荷qo ，电场力作功：
P2
( P2 )
( P2 )
A12 q0 E d l q0 E d l
推广至一般点电荷系：W互
1 2
qii
i
i — 除 qi 外，其余点电荷在 qi 所在处的电2势5
二. 连续带电体的静电能（自能）
静电能W：把电荷无限分割，并分散到相距无 穷远时，电场力作的功。
• 只有一个带电体：
电位分析方法汇总
内部参比 a内 Ag+AgCl
干玻璃 水化层 外部试液 a外
形成所谓的“水化层”。
从图可见： 玻璃膜=水化层+干玻璃层+水化层 电极的相=内参比液相+内水化层+干玻璃相+外水化层+试液相 膜电位M= 外(外部试液与外水化层之间) +g(外水化层与干玻璃之间) -g’(干玻璃与内水化层之间) -内(内水化层与内部试液之间) 设膜内外表面结构相同(g=g’)，即 M 外 内
z
Sn, 虽然它们的电极电位较负，因氢在这些电极上的超电位较大，仍可
做一些金属离子的指示电极。
特 点：因下列原因，此类电极用作指示电极并不广泛。 a) 选择性差，既对本身阳离子响应，亦对其它阳离子响应； b) 许多这类电极只能在碱性或中性溶液中使用，因为酸可使其溶解； c) 电极易被氧化，使用时必须同时对溶液作脱气处理； d) 一些“硬”金属，如Fe, Cr, Co, Ni。其电极电位的重现性差； e) pM-aMn+作图，所得斜率与理论值(-0.059/n)相差很大、且难以预测；
3. 第三类电极：M (MX+NX+N+)
其中MX，NX是难溶化合物或难离解配合物。举例如下。
• Ag/Ag2C2O4,CaC2O4,Ca2+
电极反应：Ag2C2O4+2e==2Ag+ + C2O420.0592 电极电位： 0 lg a Ag z
因为： a Ag [
K sp , Ag2C2O4 ac O 2
第11章 电位分析与离子选择性电极
11.1 参比电极及其构成
甘汞电极和Ag/AgCl电极
11.2 指示电极——金属指示电极
干玻璃 水化层 外部试液 a外
形成所谓的“水化层”。
从图可见： 玻璃膜=水化层+干玻璃层+水化层 电极的相=内参比液相+内水化层+干玻璃相+外水化层+试液相 膜电位M= 外(外部试液与外水化层之间) +g(外水化层与干玻璃之间) -g’(干玻璃与内水化层之间) -内(内水化层与内部试液之间) 设膜内外表面结构相同(g=g’)，即 M 外 内
z
Sn, 虽然它们的电极电位较负，因氢在这些电极上的超电位较大，仍可
做一些金属离子的指示电极。
特 点：因下列原因，此类电极用作指示电极并不广泛。 a) 选择性差，既对本身阳离子响应，亦对其它阳离子响应； b) 许多这类电极只能在碱性或中性溶液中使用，因为酸可使其溶解； c) 电极易被氧化，使用时必须同时对溶液作脱气处理； d) 一些“硬”金属，如Fe, Cr, Co, Ni。其电极电位的重现性差； e) pM-aMn+作图，所得斜率与理论值(-0.059/n)相差很大、且难以预测；
3. 第三类电极：M (MX+NX+N+)
其中MX，NX是难溶化合物或难离解配合物。举例如下。
• Ag/Ag2C2O4,CaC2O4,Ca2+
电极反应：Ag2C2O4+2e==2Ag+ + C2O420.0592 电极电位： 0 lg a Ag z
因为： a Ag [
K sp , Ag2C2O4 ac O 2
第11章 电位分析与离子选择性电极
11.1 参比电极及其构成
甘汞电极和Ag/AgCl电极
11.2 指示电极——金属指示电极
《电势分析法》课件
《电势分析法》ppt课 件
目 录
• 电势分析法概述 • 电势分析法的基本步骤 • 电势分析法的优缺点 • 电势分析法的实际应用案例 • 电势分析法的未来发展与展望
电势分析法概述
01
电势分析法的定义
总结词
电势分析法是一种通过测量电势来研究物质性质的分析方法 。
详细描述
电势分析法是一种电化学分析方法，通过测量电极电势或系 统电势差来研究物质的性质、组成和浓度。该方法基于原电 池反应原理，通过测量电极电势的变化来推算被测物质的浓 度或性质。
案例二：电磁场分析中的应用
总结词
电势分析法在电磁场分析中用于求解静电场和交变电磁场问题。
详细描述
在电磁场分析中，电势分析法常用于求解静电场问题，如电容器、电感器等电子元件的电势分布和电荷分布。此 外，在分析交变电磁场问题时，电势分析法也可以用来计算电磁波的传播和散射特性。
案例三：生物医学工程中的应用
要点一
总结词
电势分析法广泛应用于环境监测、生物医学、工业生产等 领域。
要点二
详细描述
