化学平衡常数的计算
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（平衡常数没写单位不扣分）
3.8.34.解：依题意，平衡时H2的浓度为0.10 mol/L
N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)
起始浓度（mol/L）0.30 0.40 0
转化浓度（mol/L）0.10 0.30 0.20
平衡浓度（mol/L）0.20 0.10 0.20（1分）
K＝= ＝2.0×102(L/mol)2
5.肺部CO和O2的浓度分别为10－6mol·L－1和10－2mol·L－1，
>2%故抽烟会造成人的智力损伤。
6.B7.5.6X10-5
8.解：设发生转化的BaSO4的物质的量为x mol，则平衡时c(SO42－)为x mol/L
BaSO4+ CO32－ BaCO3+ SO42－
起始浓度（mol/L）2.0 0
转化浓度（mol/L）xx
平衡浓度（mol/L）2.0－x x（2分）
K=c(SO42－)/c(CO32－) = x mol/L /（2.0－x）mol/L = 4.0×10－2（2分，单位无写不扣分）
x= 7.7×10－2（或0.077）即发生转化的BaSO4的物质的量为7.7×10－2mol。
9.2.6×10-3mol·L-1（2分）10.1.0×10－17
1.平衡常数的表达式
①新工艺的总反应为3CO（g）＋3H2（g） CH3OCH3（g）＋CO2（g）
平衡常数表达式K＝___________________。
②Sn(s)+Pb2+(aq) Pb(s)+Sn2+(aq)平衡常数表达式K＝_________________。
③FeO(s) +CO(g) Fe(s)+CO2(g)平衡常数表达式K＝_________________。
例2.碳酸甲乙酯（CH3OCOOC2H5）是一种理想的锂电池有机电解液，生成碳酸甲乙酯的原理为：C2H5OCOOC2H5（g）+ CH3OCOOCH3（g） 2CH3OCOOC2H5（g）其他条件相同，CH3OCOOCH3的平衡转化率（α）与温度（T）、反应物配比（R）的关系如图所示。
在密闭容器中，将1molC2H5OCOOC2H5和1molCH3OCOOCH3混合加热到650K，利用图中的数据，求此温度下该反应的平衡常数K。
8.向BaSO4沉淀中加入饱和Na2CO3溶液,充分搅拌,弃去上层清液,如此处理多次,可使BaS04全部转化为BaCO3.发生的反应可表示为：BaSO4(s)+CO32-(aq) BaCO3(s)+SO42-(aq),现有0.20 mol BaSO4，加入1.0L2.0mol/L-1饱和Na2CO3溶液处理，假设c(SO42-)起始≈O平衡时，K=4.0x10-2,求反应达到平衡时发生转化的BaSO4的物质的量。(写出计算过程结果保留2位有效数字)
【2012广东高考】有人以可溶性碳酸盐为溶浸剂，则溶浸过程中会发生：
CaSO4(s) + CO32— CaCO3(s) + SO42—
已知298K时，Ksp(CaCO3)= 2.80×10—9，Ksp(CaSO3)= 4.90×10—5，求此温度下该反应的平衡常数K（计算结果保留三位有效数字）。
【问题思考】平衡常数计算的关键一步是什么？
12．已知25℃时，Ksp[Fe(OH)3]＝2.79×10-39，该温度下反应：Fe(OH)3＋3H+ Fe3+＋
3H2O的平衡常数K=
【参考答案】
1.CH3COOH CH3COO－＋H+
初始浓度/ mol·L－1：0.10 0 0
浓度变化/ mol·L－1：0.10×1.3% 0.10×1.3% 0.10×1.3%
平衡浓度/ mol·L－1：≈0.10 0.10×1.3% 0.10×1.3%（2分）
2.计算过程为：（格式2分，速率1分，常数2分，共5分）
CH4(g)+H2O(g) CO(g)+3H2(g)
