Ch4、Ch5和Ch6作业

Ch4作业（P127）
1．苗木平均高为μ，60:0≥μH ，60:1<μH （左侧检验）
600=μ，50=n ，64=x ，9=s ，645.11.02==u u α
n
s x U 0μ-=
14.350960
64=-=， α2u U ->∴，接受0H ，认为该批苗木可以出圃。

/* 右侧检验：60:0≤μH ，60:1>μH
n
s x U 0μ-=
14.35096064=-=， α2u U >∴，拒绝0H ，认为该批苗木可以出圃。

*/
2．正态总体，苗木平均高为μ，
60:0≥μH ，60:1<μH
600=μ，10=n ，4.61=x ，098.3=s ，
883.1)9()1(1.02==-t n t α n s x T 0μ-=429.110
098.360
4.61=-=，
)1(2-->∴n t T α，接受0H ，认为该批苗木可以出圃。

/*右侧检验：60:0≤μH ，60:1>μH
n s x T 0μ-=429.110
098.3604.61=-=，
883.1)1(2=-<∴n t T α，接受0H ，认为该批苗木不可以出
圃。

*/
3．杀虫粉50包中4包失效，检验问题为：
05.0:0≤W H ，05.0:1>W H
n
W W W w U /)1(ˆ000--=9733.050/)05.01(05.005
.050/4=--=&，
645.11.02==≤u u U α，接受0H ，认为失效率未超过5%。

4．记1年生、2年生杉木苗成活率分别为1p 和2p ，检验问题：210:p p H = ，211:p p H ≠
4001=n ，4002=n ，3201=m ，3002=m ， 775.0400
400300
3202121=++=++≈n n m m p ，
)1()1
1(2
12
2
11p p n n n m n m U -+-=
693.1)775.01(775.0)40014001(400
/300400/320=-⨯⨯+-=，
96.105.0==u u α，
αu U <||，故接受0H ，认为成活率无显著差异。

5．21,X X 分别表示两种处理插条方法的苗高。

),(~2i i i N X σμ，2,1=i
（1）方差齐性检验： 22210:σσ=H ， 2
2211:σσ≠H 401=n ，202=n ，96.324321
=s ，79.29322
2=s ， 22
2
1s s F =1106.1>=，
取10.0=α，)19,39()1,1(05.0212/F n n F =--α， 2.0305.2)19,35()19,39()19,40(05.005.005.0=<<=F F F 因)19,39(05.0F F <，所以，接受0H ，即认为两总体的方差相等。

/*Excel ：
插入→函数x f →类别：统计→选择函数：FINV → Probability ：0.05；Deg_freedom1:40; Deg_freedom2:19 →输出2.026410055
Probability ：0.05；Deg_freedom1:39; Deg_freedom2:19 →输出2.029924693*/
（2）检验问题：210:μμ=H 211:μμ≠H
401=n ，202=n ，3.2481=x ，55.2492=x ，
4.126514)1(211=-s n ，9
5.55722)1(2
22=-s n ，
2
1212
222112
11
12)1()1(n n n n s n s n x x T +
-+-+--=
=081.035
.1525
.1-=-&， 2)58()2(05.021==-+&t n n t α，
2||<T ，故接受0H ，即认为两种插条方法无显著差异。

/*Excel ：
插入→函数x f →类别：统计→选择函数：TINV → Probability ：0.05；Deg_freedom:58→输出2.001717468*/ 10．解法一：:0H 红花白花比例3：1，
:
H 红花白花比例不是3：1
理论频数：75.69649291=⨯=E ，25.23241
9292=⨯=E
∑=-=2
1
22)(i i i
i E E v χ=0.39)1(841.3205.0χ=< 接受0H ，支持红花白花比例3：1的理论。

解法二：检验红花是否占75% 75.0:0=W H ，75.0:1≠W H
n W W W w U /)1(000--=625.0929
/25.075.075
.0929/705=⨯-=
96.1||05.0=<u U ，接受0H ，支持红花白花比例3：1的理论。