在环境监测中，电势分析法可用于测定水体中的重金属离 子、有机污染物等有害物质的浓度。在生物医学领域，电 势分析法可用于研究生物分子间的相互作用以及药物分子 的药效。在工业生产中，电势分析法可用于控制产品质量 和生产过程中的物质浓度，提高生产效率和产品质量。此 外，电势分析法还可用于地质学、农业等领域的研究和监 测。
电势分析法与其他方法的比较
与滴定法的比较
与色谱法的比较
电势分析法与滴定法相比具有更高的 精度和灵敏度，同时避免了滴定过程 中的颜色变化和终点判断等人为因素 造成的误差。
电势分析法与色谱法相比具有更快的 分析速度和更高的灵敏度，同时避免 了色谱法中样品分离的耗时和复杂过 程。
目 录
• 电势分析法概述 • 电势分析法的基本步骤 • 电势分析法的优缺点 • 电势分析法的实际应用案例 • 电势分析法的未来发展与展望
电势分析法概述
01
电势分析法的定义
总结词
电势分析法是一种通过测量电势来研究物质性质的分析方法 。
详细描述
电势分析法是一种电化学分析方法，通过测量电极电势或系 统电势差来研究物质的性质、组成和浓度。该方法基于原电 池反应原理，通过测量电极电势的变化来推算被测物质的浓 度或性质。
案例二：电磁场分析中的应用
总结词
电势分析法在电磁场分析中用于求解静电场和交变电磁场问题。
详细描述
在电磁场分析中，电势分析法常用于求解静电场问题，如电容器、电感器等电子元件的电势分布和电荷分布。此 外，在分析交变电磁场问题时，电势分析法也可以用来计算电磁波的传播和散射特性。
案例三：生物医学工程中的应用
要点一
总结词
电势分析法广泛应用于环境监测、生物医学、工业生产等 领域。
要点二
详细描述
在环境监测中，电势分析法可用于测定水体中的重金属离 子、有机污染物等有害物质的浓度。在生物医学领域，电 势分析法可用于研究生物分子间的相互作用以及药物分子 的药效。在工业生产中，电势分析法可用于控制产品质量 和生产过程中的物质浓度，提高生产效率和产品质量。此 外，电势分析法还可用于地质学、农业等领域的研究和监 测。
电势分析法与其他方法的比较
与滴定法的比较
与色谱法的比较
电势分析法与滴定法相比具有更高的 精度和灵敏度，同时避免了滴定过程 中的颜色变化和终点判断等人为因素 造成的误差。
电势分析法与色谱法相比具有更快的 分析速度和更高的灵敏度，同时避免 了色谱法中样品分离的耗时和复杂过 程。
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由公式
得：
。
13．关于电势分析法，下列叙述不正确的是（ ）。 A．常用饱和甘汞电极等第二类电极作参比电极，因其电极电势不会因电池反应的发 生而变化 B．25℃时，离子选择性电极的斜率为 59mV
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C．电势滴定终点可根据
9．电势滴定终点位置在（ ）。
A．
处
B．
处
C．
取最大值处
D．ε＝0 处
【答案】A
4 / 15
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【解析】可利用二阶导数法确定滴定终点：
处为滴定终点。
10．已知锰元素在碱性溶液中的标准电极电势图：
可知，在碱性溶液、标准状态下，锰元素最稳定的氧化还原状态为（ ）。 A．MnO4－ B．MnO42－ C．MnO2 D．Mn（OH）2 【答案】C 【解析】由数据可知，MnO4、MnO42－均有较强的氧化性，Mn（OH）2、Mn2＋均 有较强的还原性，而 MnO2 氧化性、还原性均较差。所以，前二者与还原剂反应、后二者 与氧化剂反应，均易于生成 MnO2。故 MnO2 是锰元素标准状态下，碱性介质中最稳定的 氧化还原状态。
【答案】B
【解析】掩蔽干扰离子，控制介质酸度，使工作电池电动势与被测离子相对浓度的负
对数呈线性关系都是 TISAB 的作用，消除不对称电势对测定的影响是玻璃电极中“定位”
的作用。
8．电势分析法中，pH 玻璃电极的内参比电极一般选用（ ）。 A．标准氢电极 B．铂电极 C．银电极 D．Ag－AgC1 电极 【答案】D
台
D．电势分析法中，工作电池电动势与被测离子活（浓）度呈线性关系
第11章 电势分析法
6
√
无机及分析化学
三、指示电极
包括两类：金属基电极和离子选择性电极。 金属基电极(以金属为基体的电极)是电势分析法 早期被采用的电极。其特点是电极反应中有电子交
换反应，即氧化还原反应发生。
最常用的指示电极是离子选择性电极。
无机及分析化学
7
四、离子选择性电极
• 离子选择电极基本上是膜电极，它是以不同材料制 成的“膜”作为传感器，这种膜只对某些离子有选 择性响应。 • 膜电势与有关离子浓度的关系符合能斯特公式，但 膜电势的产生机理与其他电极不同，膜电势的产生 是由于离子交换和扩散的结果，而没有电子转移。