起始浓度（mol/L）: 1 1 0 0
变化浓度（mol/L）:0.8 0.8 0.8 0.8
平衡浓度（mol/L）:0.2 0.2 0.8 0.8
C(s)+CO2(g) 2CO(g)△H＞0容器中CO2的物质的量随时间t的变化关系如图。
该温度下，若t1=10min时达到平衡，该反应的平衡常数K=（保留一位小数）。
4.工业合成氨的反应为： 某实验将3.0 mol N2(g)和4. 0 mol H2(g)充入容积为10L的密闭容器中，在温度T1下反应。测得H2的物质的量随反应时间的变化如下图所示。
10.已知金属离子浓度小于1.0×10-5mol/L时认为已经完全沉淀，根据表格数据，计算25℃时Zn(OH)2溶度积Ksp为(不需计算过程)。
11.25℃时， mol·L-1氢氟酸水溶液中，调节溶液pH（忽略体积变化），
得到c（HF）、c（F-）与溶液pH的变化关系，如下图所示：
25℃时难溶电解质的溶度积常数：Kap（CaF2）＝ ， mol·L-1HF溶液与 mol·L-1CaCl2溶液等体积混合，调节混合液pH为4.0（忽略调节混合液体积的变化），通过列式计算说明是否有沉淀产生。
例3.某研究小组向密闭容器加入一定量的活性炭和NO，恒温(T1℃)条件下反应:
C(s)+2NO(g) N2(g)+CO2(g) ,反应进行到不同时间测得各物质的浓度如下：
浓度/mol·L－1
时间/min
NO
N2
CO2
0
0.100
0
0
10
0.058
0.021
0.021
20
0.040
0.030
0.030
30
0.040
0.030
0.030
40
0.032
0.034
0.017
T1℃时，该反应的平衡常数K=（保留两位小数）。
【反思小结】解题步骤：
【巩固练习】1.某温度下，将0.10molCH3COOH溶于水配成1L溶液。
①实验测得已电离的醋酸分子占原有醋酸分子总数的1.3%，计算该温度下CH3COOH的电离平衡常数K。[水的电离忽略不计，醋酸电离对醋酸分子浓度的影响忽略不计，即：c平衡(CH3COOH) c起始(CH3COOH)]（请在答题卷写出计算过程）
11.查图当PH=4．0时，溶液中的c（F-）=1．6×10-3mol·L-1，而溶液中的c(Ca2+)=2．0×10-4mol·L-1。则c2（F-）×c（Ca2+）=5．1×10-10> Kap（CaF2），有沉淀产生。
K=1/c4(Na)c3(CO2)
12．K=c(Fe3+)/c3(H+)=Ksp[Fe(OH)3]/c3(H+)•c3(OH—) =Ksp[Fe(OH)3]/Kw3=2.79×103
6.T℃时，该反应化学平衡常数K=1，当某时刻该反应体系中测得各物质的浓度为：
c（N2）＝0.2mol/L；c（O2）＝0.3mol/L；c（NO）=0.3mol/L，则此时可逆反应的反应速率（v）应满足的关系为。
A．v（正）>v（逆）B．v（正）<v（逆）C．v（正）=v（逆）D．无法确定
7.CaCO3的KSP=2.8×10-9。将等体积CaCl2溶液与Na2COห้องสมุดไป่ตู้溶液混合，若Na2CO3溶液的浓度为2×10-4mol/L，则生成沉淀所需该CaCl2溶液的最小浓度为。
平衡常数的相关计算
【高考回顾】【2010广东高考】H3BO3溶液中存在如下反应：
H3BO3（aq）+H2O（l） [B(OH)4]-( aq)+H+（aq）已知0.70 mol·L-1H3BO3溶液中，上述反应于298K达到平衡时，c平衡（H+）=2. 0 × 10-5mol·L-1，c平衡（H3BO3）≈c起始（H3BO3），水的电离可忽略不计，求此温度下该反应的平衡常数K（H2O的平衡浓度不列入K的表达式中，计算结果保留两位有效数字）
1.浓度均为的浓度
2.当反应物或生成物有时，它们的浓度看作是一个常数，不写入平衡常数的表达式中
2.有关平衡常数的计算
【问题思考】应如何正确计算平衡常数？解题步骤如何？
