数学：2.3立方根课件(北师大版八年级上)

a 4
2
一般地，如果一个数x的立方等于a即 那么这个数x就叫做a的立方根。
概念分析：
x a
3
来自百度文库
x a
3
2 8
3
定义可得2是8的立方根
做一做
8 。 （1）2的立方=______ -27 。 （2）-3的立方=______
0.6 的立方=0.216。 （3）_____
3 3 （4）_______ 的立方= 3 。 2
本节课你学习了哪些知识？
立方根的定义； 立方根的性质： 唯一性、同号性 作业：课本P39 知识技能 1 2 3 3 3 3 思考 a ? 与 ( a ) ?
0 （5） _______ 的立方=0。
8
小组讨论
（1）正数有几个立方根？ （2）0数有几个立方根？ （3）负数呢？ 3 3 x 如 x 7, X是7的立方根， 即：
如 (2) 8, -2是-8的立方根
3
7
即：3
8 2
”3“ 绝对不能省 ！ 为什么呢 ?
每个数a都只有一个立方根（唯一性）。
A
1m
B
am
v 1m
3
A是你家的一个正方体蓄水缸，一满缸水1立方米 够用一天。现自来水公司通知停水8天，你固要造 一个蓄用水8天的水缸那么这个蓄水8天的正方体 水缸棱长是多少（水缸厚度忽略不计）？ 如果将来某一天通知停水1000天呢？
v 8m
3
我们知道正方体体积公式：
a 8
3
上节课我们知道 可用乘方的逆运算 开算术平方根求得a.那么立方也有逆运算吗？
求数的平方根和立方根的运算是数学的基本 运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法 等问题中经常要用到。 学习立方根的意义在于： （1）它有广泛应用，因为空间形体都是三维的， 关于有关体积的计算经常涉及开立方。 （2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是 偶次方的特例一样，立方根对进一步研究奇次方 根的性质具有典型意义。
记为： 3
a
，读作“三次根号a”
填出空格中相应的数：
3
a
a
-27
-8 -2
-1
0
0
1 1
8 2
27
-3
-1
3
结论：正数的立方根是正数； 0的立方根是0； 负数的立方根是负数。（同号性）
类比开平方，求一个数a的立方根的运算 叫开立方，a叫被开方书数
随堂练习: 求下列各数的立方根：
“平方根”与“立方根”的比较：
教学目标:
1、能说出开立方、立方根的定义， 记住正数、零、负数的立方根的不同结论； 2、能用符号表示a的立方根，并指出被开方数、 根指数，会正确读出符号 ，知道开立方与 立方互为逆运算及立方根与平方根的区别。 3、能依据立方根的定义求某些数的立方根。 教学重点：立方根相关概念及性质的理解。
教学难点： 立方根的求法，立方根与平方根的区别