轴对称专题训练试题
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11、已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于
将A经过（ ）的平移到了C。
A、向左平移4个单位，再向上平移6个单位。
B、向左平移4个单位，再向下平移6个单位。
C、向右平移4个单位，再向上平移6个单位。
D、向下平移6个单位，再向右平移4个单位。
12、桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击
23、点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为______．
24、点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是______．
25、点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为______．
26、在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为______．
27、点P（2，﹣1）关于x轴对称的点P′的坐标是______．
三、简答题
28、如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）求出A1，B1，C1三点坐标；
（3）求△ABC的面积． （每问2分）
29、如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），
C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的
(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
参考答案
一、选择题
1、B
2、D
3、C
4、D
5、B；
6、 B；
7、B；
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．将图形向下平移一个单位
8、若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（ ）
A、关于x轴成轴对称图形B、关于y轴成轴对称图形
C、关于原点成中心对称图形D、无法确定
9、如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并
8、A
9、A
10、B
11、0B
12、B
13、．B；
14、D；
二、填空题
15、
16、 a=-3,b=-2
17、 1.8m 4m
18、 “品”或“日”等(答案不唯一)
19、直角三角形
20、0；
21、（2，-3）；
22、（1，2）；
23、（-3，-2）；
24、（-3，2）；
25、（-2，-3）
26、（-2，-3）；
中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个.
A 1 B 2 C 4 D 6
13、已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
14、点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）
BD=AE，∠DBA =∠CAE
∵△ABF和△ACF均为等边三角形
∴∠ABF=∠CAF=60°
∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF
∴∠DBF=∠FAE
∵BF=AF
∴△DBF≌△EAF
∴DF=EF，∠BFD=∠AFE
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°
∴△DEF为等边三角形.
沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD等于（ ）
A108°B114°C126°D129°
10、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中 ( )
A：AH=DH≠AD B：AH=DH=AD C：AH=AD≠DH D：AH≠DH≠AD
A． B． C． D．
5、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（ ）
A．48° B．54° C．74° D．78°
6、下面有4个图案，其中有（ ）个是轴对称图形．
A．一个 B．二个 C．三个 D．四个
7、将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（ ）
18、请写出3个是轴对称图形的汉字:.
19、、如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( )
20、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=______．
21、点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为______．
22、已知P（1，﹣2），则点P关于x轴的对称点的坐标是______．
27、（2，1）；
三、简答题
28、 A1(-2 ,-3) B1(-3 ,-2) C1(-1 ,-1) S=1.5
29、 略
30、证明：(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m
∴∠BDA＝∠CEA=90°
∵∠BAC＝90°
∴∠BAD+∠CAE=90°
∵∠BAD+∠ABD=90°
∴∠CAE=∠ABD
又AB=AC
对称图形，并写出坐标。
30、 (1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中 为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
二、填空题
15、．点M 关于y轴的对称点的坐标为．
16、已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件时，点A和点B关于y轴对称。
17、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．
轴对称专题训练试题
一、选择题
1、点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（ ）
A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）
2、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3、在以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是………………………（ ）
A. B. C. D.
4、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
∴△ADB≌△CEA
∴AE=BD，AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE
(2)∵∠BDA=∠BAC= ，
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—
∴∠DBA=∠CAE
∵∠BDA=∠AEC= ，AB=AC
∴△ADB≌△CEA
∴AE=BD，AD=CE
wenku.baidu.com∴DE=AE+AD=BD+CE
（3）由（2）知，△ADB≌△CEA，
将A经过（ ）的平移到了C。
A、向左平移4个单位，再向上平移6个单位。
B、向左平移4个单位，再向下平移6个单位。
C、向右平移4个单位，再向上平移6个单位。
D、向下平移6个单位，再向右平移4个单位。
12、桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击
23、点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为______．
24、点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是______．
25、点P（﹣2，3）关于x轴的对称点P′的坐标为______．
26、在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为______．
27、点P（2，﹣1）关于x轴对称的点P′的坐标是______．
三、简答题
28、如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）求出A1，B1，C1三点坐标；
（3）求△ABC的面积． （每问2分）
29、如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），
C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的
(3) 拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
参考答案
一、选择题
1、B
2、D
3、C
4、D
5、B；
6、 B；
7、B；
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．将图形向下平移一个单位
8、若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（ ）
A、关于x轴成轴对称图形B、关于y轴成轴对称图形
C、关于原点成中心对称图形D、无法确定
9、如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并
8、A
9、A
10、B
11、0B
12、B
13、．B；
14、D；
二、填空题
15、
16、 a=-3,b=-2
17、 1.8m 4m
18、 “品”或“日”等(答案不唯一)
19、直角三角形
20、0；
21、（2，-3）；
22、（1，2）；
23、（-3，-2）；
24、（-3，2）；
25、（-2，-3）
26、（-2，-3）；
中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个.
A 1 B 2 C 4 D 6
13、已知点A（a，2013）与点B（2014，b）关于x轴对称，则a+b的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
14、点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）
BD=AE，∠DBA =∠CAE
∵△ABF和△ACF均为等边三角形
∴∠ABF=∠CAF=60°
∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF
∴∠DBF=∠FAE
∵BF=AF
∴△DBF≌△EAF
∴DF=EF，∠BFD=∠AFE
∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°
∴△DEF为等边三角形.
沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD等于（ ）
A108°B114°C126°D129°
10、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中 ( )
A：AH=DH≠AD B：AH=DH=AD C：AH=AD≠DH D：AH≠DH≠AD
A． B． C． D．
5、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（ ）
A．48° B．54° C．74° D．78°
6、下面有4个图案，其中有（ ）个是轴对称图形．
A．一个 B．二个 C．三个 D．四个
7、将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（ ）
18、请写出3个是轴对称图形的汉字:.
19、、如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( )
20、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=______．
21、点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为______．
22、已知P（1，﹣2），则点P关于x轴的对称点的坐标是______．
27、（2，1）；
三、简答题
28、 A1(-2 ,-3) B1(-3 ,-2) C1(-1 ,-1) S=1.5
29、 略
30、证明：(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m
∴∠BDA＝∠CEA=90°
∵∠BAC＝90°
∴∠BAD+∠CAE=90°
∵∠BAD+∠ABD=90°
∴∠CAE=∠ABD
又AB=AC
对称图形，并写出坐标。
30、 (1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中 为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
二、填空题
15、．点M 关于y轴的对称点的坐标为．
16、已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件时，点A和点B关于y轴对称。
17、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．
轴对称专题训练试题
一、选择题
1、点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（ ）
A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）
2、下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3、在以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是………………………（ ）
A. B. C. D.
4、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
∴△ADB≌△CEA
∴AE=BD，AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE
(2)∵∠BDA=∠BAC= ，
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD +∠CAE=180°—
∴∠DBA=∠CAE
∵∠BDA=∠AEC= ，AB=AC
∴△ADB≌△CEA
∴AE=BD，AD=CE
wenku.baidu.com∴DE=AE+AD=BD+CE
（3）由（2）知，△ADB≌△CEA，