电路自主创新实验报告

正弦交流电源下动态元件最大传输定理

1.实验目的

(1) 了解并掌握正弦交流电源下动态元件与电阻组合负载的最大传输定理。

(2) 总结动态元件与电阻组合负载的最大传输定理的内容。

(3) 作图法分析最大传输定理与传输效率的关系

2.总体设计方案或技术路线

最大功率传输定理是关于使含源线性阻抗单口网络向可变电阻负载传输最大功率的条件。定理满足时，称为最大功率匹配。

本实验采用控制变量法，即控制电阻或者动态元件其中一个参量不变，改变另外一个参量的数值，作图法分析负载功率最大时负载参量的规律。通过这种方法我们可以得到大概的最大传输定理。

在对于每个变量作图分析最大传输定理的同时，进行负载传输效率的绘制，两者相比较而得出结论。

3.实验电路图

(1)负载的动态元件总电抗为零，电阻改变。

Us

(2)负载的电阻不变，动态元件为电感并进行改变。

Us

(3)负载的电阻不变，动态元件为电容并进行改变。

Cx Us

4. 仪器设备名称、型号

RIGOL DS5062CA 示波器1台

FLUKE 15B型万用表1只

TFG2000G系列DDS 函数信号发生器1台

HIT-交直流电路实验箱 1台

电阻箱 1只

电感箱 1只

电容箱 1只

电阻，电容，导线若干

5.理论分析或仿真分析结果

5.1 理论分析

综合分析：根据电路分析可知，电路中的电流有效值为：

s s L U I Z Z =

=

+因此我们有负载所获得的功率: 2

2

22

()()L S L L L S S L R U P R I R R X X ==+++

首先讨论负载功率L P 与电抗L X 的关系。因为L X 只出现在分母中，当L s jX jX =-时，分母

最小，功率为2

12

()

L S L L S R U P R R =+ 负载电阻L R 也是可以改变的，再推导1L P 对L R 的极值条件，为此令1L P 对L R 的导数等于零，

即222

22144()2()()0()()

S L S L L S L L s S L S L S L R R R R R R R dP U U dR R R R R +-+-===++ 由此我们可得S L R R =。 当S L R R >时，

10L L dP dR > ； 当S L R R <时，10L L

dP

dR < ，故S L

R R =时1L P 为唯一极大值，且2

max

4S L S

U P R =为最大值。 由L s jX jX =-与S L R R =，得出负载从给定电源获得最大功率的条件是 L L L S S Z R jX R jX =+=- 即 L S Z Z =

由此可见：对于本实验的控制变量方法

在该方法中当电阻不变时，分母越小。功率越大。由此可知。 当内阻为电容时，负载的动态元件为电感时，当L 越趋近于21

C

ω时，功率越大。此时效率也越大。

当负载的动态元件为电容时，当C 越大时，功率越大。此时效率也越大。

在本实验的控制变量法中当电抗不变时，可知，由公式能得当电抗部分等于零时，再进行电阻讨论，得出电阻与内阻相等。

由于效率为负载有功除以整个电路的有功。简化可有：100%L

L S

R R R η=

⨯+

5.2 仿真分析

（1）当电抗为零时，探究负载电阻与最大传输功率的关系

由理论分析可知，当负载的电阻与电路内阻相等时才有着最大传输功率。如图：

110R =Ω 20.0P P V V -=

（2）当负载电阻不变时，负载动态元件为电感，探究其与最大传输功率

20.0P P V V -= 5.000f kHz = 12R k =Ω 10.1C F μ=

（3）当负载电阻不变时，负载动态元件为电容，探究其与最大传输功率的关系

20.0P P V V -= 150.0f kHz = 110R =Ω 10.1C F μ=

6.详细实验步骤及实验结果数据记录（包括各仪器、仪表量程及内阻的记录）

6.1 实验步骤：

（1）当电抗为零时，探究负载电阻与最大传输功率的关系

i 按照电路原理图(a)来连接电路。交流电源采用函数发生器，20.0P P V V -=, 1.000f kHz = 。110R =Ω.

ii 逐步调节电阻箱的阻值，从2Ω到16Ω，同时记下示波器所给出的均方根值，即电阻的有效电压值。

iii 将所得数据记入表格。

（2）当负载电阻不变时，负载动态元件为电感，探究其与最大传输功率的关系

i 按照电路原理图（b ）来连接电路。交流电源采用函数发生器，20.0P P V V -=, 5.000f kHz = 。12R k =Ω. 10.1C F μ=。

ii 逐步调节电感箱中的电感（内阻从38.2到138.5不等,但由于R1远大于内阻，因此本实验可近似忽略）从0.1H 到1.0H ，同时记下示波器所给出的均方根值，即电阻的有效电压值。 iii 将所得数据记入表格。

（3）当负载电阻不变时，负载动态元件为电容，探究其与最大传输功率的关系

i 按照电路原理图(a)来连接电路。交流电源采用函数发生器，20.0P P V V -=, 150.0f kHz = 。110R =Ω. 10.1C F μ=

ii 逐步调节电阻箱的阻值，从1F μ到0.0001F μ，同时记下示波器所给出的均方根值，即电阻的有效电压值。

iii 将所得数据记入表格。

6.2数据记录及处理

1当电抗为零时，探究负载电阻与最大传输功率的关系

电路器件：信号发生器：（20.0P P V V -=, 1.000f kHz = ）。110R =Ω. 示波器 （1）电阻改变与负载电压有效值

()X R Ω ()rms U V 均为实验所得，()W J 可由公式2

S X

U W R =得到