山西省中考数学试卷分析及复习建议共67页文档
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1 2019中考数学试卷分析 2 对今后教学的启示 3 2019年中考数学复习建议
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况
3.(满分2分,均分1.57,难度0.79) 毕达哥拉斯学派发明了 一种“馨折形”填数法如图 所示，则“？”处应填＿＿＿＿. 1
3
25 ？ 15
7 14 35
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况
18. (满分3分,均分1.73,难度0.58)
y
如图是关于x的函数y=kx+b(k≠0) 2
的图象，则不等式kx+b≤0的解集 1
Y=kx+b
在数轴上可表示为
O
123 x
-1
-1 0 1 2 A
0 12 B
012 C
-2 -1 0 D
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况
20. (满分3分,均分0.22,难度0.07)
x
-1
-2
-3
-4
1.1 山西省中考数学试卷的各项指标
•
为了比较客观地了解我省初中数学教学现
状，我们对我省五个市进行了调研，对分层随
机抽取的试卷进行了分析.整份试卷的抽样平均
分为74.39分，难度系数为0.62，最高分120分，
最低分3分.各试题抽样统计的平均得分、难度、
难度分布见下表.
1.2主要成绩 1.2.1.基础知识、基本技能掌握较扎实 从填空和选择题的答题情况来看,第1,2,4,6,10,11题
+ 1400 9x 14700
1
因为x为自然数,要使r最大， 是常数,则
1400
中分母9x+14700最小.
3
9x 14700
即当x=0时, 利润率r最大.
以上说明教师在平时的教学中渗透了极限的思想.学生解决问题的能力 有了很大提高.
1.3 试卷中的常见错误及分析
1.（均分1.91 难度0.95） - 8的绝对值是_________.
答案：8
错误解法举例:
│-8│；±8；-8；-1/8
2. （均分1.92 难度0.96）
一个几何体的三视图如图所示，
则这个几何体是_____________.
（写出名称）
答案：圆柱
主视图
俯视图
左视图
错误解法举例:
三视图；圆珠体；圆锥；圆柱形
3. （均分1.57 难度0.79）
毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”
70；61
5. （均分1.47 难度0.74） 计算2cos30°- tan60°＝＿＿＿＿＿＿.
答案：0
错误解法举例:
1- 3
6. （均分1.64 难度0.82）
x 2 y 6, 若 2x y 9, 则x+y＝＿＿＿＿＿.
答案：5
7. （均分1.49 难度0.75） 已知点A（-1，2），将它先向左平移2个单位，再向上 平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是＿＿＿＿＿＿.
和第13,14,15,19题做得比较好.能看出学生的基础知识 掌握的比较扎实.
从第22,23,25题的均分来看，老师在平时的训练过程 中非常注重基本技能训练.
1.2.2.学生思维活跃,训练有素 例如:21题第(2)问,学生比较成功的证法有十种之多； 25题的第（2）问的证明方法也是有多种。 这些现象反映出学生思维活跃，可以看出来学生还是 训练有素的。
某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒
每瓶的成本和利润如右表所示.设每天共获利y元，每天生产A种品
牌的酒x瓶.
（1）请y关于x的函数关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本30000元，那么每天至少获利多
少元？
（3）要使每天的利润率最大，应生产
A、B两种酒各多少瓶？
利润
（参考资料：利润率＝ 成本100%. )
答案：（-3，5）
错误解法举例:
-3，5 ；（-1+2，2-3）；（1，-1）；（-3，4）
8. （均分1.62 难度0.81） 输入x
如图，当输入x=2时，输出的
X≥3
y＝＿＿＿＿＿.
Y= 5
答案：1
x2
X＜3 Y=3x-5
错误解法举例:
输出y
5 4
9. （均分1.33 难度0.67） 若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0， 则另一个根是＿＿＿＿＿.
12.(满分2分,均分0.82,难度0.41)
如图，在平面内，两条直线l1、l2相交于点O， 对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到
直线l1、l2的距离，则称（p，q）为点M的“距 离坐标”.根据规定，“距离坐标”是（2，1）的
点共有＿＿＿＿个.
M
q
p
l1
l2
O
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况
1.2.3.应用数学解决问题的能力和获取信息的能力有了明显的提高
在第24题③问, 不少同学得出利润率 r= 2 1 0 0 x 的函数模型, 3x 4900
Baidu Nhomakorabea
在求利润率r最大值时,有个别学生能用极限的思想:
2100 x r= 3 x 4 9 0 0
x 4900 1400
=
3 3
=1
3x4900 3x4900 3
再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过点D作DC垂直于x轴于点C，得
到矩形ABCD.设矩形ABCD的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函
数关系式；
（3）当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，
y 4
矩形ABCD能否成为正方形.若能，请求出 此时正方形的周长；若不能，请说明理由.
3 2
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q
两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点
M外处修建一个水泵站，向P、Q
两地供水.现有如下四种设计方案，
图中实线表示铺设的管道，则铺设 的管道最短的是( )
Q P
l
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况
24. (满分10分,均分3.23,难度0.33)
1
填数法如图所示，则“？”处应填＿＿＿＿. 3
答案：6
7
错误解法举例:
25 ？ 15 14 35
4；5；7
4. （均分1.7 难度0.9） 如图，要测量池塘两端A、B间的距离，
A
在平面上取一点O，连接OA、OB的中点 C、D，测得CD＝35.5米，则AB＝＿＿米. C
答案：71
错误解法举例:
B D O
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况
26. (满分14分,均分3.37,难度0.25)
关于x的二次函数y= - x2 + (k2- 4)x + 2k - 2以y轴为对称轴，且与y轴的交点
在x轴的上方.