复合pH电极 14
无机及分析化学
酸度计
无机及分析化学
15
2.离子活(浓)度的测定
电势分析法测定 离子活(浓)度的 基本装置如图。
1.离子选择电极 4.电磁搅拌器
2.参比电极 5.试液容器
3.搅拌子 6.导线
无机及分析化学
16
(1)标准曲线法
操作简便快速，适用于同时测定大批试样。 • 首先配制一系列标准溶液， 分别测出其电动势 ε，然后 在直角坐标纸上作 ε－lgc或 ε－pX(pX 为离子浓度的负 对数)曲线(称为工作曲线或 者标准曲线 ) ；再在同样条 件下测出未知溶液的电动 势εx，从标准曲线上即可查 出未知液的浓度。
无机及分析化学
20
电势滴定法具有下述特点：
• (1)准确度较高，测定的相对 误差可低至0.2%。 • (2)能用于难以用指示剂判断 终点的浑浊或有色溶液的滴 定。 • (3)可以用于非水溶液的滴定。 • (4)能用于连续滴定和自动滴 定，并适用于微量分析。 • 电势滴定的测量仪器如图所 示，滴定时用磁力搅拌器搅 拌试液以加速 反应尽机理与膜电势的产生是由 于 。 A. H+在玻璃膜表面还原而传递电子 B. H+进入玻璃膜的晶格缺陷而形成双电层结构 C. H+穿透玻璃膜而使膜内外H+产生浓差而形成双电层结构 D. H+在玻璃膜表面进行离子交换和扩散而形成双电层结构
√
无机及分析化学
三、指示电极
包括两类：金属基电极和离子选择性电极。 金属基电极(以金属为基体的电极)是电势分析法 早期被采用的电极。其特点是电极反应中有电子交
换反应，即氧化还原反应发生。
最常用的指示电极是离子选择性电极。
无机及分析化学
7
四、离子选择性电极
• 离子选择电极基本上是膜电极，它是以不同材料制 成的“膜”作为传感器，这种膜只对某些离子有选 择性响应。 • 膜电势与有关离子浓度的关系符合能斯特公式，但 膜电势的产生机理与其他电极不同，膜电势的产生 是由于离子交换和扩散的结果，而没有电子转移。
复合pH电极 14
无机及分析化学
酸度计
无机及分析化学
15
2.离子活(浓)度的测定
电势分析法测定 离子活(浓)度的 基本装置如图。
1.离子选择电极 4.电磁搅拌器
2.参比电极 5.试液容器
3.搅拌子 6.导线
无机及分析化学
16
(1)标准曲线法
操作简便快速，适用于同时测定大批试样。 • 首先配制一系列标准溶液， 分别测出其电动势 ε，然后 在直角坐标纸上作 ε－lgc或 ε－pX(pX 为离子浓度的负 对数)曲线(称为工作曲线或 者标准曲线 ) ；再在同样条 件下测出未知溶液的电动 势εx，从标准曲线上即可查 出未知液的浓度。
无机及分析化学
20
电势滴定法具有下述特点：
• (1)准确度较高，测定的相对 误差可低至0.2%。 • (2)能用于难以用指示剂判断 终点的浑浊或有色溶液的滴 定。 • (3)可以用于非水溶液的滴定。 • (4)能用于连续滴定和自动滴 定，并适用于微量分析。 • 电势滴定的测量仪器如图所 示，滴定时用磁力搅拌器搅 拌试液以加速 反应尽机理与膜电势的产生是由 于 。 A. H+在玻璃膜表面还原而传递电子 B. H+进入玻璃膜的晶格缺陷而形成双电层结构 C. H+穿透玻璃膜而使膜内外H+产生浓差而形成双电层结构 D. H+在玻璃膜表面进行离子交换和扩散而形成双电层结构
《电势分析法》课件
电势分析法的应用领域
01
02
03
化学分析
用于检测和测定离子、分 子等物质的含量和性质。
生物学研究
用于研究生物分子（如蛋 白质、核酸等）的结构和 功能。
医学诊断
用于检测人体内的生理和 病理变化，如电解质平衡 、血糖水平等。
电势分析法的历史与发展
历史
电势分析法起源于19世纪，随着科 技的发展，其应用范围不断扩大。
发展
近年来，随着纳米技术、生物技术等 领域的交叉融合，电势分析法在新型 传感器、生物芯片等领域的应用前景 更加广阔。
02
电势分析法的基本原理
电势的概念与计算方法
总结词
电势是描述电场中某点电荷所受电场力与该电荷电量的比值，计算方法包括高斯定理和电势叠加原理 。
详细描述
电势是描述电场中某点电荷所受电场力与该电荷电量的比值，是标量。计算电势的方法包括高斯定理 和电势叠加原理。高斯定理表明，在封闭曲面内的电荷数与该封闭曲面上的电场线数成正比，而电势 叠加原理则表明，电势是各个点电荷在空间中产生的电势的线性叠加。
总结词
电势分析法的数学模型是基于电路理论和线性代数建立的，用于解决电路问题。
详细描述
电势分析法的数学模型基于电路理论和线性代数建立。通过建立电路的节点电压 方程、支路电流方程以及元件的约束方程，可以求解电路中的未知量。这些方程 组是线性方程组，可以使用线性代数的方法进行求解。
电势分析法的计算步骤
总结词
性。
03
