半导体物理学第6章(pn结)

稳态下, 通过任一截面的总电流是相等的 J=J++J= J+(xn)+ J- (-xp) ♦绿色: 漂移电流. ♦紫色: 扩散电流.

④准费米能级: EF-, EF+ 在势垒区,扩散区, 电子和空穴有不同的准费 米能级: ♦在扩散区, 可认为多子的准费米能级保持不 变 ♦在势垒区, 近似认为准费米能级保持不变 ♦在扩散区, 少子的准费米能级与位臵有关,且 有:
半导体物理
SEMICONDUCTOR PHYSICS
第六章 p-n结 §1 p-n结及其能带图
§2 p-n结的电流电压特性
§3 p-n结电容
§4 p-n结击穿
§5
p-n结隧道效应
§ 6.1 (1) (2)
p-n结及其其能带图
p-n结的形成 p-n结的基本概念
6.1 pn结及其能带图

6.1.1 pn结的形成和杂质分析


空穴电流
一般解
pn ( x' ) A1e
x ' / LP
A2e
x ' / LP
其中, LP DP P
ni2 qV A / kT pn ( x' ) e 1 e x ' / LP x ' 0 ND dpn DP n J P ( x' ) qDP q e qV A / kT 1 e x '/ LP dx' LP N D


漂移运动 P型半导体 － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － － + + + + 内电场E
N型半导体
+ + + + + + + +
Fra Baidu bibliotek
+ + + + + + + + + + + +
所以扩散和漂移这一对相反的运动最终达到平衡， 扩散运动 相当于两个区之间没有电荷运动，空间电荷区的厚 度固定不变。
Step Junction
§ 6.2
(1) (2) (3) (4) (5)
p-n结的电流电压特性
dEF/dx与电流密度的关系 正向偏压下的p-n结 反向偏压下的p-n结 理想p-n结 伏安特性
★ dEF/dx与电流密度的关系
EF随位臵的变化与电流密度的关系
热平衡时, EF处处相等, p-n结无电流通过
图6-14
★ 理想p-n结
理想p-n结:
♦①小注入条件 ♦②突变结,耗尽层近似—可认为外加 电压全降落于耗尽层 ①+②在扩散区,少子电流只需考虑扩散 ♦③忽略耗尽层中的产生,复合 通过耗尽层时,可认为电子电流 和空穴电流均保持不变 ♦④玻耳兹曼边界条件
★ 伏安特性
定性图象
♦正向偏压下,势垒降低,非平衡少子注入, 正向电流随正向电压的增加很快增加. ♦反向偏压下,势垒升高,非平衡少子被抽 取,反向电流很小,并可达到饱和.
p( xn ) pn 0 e
eV kT
♦稳态时,扩散区内少子分布也是稳定的.
正向偏压下非平 衡少子的分布
③电流: ♦在体内,电流是多子漂流电流 ♦在少子扩散区,多子电流主要是漂流电流; 少子电流是扩散电流 ♦讨论空穴电流的变化: 在电子扩散区,空 穴(多子)边漂移边与电子复合; 势垒区很 薄,势垒区中空穴电流可认为不变;在空穴 扩散区,空穴(少子)边扩散边与电子复合. ♦类似地, 可讨论电子电流的变化:
n p ( x ) 0 pn ( x ) 0
耗尽层边界(pn结定律)
np n e
FN FP 2 kT i
n e
2 qV A / kT i
耗尽层边界
P型一侧
n( x p ) p ( x p ) n( x p ) N A n e n qV A / kT n( x p ) e NA
2 i


dE J =n dx
F
dE J =p dx
F
★ 正向偏压下的p-n结 ①势垒: ♦ 外电压主要降落 于势垒区 ♦ 加正向偏压V, 势 垒高度下降为 e(VD-V), 势垒区宽度减少.
图6-10
②非平衡子的电注入: ♦正向偏压下,势垒区内电场减少载流的 扩散流>漂移流非平衡子电注入形成少 子扩散区. (外加正向偏压增大,非平衡子 电注入增加) eV ♦边界处的 n( x p ) n p 0 e kT 载流子浓度为:
x p x xn
n nn0
eV ( x ) kT
p pn0
eV ( x ) kT
n( x ) n p 0 e
p( x) p p 0e
np 0 nn0e

eVD kT
pn0 p p 0e

eVD kT
图6-9
平衡p-n结载流子浓度分布的基本特点:
♦ 同一种载流子在势垒区两边的浓度关 系服从玻尔兹曼关系 ♦ 处处都有n•p=ni2 ♦ 势垒区是高阻区(常称作耗尽层)

