高考物理100考点最新模拟题千题精练专题4.19曲线运动的综合性问

高考物理100考点最新模拟题千题精练专题4.19曲

线运动的综合性问

专题4.19曲线运动的综合性问题（基础篇）

一．选择题

1.（2021年1月云南昆明复习诊断测试）如图所示，一质量为m 的小孩(可视为质点)做杂技表演。一不可伸长的轻绳一端固定于距离水平安全网高为H的O点，小孩抓住绳子上的P点从与O点等高的位置由静止开始向下摆动，小孩运动到绳子竖直时松手离开绳子做平抛运动，落到安全网上。已知P点到O点的距离为l(0

A.l越大，小孩在O点正下方松手前瞬间，对绳子的拉力越大

B.l 越小，小孩在O点正下方松手前瞬间，对绳子的拉力越大

C.当l= H时，小孩在安全网上的落点距O点的水平距离最大22H时，小孩在安全网上的落点距O点的水平距离最大2

D.当l=

【参考答案】C

【命题意图】本题考查对机械能守恒、牛顿运动定律、平抛运动规律的理解和运用。【解题思路】小孩向下摆动，机械能守恒，由mgl=12

mv，解得v=2gl。运动到O点正下方时，设绳子拉2v2力为F，由牛顿第二定律，F-mg=m，解得F=3mg，由牛顿第三定律，绳子的拉力恒定为3mg，选项AB错

l误；小孩运动到绳子竖直时松手后做平抛运动，由平抛运动规律，x=vt，H-l=

12

gt，联立解得：x=2l?H?l?，2由数学知识可知，当l=H/2时，小孩在安全网上的落点距离O点的水平距离x最大，选项C正确D错

误。【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是错误认为小孩速度越大就对绳子拉力越大，导致错选A；二是不能正确运用相关知识列方程得出水平位移表达式，不能正确运用数学知识得出最大水平距离。2.如图甲所示,质量相等,大小可忽略的a、b两小球用不可伸长的等长轻质细线悬挂起来,使小球a在竖直平面内来回摆动,小球b在水平面内做匀速圆周运动,连接小球b的细线与竖直方向的夹角和小球a摆动时

细线偏离竖直方向的最大夹角都为θ,运动过程中两细线拉力大小随时间变化的关系如图乙中c、d所示.则下列说法正确的是( )

A.图乙中直线d表示细线对小球a的拉力大小随时间变化的关系

B.图乙中曲线c表示细线对小球a的拉力大小随时间变化的关系

C.θ=45°

D.θ=60° 【参考答案】:BD

【名师解析】:题图乙中曲线c表示细线对小球a的拉力大小随时间变化的关系,直线d表示细线对小球b的拉力大小随时间变化的关系,选项A错误,B正确.对a小球运动，由机械能守恒定律，mgL(1-cos θ)=12

mv,2v2在最低点，由牛顿第二定律，F-mg=m,解得细线对小球a 的拉力最大值F=3mg-2mgcos θ,在a小球运动

L到最高点时拉力最小,最小值F=mgcos θ,由题图乙可知细线对小球a的拉力最大值是最小值的4倍,由此可得,θ=60°,选项C错误,D 正确.

二．计算题

1．（2019广东七校冲刺模拟）机场经常使用传送带和转盘组合完成乘客行李箱的传送，图为机场水平传输装置的俯视图。行李箱从

A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入和传送带速度始终相等的匀速转动的转盘，并随转盘一起运动（无打滑）半个圆周到C处被乘客取走。已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度v=2.0m/s，行李箱在转盘上与轴O的距离R=4.0m，已知行李箱与传送带之间的动摩擦因数μ1=0.1，行李箱与转盘之间的动摩擦因数μ2=0.4，

g=10m/s。（1）行李箱从A处被放上传送带到C处被取走所用时间为多少？

（2）如果要使行李箱能最快到达C点，传送带和转盘的共同速度应调整为多大？

（3）若行李箱的质量均为15kg，每6s投放一个行李箱，则传送带传送行李箱的平均输出功率应为多大？

2

【名师解析】（1）设行李箱质量为m，放在传送带上，受到摩擦力做加速运动由牛顿第二定律得：μ1mg=ma 由速度公式得：v=at1 由位移公式得：x=

12

at1 2解得：t1=2s，x=2m＜L

L?x=4s v?R从B到C做匀速圆周运动用时t3==6.28s v行李箱在传送带上匀速运动时间t2=

从A处被放上传送到C用时为t=t1+t2+t3=2+4+6.28=12.28s （2）行李箱在转盘上运动时取最大静摩擦力，

2v2由牛顿第二定律得：μ2mg=m，

R则速度应为v2=4m/s 设行李箱在传送带上一直加速的速度为v1，则v12=2aL，则v1=

m/s＞4m/s 故最大速度应取为4m/s，即共同速度应调整为4m/s （3）每传送一个行李箱需要做功W，W=

12

mv+μ1mg（vt1-x）=60J 2传送行李箱需要的平均输出功率P=W/t0=10W 答：（1）行李箱从A处被放上传送带到C处被取走所用时间为12.28s；（2）如果要使行李箱能最快到达C点，传送带和转盘的共同速度应调整为4m/s；（3）传送带传送行李箱的平均输出功率应为10W。

2.（12分）（2019高考仿真模拟5）如图所示，半径R＝0.40 m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于

圆环的端点A。一质量m＝0.10 kg的小球，以初速度v0＝7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a＝3.0 m/s2的匀减速直线运动，运动s＝4.0 m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。(取

重力加速度g＝10 m/s)。

2

(1)小球运动到A点时的速度大小；(2)小球经过B点时对轨道的压力大小；(3)A，C间的距离。

【名师解析】(1)小球向左运动的过程中小球做匀减速直线运动，有vA－v0＝－2as

解得vA＝v0－2as＝5 m/s。①（2分）

(2)如果小球能够到达B点，设在B点的最小速度为vmin，

2

2

2

v2min

有mg＝mR

解得vmin＝2 m/s。②（2分）11

22

而小球从A到B的过程中根据机械能守恒，有mg・2R＋2mvB ＝2mvA

解得vB＝3 m/s。③（2分）由于vB＞vmin，故小球能够到达B点，且从B点做平抛运动，

v2B由牛顿第二定律可知F＋mg＝mR，

解得F＝1.25 N，④（2分）由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为1.25 N。⑤（1分）1

(3)在竖直方向有2R＝2gt2，⑥（1分）在水平方向有sAC＝vBt，⑦（1分）解得sAC＝0.6 m

故A，C间的距离为0.6 m. ⑧（1分）

3. (12分)(2017・临沂模拟)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，