电势分析法的实际应用电路分析中的应用Fra bibliotek总结词
在电路分析中，电势分析法可以用于计算电路中各点的电势 ，从而确定电流和电压的分布情况。
详细描述
通过电势分析法，可以计算出电路中各节点的电势，进一步 求出电流和电压的分布。这对于分析复杂电路的电气性能、 解决电路故障以及优化电路设计具有重要意义。
第十一章 电势分析法
银-氯化银电极：
由银丝镀上一层AgCl沉淀,浸在一定 浓度的KCl溶液中构成。 电极反应：AgCl + e- = Ag + Cl电极电势（25℃）： AgCl/Ag = AgCl/Ag - 0.059lgCl银-氯化银电极的电极电势（25℃)
0.1mol/LAg-AgCl 电极 KCl 浓度 电极电位（V） 0.1 mol / L +0.2880 标准 Ag-AgCl 电极 1.0 mol / L +0.2223 饱和 Ag-AgCl 电极 饱和溶液 +0.2000
原电池电动势与待测离子活度之间存在定量关系测定e则可确定a电势分析法特点电势分析法特点11仪器设备简单仪器设备简单操作方便操作方便易于实现自动化易于实现自动化22选择性好选择性好排除干扰排除干扰33准确度高准确度高灵敏度高灵敏度高44选择性好选择性好排除干扰排除干扰55应用广泛应用广泛常量常量微量和痕量分析微量和痕量分析叄比电极必须具有稳定性重现性且易于制备
膜 = K - 0.059lgaF- = K+0.059pF
具有较高的选择性，需要在pH5～7之间使用， pH高时，溶液中的OH-与氟化镧晶体膜中的F-交换， pH较低时，溶液中的F -生成HF或HF2 - 。
玻璃膜电极（非晶体膜电极） H+响应的玻璃膜电极： 敏感膜是在SiO2基质中加入 Na2O、Li2O和CaO烧结而成的特 殊玻璃膜。厚度约为0.05mm，内 装pH一定的缓冲溶液（内参比溶 液），内插Ag-AgCl电极作为内参 比电极。 SiO2 呈四面体聚合的“大分子”即石英晶体结构 。当加入Na2O时，某些硅氧键断裂，出现离子键： O3SiO· · · + · ·Na
用水浸泡玻璃膜时，玻璃表面的Na+与水中的H+交换， 在 表面形成一层水合硅胶层 。当组成一定时 ，玻璃电极功能的好 坏主要取决于它的表面性质。 玻璃电极使用前，必须在水溶液中浸泡，使之生成一个三层 结构，即中间的干玻璃层和两边的水化硅胶层。 浸泡后的玻璃膜示意图：
初三物理电势法知识点归纳总结
初三物理电势法知识点归纳总结电势法是物理学中解决电场问题的一种重要方法，通过电势的概念和电势差的计算，我们可以更好地理解电场的性质和作用。
在初三物理学习中，电势法是一个必须掌握的重要知识点。
本文将对初三物理电势法的知识点进行归纳总结，帮助同学们更好地理解和应用。
一、电势的定义和计算公式电势是描述电场中一点电能与电荷的关系的物理量，用符号V表示，单位是伏特(V)。
在电场点P处的电势V可以通过以下公式计算：V = k * Q / r其中，k是电场常量，Q是电荷量，r是点P到电荷的距离。
该公式说明电势与电荷量成正比，与距离成反比。
二、电势差及其计算公式电势差是指在电场中两点之间的电势差异，用符号ΔV表示，单位也是伏特(V)。
对于两点A、B，点A的电势为VA，点B的电势为VB，那么它们之间的电势差ΔV可以通过以下公式计算：ΔV = VB - VA三、电势的叠加原理当在电场中存在多个电荷时，它们所产生的电势可以叠加。
也就是说，对于多个电荷，它们所在位置的电势分别计算，然后将它们相加得到总电势。
四、电势能的计算电势能是指电场中电荷由于位置的变化而具有的能量。
当电荷在电场中移动时，它的电势能会发生变化。
对于一个电荷在电场中由位置A移动到位置B，其电势能的变化可以通过以下公式计算：ΔE = Q * (VB - VA)其中，ΔE表示电势能的变化量，Q是电荷量，VB和VA分别是位置B和位置A的电势。
五、电势的等势面和等势线等势面是指在一个电场中，具有相同电势的点构成的面。
在均匀电场中，等势面是平行于电场方向的一系列平面。
等势线是指在二维电场中，具有相同电势的点构成的曲线。
六、电势与电势能的关系电势能E和电势V之间存在着一种重要的关系，即：E = Q * V其中，E表示电势能，Q是电荷量，V是电势。
这个公式表明，电势能是电势与电荷量的乘积。
七、电势计的原理和应用电势计是一种测量电势差的仪器。
它利用电场中电势的差异来测量电势差的大小。
第十一章-电位分析法
E膜
K
RT zF
ln ai
zi
Kij (a j ) zj
Ki J: 电极的选择性系数
Ki, j
ai a zi / z j
j
其意义为：在相同的测定条件下，待测离子和干扰离子产生相同电位时
待测离子的活度αi与干扰离子活度αj的比值.