例1.在一定温度和催化剂下，将6.4mol H2和2.4molN2混合于一个容积为4L的密闭容器中发生反应，在3min末时反应恰好达平衡，此时生成了1.6mol NH3．计算该条件下的平衡常数。
9.25℃时，取样进行试验分析，得到钒沉淀率和溶液pH之间关系如下表：
pH
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
钒沉淀率%
88.1
94.8
96.5
98.0
98.8
98.8
96.4
93.1
89.3
若钒沉淀率为93.1%时不产生Fe(OH)3沉淀，则溶液中c(Fe3+)<。〖已知：25℃时，Ksp[Fe(OH)3]=2.6×10-39〗
2.已知：在700℃，1MPa时，1mol CH4与1mol H2O在1L的密闭容器中反应，6分钟达到平衡，此时CH4的转化率为80%，求这6分钟H2的平均反应速率和该温度下反应的平衡常数是多少？（写出计算过程，结果保留小数点后一位数字。）
3.一定温度下，向1升的恒容容器中加入2moL碳和2moLCO2，反应为：
④写出醋酸溶液中醋酸的电离平衡常数的表达式Ka=_________________。
⑤写出难溶物Mg(OH)2的溶度积Ksp=_________________。
⑥2N2(g)+6H2O(l) 4NH3(g)+3O2(g)平衡常数表达式K＝___________。
【反思小结】对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，在一定温度下达到平衡时，K＝.
计算该条件下合成氨反应的化学平衡常数（写出计算过程，结果保留2位有效数字）。
5.CO的中毒是由于CO与血液中血红蛋白的血红素部分反应生成碳氧血红蛋白（Hb·CO），在37℃时：CO＋Hb·O2 O2＋Hb·CO K＝220
实验表明，Hb·CO的浓度即使只有Hb·O2浓度的2%，也可造成人的智力损伤。抽烟后，测得平衡时人体肺部的空气中CO和O2的浓度分别为10－6mol·L－1和10－2mol·L－1。请问，抽烟会造成人的智力损伤吗？（写出计算过程）
3.8.34.解：依题意，平衡时H2的浓度为0.10 mol/L
N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)
起始浓度（mol/L）0.30 0.40 0
转化浓度（mol/L）0.10 0.30 0.20
平衡浓度（mol/L）0.20 0.10 0.20（1分）
K＝= ＝2.0×102(L/mol)2
5.肺部CO和O2的浓度分别为10－6mol·L－1和10－2mol·L－1，
>2%故抽烟会造成人的智力损伤。
6.B7.5.6X10-5
8.解：设发生转化的BaSO4的物质的量为x mol，则平衡时c(SO42－)为x mol/L
BaSO4+ CO32－ BaCO3+ SO42－
起始浓度（mol/L）2.0 0
转化浓度（mol/L）xx
平衡浓度（mol/L）2.0－x x（2分）
K=c(SO42－)/c(CO32－) = x mol/L /（2.0－x）mol/L = 4.0×10－2（2分，单位无写不扣分）
x= 7.7×10－2（或0.077）即发生转化的BaSO4的物质的量为7.7×10－2mol。
9.2.6×10-3mol·L-1（2分）10.1.0×10－17
1.平衡常数的表达式
①新工艺的总反应为3CO（g）＋3H2（g） CH3OCH3（g）＋CO2（g）
平衡常数表达式K＝___________________。
②Sn(s)+Pb2+(aq) Pb(s)+Sn2+(aq)平衡常数表达式K＝_________________。
③FeO(s) +CO(g) Fe(s)+CO2(g)平衡常数表达式K＝_________________。
例2.碳酸甲乙酯（CH3OCOOC2H5）是一种理想的锂电池有机电解液，生成碳酸甲乙酯的原理为：C2H5OCOOC2H5（g）+ CH3OCOOCH3（g） 2CH3OCOOC2H5（g）其他条件相同，CH3OCOOCH3的平衡转化率（α）与温度（T）、反应物配比（R）的关系如图所示。
