2.归纳法的分类并举例说明

二、归纳法的分类并举例说明

⑴完全归纳法定义：是根据某类事物的每个分子都具有（或不具有）的某种属性，从而推出该类事物一般性结论的归纳方法。

特征：①前提考察了该类事物的全部分子，那么它的结论必然是真实的、可靠的；②完全归纳法的结论所断定的范围未超出前提的范围，因此他不是人们开拓新知识的理想方法。

运用规则：①前提确实考察了一类事物所包括的每一个体对象，不能遗漏；②每一个前提都必须是真实的，不能有一个例外。

作用：①通过完全归纳法能给人们提供新的概括性知识，使知识由局部、个别上升到全部、一般；②完全归纳法不仅是人们认识不可缺少的一种方法，同时也是一种重要的论证方法。人们经常在议论中引用某类事物的每一个个别事物的情况来论证、说明这一类事物所具有的共性或规律，这一过程就是完全归纳法的运用。

⑵不完全归纳法定义：是根据某类事物的部分对象具有某种属性，而作出该类事物都具有某种属性的一般性结论的归纳法。我们日常在科学研究中所使用的归纳法就是不完全归纳法。分类：不完全归纳法主要有两种：①枚举归纳法：就是通过枚举已经考察过的对象都有某种属性，而无一相反，于是推及该类对象的全体。在这种方法里，前提是已被考察过的对象的属性，而结论则是属于关于同类全体对象的属性。枚举法不能提供一个确实的根据，因此，通过枚举法归纳的出的结论，只能作为一种猜想或假设，并不可靠。为了避免结论可能出现的误差，最重要的办法是尽可能多搜集大量证实这一结论的事实材料。事实材料越多，结论越可靠，或然性就越高。

②科学归纳法：是根据某类事物不分对象与其属性之间的必然联系，而做出关于该类所有事物的一般性结论的不完全归纳方法。科学归纳法需要找到对象与属性之间的因果关系，而因果关系则是事物所固有的联系之一。事物之间的联系，有偶然的也有必然的。由于科学归纳法是基于前提的考察中分析了对象及属性间的因果必然联系，因此概括出的一般性质的结论具有必然性。只要前提正确无误，结论也必然是正确的。可见，结论的正确性，并不仅仅看所考察事实的多少，更重要的是要看人们所注意的是否是对象的本质属性和因果必然联系。科学与枚举的区别：从形式上看，科学归纳法与枚举归纳法都属于不完全归纳法，但它们的逻辑性质并不完全相同。其主要区别有以下几点：①根据不同。枚举归纳法是建立在经验知识的基础上，根据某属性在一类事物的部分对象中不断重复而未遇到相反的情况，从而作出一般结论；而科学归纳法是建立在理性知识的基础上，以分析事物之间的因果必然联系为根据，从而推出一般性结论。显然，前者的推论根据是不充分的，后者的推论根据是充分的。

②结论的可靠程度不同。枚举归纳法的结论是或然的；而科学归纳法只要对事物与属性之间的必然联系的认识是真实的，这种推理的根据就是充分的，则结论是可靠的。③对前提要求的数量不同。拿枚举归纳法来说，被概括的事实的数量越多，就愈能提高结论的可靠性；但对科学归纳法来说，事实的数量不起重要作用。因为它是以认识规律性、因果联系为依据，为数不多的几个典型事实，有时甚至仅有一个，只要认识了事物的必然性、规律性，就可以使我们在归纳中得出可靠的一般性结论。