Kij值越小,表明电极的选择性越高。 Kij不是一个常数，在不同离子活度 条件下测定的选择性系数值各不相同。 Kij仅能用来估计干扰离子存在时产 生的测定误差或确定电极的适用范围。
测F-过程所使用的TISAB典型组成：1mol/L的NaCl，使溶液保持 较大稳定的离子强度；0.25mol/L的HAc和0.75mol/L的NaAc, 使溶液 pH在5左右；0.001mol/L的柠檬酸钠, 掩蔽Fe3+、Al3+等干扰离子。
非晶体膜电极（crystalline membrane electrodes） 刚性基质电极（rigid matrix electrodes） 流动载体电极(electrodes with a mobile carrier)
敏化电极（sensitized electrodes） 气敏电极（gas sensing electrodes） 酶电极（enzyme electrodes）
a外
从图可见：
玻璃膜=水化层+干玻璃层+水化层
电极的相=内参比液相+内水化层+干玻璃相+外水化层+试液相
膜电位M= 外(外部试液与外水化层之间) +g(外水化层与干玻璃之间) -g’(干玻璃与内水化层之间) -内(内水化层与内部试液之间)
设膜内外表面结构相同(g=g’)，即
M
电势分析法
（8） 优点：是不受溶液中氧化剂、还原剂、颜色及沉 淀的影响，不易中毒；
（9）缺点：是电极内阻很高，电阻随温度变化。
3．离子选择性电极的选择性
用选择性系数Ki,j作为衡量电极选择性能的量度。
在实验条件相同时，引起离子选择性电极的电势有 相同变化时，所需的被测离子活度αi与所需的干扰离 子的活度αj的比值称为选择性系数（Ki,j），即：
势随被测电活性物质活度（浓度）变化的电极。
指示电极可分为金属基电极和离子选择性电极。
金属基电极是以金属为基体，共同特点是电极
上有电子交换发生的氧化还原反应。 离子选择性电极是以固体膜或液体膜为传感器， 能选择性地对溶液中某特定离子产生能斯特响应。 电极上没有电子的转移，电极电势的产生主要是基
于离子交换和扩散。
AgCl Ag
O AgCl Ag
0.0592 lg aCl-
当温度一定时，银-氯化银电极 的电极电势主要决定于Cl－浓度。
当溶液中Cl－浓度固定时，银-氯
化银电极电势固定。 25C时， 内充饱和KCl 溶液的Ag－AgCl 电极的电势值为0.199V。
六、指示电极
指示电极（indicating electrode）是电极电
它在25℃时的电极电势为0.2438V。
甘汞电极的结构示意图
(a) 整支电极； (b)内部电极的放大图。 1－导线； 2－塑料帽； 3－加液口； 4－内部电极； 5－氯化钾溶液； 6－多孔陶瓷。
2.银-氯化银电极
电极符号：Ag，AgCl | KCl（ɑ） 电极反应： AgCl + e－ = Ag + Cl－
Hg Cl
2 2
Hg
O Hg 2Cl 2 Hg
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• 与普通的滴定分析法并无本质的差别，其区别主 要在于确定终点的方法不同 。
无机及分析化学
20
电势滴定法具有下述特点：
• (1)准确度较高，测定的相对 误差可低至0.2%。
• (2)能用于难以用指示剂判断 终点的浑浊或有色溶液的滴 定。
• (3)可以用于非水溶液的滴定。
• (4)能用于连续滴定和自动滴 定，并适用于微量分析。
• 由于复合pH电极是由玻璃电极 和参比电极组装起来的单一电 极体，所以只要把复合pH电极 的引线接到酸度计上，并将电 极插入试样溶液中，即可进行 pH测定。
无机及分析化学
复合pH电极 14
酸度计
无机及分析化学
15
2.离子活(浓)度的测定
电势分析法测定 离子活(浓)度的 基本装置如图。
1.离子选择电极 2.参比电极 3.搅拌子 4.电磁搅拌器 5.试液容器 6.导线
• 电势滴定的测量仪器如图所 示，滴定时用磁力搅拌器搅 拌试液以加速反应尽快达到平
衡。
1.滴定管 2.滴定池 3.指示电极
4.参比电极 5.搅拌子 6.搅拌器 7. 电势计
无机及分析化学
21
2.滴定终点的确定
• ε－V曲线法
• 取一定体积的试液于小烧杯中， 在电磁搅拌下,每加入一定量的 滴定剂,就测量一次溶液电动势, 直到超过计量点为止。在计量点 附近,电动势的变化很快,应当每 加0.1～0.2mL滴定剂就测量一 次电动势。以滴定剂的体积为横
则 ε 1 K Slgc x
无机及分析化学
18
然后向试液中准确加入体积为Vs，浓度为cs的标准溶液。 要求标准溶液的浓度要高(cs约为cx的100倍)，加入的体积 要小(Vs约为试液体积的1%)。混匀后再测得工作电池的 电动势为ε2，则
2 K S lg cx c
其中 c cSVS cSVS V VS V
第十一章 电势分析法
本章主要介绍电势分析法的基本原理和有关应用
学习要求： 1、熟悉介绍电势分析法的基本原理； 2、了解直接电势法和电势滴定法的有关应用。
无机及分析化学
1
§11－1 电势分析法的基本原理
一、基本原理 三、指示电极
二、参比电极 四、离子选择性电极
§11－2 电势分析法的应用
一、直接电势法 二、电势滴定法
坐标,电动势为纵坐标,作ε－V曲
线,如图所示。作两条与滴定曲 线成45°夹角的切线,在两切线 间作一条垂线，通过垂线的中点 作一条切线的平行线,它与曲线 相交的点即为滴定终点。
无机及分析化学
22
自动电位滴定仪
无机及分析化学
23
思考5、关于电势滴定法的叙述正确的是( )。 A. 需要适当的指示剂来指示终点
无机及分析化学
11
思考3、 pH玻璃电极的响应机理与膜电势的产生是由
于。
A. H+在玻璃膜表面还原而传递电子
B. H+进入玻璃膜的晶格缺陷而形成双电层结构
C. H+穿透玻璃膜而使膜内外H+产生浓差而形成双电层结构
√D. H+在玻璃膜表面进行离子交换和扩散而形成双电层结构
思考4、参比电极的电极电势与待测成分的浓度之间 （ ）。
无机及分析化学
2
电势分析法的特点：
选择性好；
灵敏度高，直接电势法的相对检出限一般在10－5～ 10－8 mol·L－1。因此特别适合于微量组分的测定。而 电势滴定法则适用于常量分析；
仪器设备简单，操作方便，分析速度快，易实现分 析的自动化
因此，电势分析法应用范围很广。尤其是离子选择 性电极，已广泛用于轻工、化工、生物、石油、地质、 医药卫生、环境保护、海洋探测等各个领域中，并已 成为重要的测试手段。
无机及分析化学
16
(1)标准曲线法
操作简便快速，适用于同时测定大批试样。
• 首先配制一系列标准溶液，
分别测出其电动势ε，然后
在直角坐标纸上作ε－lgc或
ε－pX(pX 为 离 子 浓 度 的 负
对数)曲线(称为工作曲线或
者标准曲线)；再在同样条
件下测出未知溶液的电动
势εx，从标准曲线上即可查 出未知液的浓度。
封装口 5.纤维塞 6.KCl溶液 7.