在密闭容器中，将1molC2H5OCOOC2H5和1molCH3OCOOCH3混合加热到650K，利用图中的数据，求此温度下该反应的平衡常数K。
8.向BaSO4沉淀中加入饱和Na2CO3溶液,充分搅拌,弃去上层清液,如此处理多次,可使BaS04全部转化为BaCO3.发生的反应可表示为：BaSO4(s)+CO32-(aq) BaCO3(s)+SO42-(aq),现有0.20 mol BaSO4，加入1.0L2.0mol/L-1饱和Na2CO3溶液处理，假设c(SO42-)起始≈O平衡时，K=4.0x10-2,求反应达到平衡时发生转化的BaSO4的物质的量。(写出计算过程结果保留2位有效数字)
【2012广东高考】有人以可溶性碳酸盐为溶浸剂，则溶浸过程中会发生：
CaSO4(s) + CO32— CaCO3(s) + SO42—
已知298K时，Ksp(CaCO3)= 2.80×10—9，Ksp(CaSO3)= 4.90×10—5，求此温度下该反应的平衡常数K（计算结果保留三位有效数字）。
【问题思考】平衡常数计算的关键一步是什么？
12．已知25℃时，Ksp[Fe(OH)3]＝2.79×10-39，该温度下反应：Fe(OH)3＋3H+ Fe3+＋
3H2O的平衡常数K=
【参考答案】
1.CH3COOH CH3COO－＋H+
初始浓度/ mol·L－1：0.10 0 0
浓度变化/ mol·L－1：0.10×1.3% 0.10×1.3% 0.10×1.3%
平衡浓度/ mol·L－1：≈0.10 0.10×1.3% 0.10×1.3%（2分）
2.计算过程为：（格式2分，速率1分，常数2分，共5分）
CH4(g)+H2O(g) CO(g)+3H2(g)
起始浓度（mol/L）: 1 1 0 0
变化浓度（mol/L）:0.8 0.8 0.8 0.8
平衡浓度（mol/L）:0.2 0.2 0.8 0.8
C(s)+CO2(g) 2CO(g)△H＞0容器中CO2的物质的量随时间t的变化关系如图。
该温度下，若t1=10min时达到平衡，该反应的平衡常数K=（保留一位小数）。
4.工业合成氨的反应为： 某实验将3.0 mol N2(g)和4. 0 mol H2(g)充入容积为10L的密闭容器中，在温度T1下反应。测得H2的物质的量随反应时间的变化如下图所示。
10.已知金属离子浓度小于1.0×10-5mol/L时认为已经完全沉淀，根据表格数据，计算25℃时Zn(OH)2溶度积Ksp为(不需计算过程)。
11.25℃时， mol·L-1氢氟酸水溶液中，调节溶液pH（忽略体积变化），
得到c（HF）、c（F-）与溶液pH的变化关系，如下图所示：
25℃时难溶电解质的溶度积常数：Kap（CaF2）＝ ， mol·L-1HF溶液与 mol·L-1CaCl2溶液等体积混合，调节混合液pH为4.0（忽略调节混合液体积的变化），通过列式计算说明是否有沉淀产生。
例3.某研究小组向密闭容器加入一定量的活性炭和NO，恒温(T1℃)条件下反应:
C(s)+2NO(g) N2(g)+CO2(g) ,反应进行到不同时间测得各物质的浓度如下：
浓度/mol·L－1
时间/min
NO
N2
CO2
0
0.100
0
0
10
0.058
0.021
0.021
20
0.040
0.030
0.030
30
0.040
0.030
0.030
40
0.032
0.034
0.017
T1℃时，该反应的平衡常数K=（保留两位小数）。
【反思小结】解题步骤：
【巩固练习】1.某温度下，将0.10molCH3COOH溶于水配成1L溶液。
①实验测得已电离的醋酸分子占原有醋酸分子总数的1.3%，计算该温度下CH3COOH的电离平衡常数K。[水的电离忽略不计，醋酸电离对醋酸分子浓度的影响忽略不计，即：c平衡(CH3COOH) c起始(CH3COOH)]（请在答题卷写出计算过程）