=-=∑∑=3
13
2
2)(ˆi j
j i j
i j i E E n χ12.951， 488.9)4())1()1((205.02==-⋅-χχαc r
))1()1((22-⋅->c r αχχ，所以，拒绝0H ，即认为各品种种
植差异显著。

Ch5作业（P154）
1．在山坡的上、中、下三个部位造林，3年后抽样调查测其胸径（cm ），观测值如下表：
试问在不同的部位造林，林木胸径生长有无显著差异（05.0=α）
解：设3部位林木胸径均值为i μ，)3,2,1(=i
3210:μμμ==H ，3211,,:μμμH 中至少两个不同。

方法一：2)1(s n SS -==82，
2332222112)1()1()1(s m s m s m SS -+-+-==22
21SS SS SS -==60.
方法二：
82
15
90
622
2
=
-
=，
22
600
622=
-
=.
2
1
SS
SS
SS-
==60.
方差分析表：
89.3)12,2(),(05.02105.0==F f f F F <， F F f f F <==93.6)12,2(),(01.02101.0，拒绝0H 。

方法三：使用Excel:
差异源 SS df MS
F
P-value F crit 组间 60 2
30 16.36364
0.000373 3.885294
组内 22 12 1.833333 )12,2(05.0F
总计
82
14
差异源 SS df MS
F
P-value F crit 组间 60 2
30 16.36364
0.000373 6.926608
组内 22 12 1.833333 )12,2(01.0F
总计
82
14
2．P226
差异源 SS df MS F P-value F crit
组内 13.388 12 1.116 )12,2(05.0F 总计
18.709 14
F =2.385<)12,2(05.0F =3.88529，差异不显著。

12．方差分析表：
57.4)28,3(),(01.02101.0==F f f F F <，拒绝0H 。

多重比较：
将平均单产按从小到大的顺序排列为：
075.1=C y ，1375.2=B y ，0875.3=A y ，3625.3=D y ，
LSD 方法：
2
05.0)1
1()28(MS m m t LSD j
i ij +=4725.021.0)81
81(048.2=⨯+⨯=&
D A B C
W 检验：m MS f a q W /)(),(22α= m MS q /)()28,4(2α=627.08/21.087.3==
D A B C 14．方差分析表：
42.2)24,7(),(01.02101.0==F f f F
Ch6作业（P189）
1．4=n ，5.2=x ，5)(1
22
=-=∑=n
i i x
x x ns ， 5.11=y ，∑==-=n
i i y
y y ns 1
2
25.43)(，7.1291
=∑=n
i i i y x （1）2
1
1x
n
i i
i ns
y
x n y
x b ∑=⋅-=
94.25
5.115.247.129=⨯⨯-=，
x b y b 10-=15.45.294.25.11=⨯-=.
（2）x y
94.215.4ˆ+=
（3）=r 221
y x ns ns b 997.05
.435
94.2==& （4）2
ˆσ][2
1212
212x y e ns b ns n SS n ⋅--=-==0.141，
375.0ˆ=σ 3．10=n ，5.8=x ，66.62)(1
22
=-=∑=n
i i x
x x ns ， 9.85=y ，∑==-=n
i i y
y y ns 1
2
29.6332)(，8.79141
=∑=n
i i i y x （1）2
1
1x
n
i i
i ns
y
x n y
x b ∑=⋅-=
788.966
.629.855.8108.7914=⨯⨯-=，
x b y b 10-=704.25.8788.99.85=⨯-=.
（2）回归方程：x y
788.9704.2ˆ+= （3）584.10010788.9704.2ˆ10=⨯+==x y
（4）2
ˆσ][2
1212
212x y e ns b ns n SS n ⋅--=-=，=σˆ 6.422 可靠性为95%的绝对误差限
∑=--++⋅-⋅-=∆n i i
e x x x x n n SS n t 1
2
20)()(1
12)2(α
78.1566
.62)5.810(1011422.6306.22
=-++⨯⨯=&。