电极胶盖
无机及分析化学
5
思考1、一定温度下，甘汞电极的电势主要取决
于
。
√A. Cl－的浓度
B. H＋的浓度
C. Hg的质量
D. Hg2Cl2的质量
思考2、 在电势分析法中，作为参比电极，其要
求之一是电极 。
A.电势应等于零
B.电势与温度无关
√C.电势在一定条件下为定值
• pH玻璃电极的玻璃膜必须经过 水化，才能对H＋有敏感响应， 因此，pH玻璃电极在使用前应 该在蒸馏水中浸泡24小时以上。
pH测量装置示意图
无机及分析化学
13
复合pH电极
• 复合pH电极，它通常由两个同 心玻璃套管构成，内管为常规 的玻璃电极；外管实际为一参 比电极；
• 参比电极主件为Ag－AgCl电极 元件或Hg－Hg2Cl2电极元件， 下端为微孔隔离材料层，防止 电极内外溶液混合，又为测定 时提供离子迁移通道，起到盐 桥装置的作用。
D.电势随试液中被测离子活度变化而变化
无机及分析化学
6
三、指示电极
包括两类：金属基电极和离子选择性电极。 金属基电极(以金属为基体的电极)是电势分析法早 期被采用的电极。其特点是电极反应中有电子交换 反应，即氧化还原反应发生。
最常用的指示电极是离子选择性电极。
无机及分析化学
7
四、离子选择性电极
• 离子选择电极基本上是膜电极，它是以不同材料制 成的“膜”作为传感器，这种膜只对某些离子有选 择玻璃电极
流动载体 电极（液 膜电极）
正电荷载体电极：如NO3－电极 负电荷载体电极：如Ca2+电极 中性载体电极：如K+电极
气敏电极：如NH3电极
酶电极：如葡萄糖电极
无机及分析化学
9
pH玻璃电极
• pH玻璃电极是一种以特种 软玻璃制成的玻璃膜作为 敏感膜的膜电极，膜的厚 度约为0.1mm，电极结构 如图。
• 膜电势与有关离子浓度的关系符合能斯特公式，但 膜电势的产生机理与其他电极不同，膜电势的产生 是由于离子交换和扩散的结果，而没有电子转移。
• 测量溶液pH时常用的pH玻璃电极就是最早的离子 选择电极。
无机及分析化学
8
原电极
离子选择 性电极
敏化 电极
晶体 电极
均相膜电极：如F－电极，Cu2+电极 非均相膜电极：如Cl－电极，I－电极
A. 符合能斯特方程
B. 符合质量作用定律
√ C. 符合阿仑尼乌斯公式
D. 以上答案都不正确
无机及分析化学
12
§11－2 电势分析法的应用
一、直接电势法
1.pH的测定 • 用电势分析法测定溶液的pH，
是以玻璃电极作指示电极，饱和 甘汞电极作参比电极，浸入试液 中，组成原电池，用酸度计来测 量原电池的电动势。
化银电极等作参比电极
• 饱和甘汞电极是由金属汞和
Hg2Cl2( 甘 汞 ) 以 及 KCl 溶 液 组成的电极，其构造见图10
－1。其电极反应为：
• Hg2Cl2(s) + 2e ⇌ 2Hg(l) + 2Cl－
• 当温度超过80℃时，甘汞电
极不够稳定 ，此时可用Ag
－AgCl电极代替。
甘汞电极 1.电极引线 2.KCl帽 3.内部电极 4.