11.查图当PH=4．0时，溶液中的c（F-）=1．6×10-3mol·L-1，而溶液中的c(Ca2+)=2．0×10-4mol·L-1。则c2（F-）×c（Ca2+）=5．1×10-10> Kap（CaF2），有沉淀产生。
K=1/c4(Na)c3(CO2)
12．K=c(Fe3+)/c3(H+)=Ksp[Fe(OH)3]/c3(H+)•c3(OH—) =Ksp[Fe(OH)3]/Kw3=2.79×103
6.T℃时，该反应化学平衡常数K=1，当某时刻该反应体系中测得各物质的浓度为：
c（N2）＝0.2mol/L；c（O2）＝0.3mol/L；c（NO）=0.3mol/L，则此时可逆反应的反应速率（v）应满足的关系为。
A．v（正）>v（逆）B．v（正）<v（逆）C．v（正）=v（逆）D．无法确定
7.CaCO3的KSP=2.8×10-9。将等体积CaCl2溶液与Na2COห้องสมุดไป่ตู้溶液混合，若Na2CO3溶液的浓度为2×10-4mol/L，则生成沉淀所需该CaCl2溶液的最小浓度为。
平衡常数的相关计算
【高考回顾】【2010广东高考】H3BO3溶液中存在如下反应：
H3BO3（aq）+H2O（l） [B(OH)4]-( aq)+H+（aq）已知0.70 mol·L-1H3BO3溶液中，上述反应于298K达到平衡时，c平衡（H+）=2. 0 × 10-5mol·L-1，c平衡（H3BO3）≈c起始（H3BO3），水的电离可忽略不计，求此温度下该反应的平衡常数K（H2O的平衡浓度不列入K的表达式中，计算结果保留两位有效数字）
1.浓度均为的浓度
2.当反应物或生成物有时，它们的浓度看作是一个常数，不写入平衡常数的表达式中
2.有关平衡常数的计算
【问题思考】应如何正确计算平衡常数？解题步骤如何？
例1.在一定温度和催化剂下，将6.4mol H2和2.4molN2混合于一个容积为4L的密闭容器中发生反应，在3min末时反应恰好达平衡，此时生成了1.6mol NH3．计算该条件下的平衡常数。
9.25℃时，取样进行试验分析，得到钒沉淀率和溶液pH之间关系如下表：
pH
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
钒沉淀率%
88.1
94.8
96.5
98.0
98.8
98.8
96.4
93.1
89.3
若钒沉淀率为93.1%时不产生Fe(OH)3沉淀，则溶液中c(Fe3+)<。〖已知：25℃时，Ksp[Fe(OH)3]=2.6×10-39〗
2.已知：在700℃，1MPa时，1mol CH4与1mol H2O在1L的密闭容器中反应，6分钟达到平衡，此时CH4的转化率为80%，求这6分钟H2的平均反应速率和该温度下反应的平衡常数是多少？（写出计算过程，结果保留小数点后一位数字。）
3.一定温度下，向1升的恒容容器中加入2moL碳和2moLCO2，反应为：
④写出醋酸溶液中醋酸的电离平衡常数的表达式Ka=_________________。
⑤写出难溶物Mg(OH)2的溶度积Ksp=_________________。
⑥2N2(g)+6H2O(l) 4NH3(g)+3O2(g)平衡常数表达式K＝___________。
【反思小结】对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，在一定温度下达到平衡时，K＝.
计算该条件下合成氨反应的化学平衡常数（写出计算过程，结果保留2位有效数字）。
5.CO的中毒是由于CO与血液中血红蛋白的血红素部分反应生成碳氧血红蛋白（Hb·CO），在37℃时：CO＋Hb·O2 O2＋Hb·CO K＝220
实验表明，Hb·CO的浓度即使只有Hb·O2浓度的2%，也可造成人的智力损伤。抽烟后，测得平衡时人体肺部的空气中CO和O2的浓度分别为10－6mol·L－1和10－2mol·L－1。请问，抽烟会造成人的智力损伤吗？（写出计算过程）