《平均数(1)》教学设计

第六章数据的分析

1．平均数（第1课时）

一、学情与教材分析

1.学情分析

学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平．在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力．

2.教材分析

本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《数据的分析》第一节第1课时．本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标．

二、教学目标

1.掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数．

2.经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力．

3.通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系．

三、教学重难点

教学重点：求一组数的算术平均数和加权平均数．

教学难点：如何求一组数的算术平均数和加权平均数．

四、教法建议

总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题．

先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题．

五、教学设计

（一）课前设计

1．预习任务

任务1：回忆平均数，还记得怎么求平均数吗？那什么又是算术平均数呢？

（观看《平均数与加权平均数》新知讲解00:00-01:42）

任务2：做一做课本p137例题，结合例题，你理解了什么是加权平均数吗？

（观看《平均数与加权平均数》新知讲解01:43-05:52）

2．预习自测

一、选择题

1．一组数据2，3，5，7，8的平均数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

答案：D

解析：数据2，3，5，7，8的平均数==5．

点拨：根据平均数的定义计算．

2．某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为（）

次数2458

人数22106

A．5 B．5.5 C．6 D．6.5

答案：B

解析：平均数为=5.5．

点拨：需先根据加权平均数的求法，列出式子，解出结果即可．

二、填空题

3．在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是_________．答案：90

解析：这位参赛选手在这次比赛中获得的平均分为：（92+93+88+87+90）÷5=90（分）．

点拨：根据算术平均数的计算公式，把这5个分数加起来，再除以5，即可得出答案．

4．某校欲招聘一名数学老师，甲、乙两位应试者经审查符合基本条件，参加了笔试和面试，他们的成绩如右表所示，请你按笔试成绩占40%，面试成绩占60%选出综合成绩较高的应试者是___________．

应试者笔试成

绩

面试成绩

甲 80 90

乙 85 86

答案：甲

解析：甲的平均成绩为：80×40%+90×60%=86（分），

乙的平均成绩为：85×40%+86×60%=85.6（分），

因为甲的平均分数最高，所以甲将被录取．

点拨：根据题意先算出甲、乙两人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．(或点击“随堂训练”，选择“《平均数（1）》预习自测”)

（二）课堂设计

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：探究发现；第三环节：知识运用；第四环节：随堂检测；第五环节：课堂小结．第一环节：情境引入

内容：

1. 投影展示课本章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题．

2. 用篮球比赛引入本节课题：

篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其男生们更倍爱有加．下面播放一段CBA（中国篮球协会）2011—2012赛季“冠军队”和“亚军队”的一场比赛片段，请同学们欣赏．

在学生观看了篮球比赛的片段后，请同学们思考：

（1）影响比赛成绩的因素有哪些？

（心理、技术、配合、身高、年龄等因素）

（2）如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？

（收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断）

在学生的议论交流中引入本节课题：“平均数”．

目的：创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性．在课题引入中，激发学生学习本章新知识的兴趣，调动其积极性．

注意事项：本环节一要“有趣”，二要“紧凑”，达到引入课题，调动学生学习积极性的目的既可，不宜将时间拖得过长．

第二环节：探究发现

内容1：算术平均数

投影教材提供的中国男子篮球职业联赛 2011—2012 赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题：

“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流．（1）学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流．

（2）各小组之间竞争回答，答对的打上星，给予鼓励．

答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为25.4 岁；

广东东莞银行队队员的平均身高为2.00 m，平均年龄为24.1岁．