无机及分析化学
3
§11－1 电势分析法的基本原理
一、基本原理 电势分析法的测量依据是能斯特(Nernst)公式：
E EΘ 2.303RT lg cOx
nF
c Re d
若其中某一型态的浓(活)度为固定值，则上式可写为：
E
K
2.303RT nF
lgc x
无机及分析化学
4
二、参比电极
• 常用饱和甘汞电极、银－氯
电势分析的标准曲线
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17
(2) 标准加入法
适用于组成不清楚或复杂试样的分析。本法的优点是电 极不需要校正，但对大批试样的测定，操作时间较长。
• 设试液中被测离子的浓度为cx，试液的体积V，测得
其工作电池的电动势为ε1，则
2.303RT ε 1 K nF lgcx
令 S 2.303RT nF
√B. 不需要指示剂来指示终点 C. 可用于有副反应的情况 D. 只适用于氧化还原反应的滴定
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24
• 电极内部盛有0.1mol·L－1的 HCl，作为内参比溶液，并 以Ag－AgCl电极作内参比 电极，浸入内参比溶液中。
无机及分析化学
玻璃电极 10
E外
k1
0.059lg
a1 a1
E内
k2
0.059lg
a2 a2
E膜
E外
E内
0.059lg
a1 a2
E膜 K 0.059lga1 K 0.059pH试 E玻 = K′ - 0.059pH试
2
1
S
lg
cx
c cx
cx
c
10 S 1
⇒
1
c
10 S
cx
Δε一般以20mV～50mV之 间为宜
无机及分析化学
19
二、电势滴定法
• 1.方法原理与特点 • 电势滴定法是以指示电极、参比电极与试液组成
电池，然后加入滴定剂进行滴定，观察滴定过程 中指示电极的电极电势的变化。 • 在计量点附近，由于被滴定物质的浓度发生突变， 所以指示电极的电势产生突跃，由此即可确定滴 定终点。
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20
电势滴定法具有下述特点：
• (1)准确度较高，测定的相对 误差可低至0.2%。
• (2)能用于难以用指示剂判断 终点的浑浊或有色溶液的滴 定。
• (3)可以用于非水溶液的滴定。
• (4)能用于连续滴定和自动滴 定，并适用于微量分析。
• 由于复合pH电极是由玻璃电极 和参比电极组装起来的单一电 极体，所以只要把复合pH电极 的引线接到酸度计上，并将电 极插入试样溶液中，即可进行 pH测定。
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复合pH电极 14
酸度计
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2.离子活(浓)度的测定
电势分析法测定 离子活(浓)度的 基本装置如图。
1.离子选择电极 2.参比电极 3.搅拌子 4.电磁搅拌器 5.试液容器 6.导线
• 电势滴定的测量仪器如图所 示，滴定时用磁力搅拌器搅 拌试液以加速反应尽快达到平
衡。
1.滴定管 2.滴定池 3.指示电极
4.参比电极 5.搅拌子 6.搅拌器 7. 电势计
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2.滴定终点的确定
• ε－V曲线法
• 取一定体积的试液于小烧杯中， 在电磁搅拌下,每加入一定量的 滴定剂,就测量一次溶液电动势, 直到超过计量点为止。在计量点 附近,电动势的变化很快,应当每 加0.1～0.2mL滴定剂就测量一 次电动势。以滴定剂的体积为横
则 ε 1 K Slgc x
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然后向试液中准确加入体积为Vs，浓度为cs的标准溶液。 要求标准溶液的浓度要高(cs约为cx的100倍)，加入的体积 要小(Vs约为试液体积的1%)。混匀后再测得工作电池的 电动势为ε2，则
2 K S lg cx c
其中 c cSVS cSVS V VS V
第十一章 电势分析法
本章主要介绍电势分析法的基本原理和有关应用
学习要求： 1、熟悉介绍电势分析法的基本原理； 2、了解直接电势法和电势滴定法的有关应用。
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§11－1 电势分析法的基本原理
一、基本原理 三、指示电极
二、参比电极 四、离子选择性电极
§11－2 电势分析法的应用
一、直接电势法 二、电势滴定法
坐标,电动势为纵坐标,作ε－V曲
线,如图所示。作两条与滴定曲 线成45°夹角的切线,在两切线 间作一条垂线，通过垂线的中点 作一条切线的平行线,它与曲线 相交的点即为滴定终点。
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自动电位滴定仪
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思考5、关于电势滴定法的叙述正确的是( )。 A. 需要适当的指示剂来指示终点
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思考3、 pH玻璃电极的响应机理与膜电势的产生是由
于。
A. H+在玻璃膜表面还原而传递电子
B. H+进入玻璃膜的晶格缺陷而形成双电层结构
C. H+穿透玻璃膜而使膜内外H+产生浓差而形成双电层结构
√D. H+在玻璃膜表面进行离子交换和扩散而形成双电层结构
思考4、参比电极的电极电势与待测成分的浓度之间 （ ）。
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电势分析法的特点：
选择性好；
灵敏度高，直接电势法的相对检出限一般在10－5～ 10－8 mol·L－1。因此特别适合于微量组分的测定。而 电势滴定法则适用于常量分析；
仪器设备简单，操作方便，分析速度快，易实现分 析的自动化
因此，电势分析法应用范围很广。尤其是离子选择 性电极，已广泛用于轻工、化工、生物、石油、地质、 医药卫生、环境保护、海洋探测等各个领域中，并已 成为重要的测试手段。
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(1)标准曲线法
操作简便快速，适用于同时测定大批试样。
• 首先配制一系列标准溶液，
分别测出其电动势ε，然后
在直角坐标纸上作ε－lgc或
ε－pX(pX 为 离 子 浓 度 的 负
对数)曲线(称为工作曲线或
者标准曲线)；再在同样条
件下测出未知溶液的电动
势εx，从标准曲线上即可查 出未知液的浓度。
封装口 5.纤维塞 6.KCl溶液 7.