（1）求此抛物线的解析式，并在下面的直角坐标系中画出函数的草图；
（2）设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直于x轴于点B，
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况
3.(满分2分,均分1.57,难度0.79) 毕达哥拉斯学派发明了 一种“馨折形”填数法如图 所示，则“？”处应填＿＿＿＿. 1
3
25 ？ 15
7 14 35
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况
18. (满分3分,均分1.73,难度0.58)
y
如图是关于x的函数y=kx+b(k≠0) 2
的图象，则不等式kx+b≤0的解集 1
Y=kx+b
在数轴上可表示为
O
123 x
-1
-1 0 1 2 A
0 12 B
012 C
-2 -1 0 D
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况
20. (满分3分,均分0.22,难度0.07)
x
-1
-2
-3
-4
1.1 山西省中考数学试卷的各项指标
•
为了比较客观地了解我省初中数学教学现
状，我们对我省五个市进行了调研，对分层随
机抽取的试卷进行了分析.整份试卷的抽样平均
分为74.39分，难度系数为0.62，最高分120分，
最低分3分.各试题抽样统计的平均得分、难度、
难度分布见下表.
1.2主要成绩 1.2.1.基础知识、基本技能掌握较扎实 从填空和选择题的答题情况来看,第1,2,4,6,10,11题
+ 1400 9x 14700
1
因为x为自然数,要使r最大， 是常数,则
1400
中分母9x+14700最小.
3
9x 14700
即当x=0时, 利润率r最大.
以上说明教师在平时的教学中渗透了极限的思想.学生解决问题的能力 有了很大提高.
1.3 试卷中的常见错误及分析
1.（均分1.91 难度0.95） - 8的绝对值是_________.
答案：8
错误解法举例:
│-8│；±8；-8；-1/8
2. （均分1.92 难度0.96）
一个几何体的三视图如图所示，
则这个几何体是_____________.
（写出名称）
答案：圆柱
主视图
俯视图
左视图
错误解法举例:
三视图；圆珠体；圆锥；圆柱形
3. （均分1.57 难度0.79）
毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”
70；61
5. （均分1.47 难度0.74） 计算2cos30°- tan60°＝＿＿＿＿＿＿.
答案：0
错误解法举例:
1- 3
6. （均分1.64 难度0.82）
x 2 y 6, 若 2x y 9, 则x+y＝＿＿＿＿＿.
答案：5
7. （均分1.49 难度0.75） 已知点A（-1，2），将它先向左平移2个单位，再向上 平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是＿＿＿＿＿＿.
和第13,14,15,19题做得比较好.能看出学生的基础知识 掌握的比较扎实.
从第22,23,25题的均分来看，老师在平时的训练过程 中非常注重基本技能训练.
1.2.2.学生思维活跃,训练有素 例如:21题第(2)问,学生比较成功的证法有十种之多； 25题的第（2）问的证明方法也是有多种。 这些现象反映出学生思维活跃，可以看出来学生还是 训练有素的。
某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒
每瓶的成本和利润如右表所示.设每天共获利y元，每天生产A种品
牌的酒x瓶.
（1）请y关于x的函数关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本30000元，那么每天至少获利多
少元？
（3）要使每天的利润率最大，应生产
A、B两种酒各多少瓶？
利润
（参考资料：利润率＝ 成本100%. )
答案：（-3，5）
错误解法举例:
-3，5 ；（-1+2，2-3）；（1，-1）；（-3，4）
8. （均分1.62 难度0.81） 输入x
如图，当输入x=2时，输出的
X≥3
y＝＿＿＿＿＿.
Y= 5
答案：1
x2
X＜3 Y=3x-5
错误解法举例:
输出y
5 4
9. （均分1.33 难度0.67） 若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0， 则另一个根是＿＿＿＿＿.
12.(满分2分,均分0.82,难度0.41)
如图，在平面内，两条直线l1、l2相交于点O， 对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到
直线l1、l2的距离，则称（p，q）为点M的“距 离坐标”.根据规定，“距离坐标”是（2，1）的
点共有＿＿＿＿个.
M
q
p
l1
l2
O
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况
1.2.3.应用数学解决问题的能力和获取信息的能力有了明显的提高
在第24题③问, 不少同学得出利润率 r= 2 1 0 0 x 的函数模型, 3x 4900
Baidu Nhomakorabea
在求利润率r最大值时,有个别学生能用极限的思想:
2100 x r= 3 x 4 9 0 0
x 4900 1400
=
3 3
=1
3x4900 3x4900 3
再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过点D作DC垂直于x轴于点C，得
到矩形ABCD.设矩形ABCD的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函
数关系式；
（3）当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，
y 4
矩形ABCD能否成为正方形.若能，请求出 此时正方形的周长；若不能，请说明理由.
3 2
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q
两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点
M外处修建一个水泵站，向P、Q
两地供水.现有如下四种设计方案，
图中实线表示铺设的管道，则铺设 的管道最短的是( )
Q P
l
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况
24. (满分10分,均分3.23,难度0.33)
1
填数法如图所示，则“？”处应填＿＿＿＿. 3
答案：6
7
错误解法举例:
25 ？ 15 14 35
4；5；7
4. （均分1.7 难度0.9） 如图，要测量池塘两端A、B间的距离，
A
在平面上取一点O，连接OA、OB的中点 C、D，测得CD＝35.5米，则AB＝＿＿米. C
答案：71
错误解法举例:
B D O
从几道中考题的解答看今年我省的中考情况
26. (满分14分,均分3.37,难度0.25)
关于x的二次函数y= - x2 + (k2- 4)x + 2k - 2以y轴为对称轴，且与y轴的交点
在x轴的上方.
（1）求此抛物线的解析式，并在下面的直角坐标系中画出函数的草图；
（2）设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直于x轴于点B，