电极胶盖
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5
思考1、一定温度下，甘汞电极的电势主要取决
于
。
√A. Cl－的浓度
B. H＋的浓度
C. Hg的质量
D. Hg2Cl2的质量
思考2、 在电势分析法中，作为参比电极，其要
求之一是电极 。
A.电势应等于零
B.电势与温度无关
√C.电势在一定条件下为定值
• pH玻璃电极的玻璃膜必须经过 水化，才能对H＋有敏感响应， 因此，pH玻璃电极在使用前应 该在蒸馏水中浸泡24小时以上。
pH测量装置示意图
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复合pH电极
• 复合pH电极，它通常由两个同 心玻璃套管构成，内管为常规 的玻璃电极；外管实际为一参 比电极；
• 参比电极主件为Ag－AgCl电极 元件或Hg－Hg2Cl2电极元件， 下端为微孔隔离材料层，防止 电极内外溶液混合，又为测定 时提供离子迁移通道，起到盐 桥装置的作用。
D.电势随试液中被测离子活度变化而变化
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三、指示电极
包括两类：金属基电极和离子选择性电极。 金属基电极(以金属为基体的电极)是电势分析法早 期被采用的电极。其特点是电极反应中有电子交换 反应，即氧化还原反应发生。
最常用的指示电极是离子选择性电极。
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四、离子选择性电极
• 离子选择电极基本上是膜电极，它是以不同材料制 成的“膜”作为传感器，这种膜只对某些离子有选 择玻璃电极
流动载体 电极（液 膜电极）
正电荷载体电极：如NO3－电极 负电荷载体电极：如Ca2+电极 中性载体电极：如K+电极
气敏电极：如NH3电极
酶电极：如葡萄糖电极
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pH玻璃电极
• pH玻璃电极是一种以特种 软玻璃制成的玻璃膜作为 敏感膜的膜电极，膜的厚 度约为0.1mm，电极结构 如图。
• 膜电势与有关离子浓度的关系符合能斯特公式，但 膜电势的产生机理与其他电极不同，膜电势的产生 是由于离子交换和扩散的结果，而没有电子转移。
• 测量溶液pH时常用的pH玻璃电极就是最早的离子 选择电极。
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原电极
离子选择 性电极
敏化 电极
晶体 电极
均相膜电极：如F－电极，Cu2+电极 非均相膜电极：如Cl－电极，I－电极
A. 符合能斯特方程
B. 符合质量作用定律
√ C. 符合阿仑尼乌斯公式
D. 以上答案都不正确
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§11－2 电势分析法的应用
一、直接电势法
1.pH的测定 • 用电势分析法测定溶液的pH，
是以玻璃电极作指示电极，饱和 甘汞电极作参比电极，浸入试液 中，组成原电池，用酸度计来测 量原电池的电动势。
化银电极等作参比电极
• 饱和甘汞电极是由金属汞和
Hg2Cl2( 甘 汞 ) 以 及 KCl 溶 液 组成的电极，其构造见图10
－1。其电极反应为：
• Hg2Cl2(s) + 2e ⇌ 2Hg(l) + 2Cl－
• 当温度超过80℃时，甘汞电
极不够稳定 ，此时可用Ag
－AgCl电极代替。
甘汞电极 1.电极引线 2.KCl帽 3.内部电极 4.
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§11－1 电势分析法的基本原理
一、基本原理 电势分析法的测量依据是能斯特(Nernst)公式：
E EΘ 2.303RT lg cOx
nF
c Re d
若其中某一型态的浓(活)度为固定值，则上式可写为：
E
K
2.303RT nF
lgc x
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二、参比电极
• 常用饱和甘汞电极、银－氯
电势分析的标准曲线
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(2) 标准加入法
适用于组成不清楚或复杂试样的分析。本法的优点是电 极不需要校正，但对大批试样的测定，操作时间较长。
• 设试液中被测离子的浓度为cx，试液的体积V，测得
其工作电池的电动势为ε1，则
2.303RT ε 1 K nF lgcx
令 S 2.303RT nF
√B. 不需要指示剂来指示终点 C. 可用于有副反应的情况 D. 只适用于氧化还原反应的滴定
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• 电极内部盛有0.1mol·L－1的 HCl，作为内参比溶液，并 以Ag－AgCl电极作内参比 电极，浸入内参比溶液中。
无机及分析化学
玻璃电极 10
E外
k1
0.059lg
a1 a1
E内
k2
0.059lg
a2 a2
E膜
E外
E内
0.059lg
a1 a2
E膜 K 0.059lga1 K 0.059pH试 E玻 = K′ - 0.059pH试
2
1
S
lg
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c cx
cx
c
10 S 1
⇒
1
c
10 S
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Δε一般以20mV～50mV之 间为宜
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二、电势滴定法
• 1.方法原理与特点 • 电势滴定法是以指示电极、参比电极与试液组成
电池，然后加入滴定剂进行滴定，观察滴定过程 中指示电极的电极电势的变化。 • 在计量点附近，由于被滴定物质的浓度发生突变， 所以指示电极的电势产生突跃，由此即可确定滴 定终点。