②平衡p-n结及其能带图: ♦当无外加电压, 载流子的流动终将达到 动态平衡(漂移运动与扩散运动的效果相 抵消, 电荷没有净流动), p-n结有统一的EF (平衡pn结) ♦ 结面附近,存在内建电场,造成能带弯 曲,形成势垒区(即空间电荷区).
热平衡条件
P N Hole
Ec
Ef
Silicon (p-type)
准中性区载流子浓度
理想二极管方程
求解过程
准中性区少子扩
散方程 求Jp(xn) 求Jn(-xp) J= Jp(xn)+ Jn(-xp)
理想二极管方程(1)
新的坐标:
d pn pn 0 Dp 2 dx' p
2
-xp
xn
x
X’
边界条件:
0
pn ( x' ) 0 ni2 qVA / kT pn ( x' 0) e 1 ND
合金法
图6-2
图6-3
扩散法
图6-4
离子注入法
★
p-n结的基本概念
①空间电荷区: ♦ 在结面附近, 由于存在载流子浓度梯 度,导致载流子的扩散. ♦ 扩散的结果: 在结面附近,出现静电荷-空间电荷(电离施主,电离受主). ♦ 空间电荷区中存在电场--内建电场,内 建电场的方向: n→p . 在内建电场作用下, 载流子要作漂移运动.
工艺简介:
♦ 合金法—合金烧结方法形成pn结 ♦ 扩散法—高温下热扩散,进行掺杂 ♦离子注入法—将杂质离子轰击到半导体基片 中掺杂分布主要由离子质量和注入离子的能量 决定（典型的离子能量是30-300keV,注入剂量 是在1011-1016 离子数/cm2范围），用于形成 浅结 杂质分布的简化: ♦突变结 ♦线性缓变结
(动态平衡). 当p-n结有电流通过, EF就不再处处相等. 且,电流越大, EF随位臵的变化越快.
dEF J =n dx
dEF J =p dx
总之:
①是否有电荷流动, 并不仅仅取决于是否存 在电场 ②当电流密度一定时, dEF/dx与载流子浓 度成反比 ③上述讨论也适用于电子子系及空穴子系 (用准费米能级取代费米能级):
理想二极管方程
PN结正偏时
理想二极管方程
PN结反偏时
定量方程
基本假设
P型区及N型区掺杂均匀分布，是突变结。 电中性区宽度远大于扩散长度。 冶金结为面积足够大的平面，不考虑边缘效应，载流
子在PN结中一维流动。 空间电荷区宽度远小于少子扩散长度, 不考虑空间电 荷区的产生—复合作用。 P型区和N型区的电阻率都足够低，外加电压全部降落 在过渡区上。
PN结的形成 在半导体基片上分别制造N型和P型两种半导体。经过载流子的扩 散运动和漂移运动,两运动最终达到平衡，由离子薄层形成的空间电荷 区称为PN结。
1．PN结的形成
动态平衡下的PN结
① 扩散运动 —— P型和N型半导体结合在一起时，由于 交界面（接触界）两侧多子和少子的浓度有很大差别，N区 的电子必然向P区运动，P区的空穴也向N区运动，这种由于 浓度差而引起的运动称为扩散运动。 ② 漂移运动 —— 在扩散运动同时，PN结构内部形成电 荷区，（或称阻挡层，耗尽区等），在空间电荷区形成的内 部形成电场的作用下，少子会定向运动产生漂移，即N区空 穴向P区漂移，P区的电子向N区漂移。
EF EF eV
图6-13
★ 反向偏压下的p-n结 ①势垒高度: e(VD+|V|) ②非平衡子的电抽取: (也形成少子扩散区)
n( x p ) n p 0 e p ( xn ) pn 0 e


eV kT
eV kT
③电流: 仍有 J=J++J-= J+(xn)+ J- (-xp) ♦ 正向偏压时，在少子扩散区, 少子复合 率>产生率(非平衡载流子注入); 反向时, 产生率>复合率(少数载流子被抽取) ♦ 反向时, 少子浓度梯度很小反向电流 很小 ④准费米能级: EF EF e V 在势垒区


④ 内部电场——由空间电荷区（即PN结的交界面两侧 的带有相反极性的离子电荷）将形成由N区指向P区的电 场E，这一内部电场的作用是阻挡多子的扩散，加速少子 的漂移。
⑤ 耗尽层——在无外电场或外激发因素时，PN结处于 动态平衡没有电流，内部电场E为恒定值，这时空间电荷 区内没有载流子，故称为耗尽层。
♦ VD与二边掺杂有关, 与Eg有关
电势 图6-8
电子势能(能带)
④平衡p-n结的载流子浓度分布: ♦ 当电势零点取x=-xp处,则有:
EC ( x) EC qV ( x)
EV ( x) EV qV ( x)
x x p , EC ( x) EC x xn , EC ( x) EC qVD
♦势垒区的载流子浓度为:
n( x) NC e
p( x) NV e
EC qV ( x ) EF kT
EF EV qV ( x ) kT
n p 0e
p p 0e
qV ( x ) kT
qV ( x ) kT


即有: x x p
n np 0
p pp0
xn x
Ei Ev
Ec Ei
Silicon (n-type)
Ef
Ev
热平衡条件
内建电势
内建电势
PN结的内建电 势决定于掺杂 浓度ND、NA、 材料禁带宽度 以及工作温度
③接触电势差: ♦ pn结的势垒高度—eVD 接触电势差—VD ♦ 对非简并半导体,饱和电离近似,接触 电势为:
kT nn 0 kT N D N A VD ln ln 2 e np0 e ni
准中性区的载流子运动情况
稳态时, 假设GL=0
0 DN
d 2 n p dx
2

n p
n
......x x p
边界条件: 图6.4 欧姆接触边界 耗尽层边界
d 2 pn pn 0 DP ......x xn 2 dx p
边界条件
欧姆接触边界
n n p ( x p ) eqVA / kT 1 NA
2 i
2 qV A / kT i
2 i
P
N


n p ( x p ) pn ( xn )
耗尽层边界(续)
N型一侧
n pn ( xn ) eqVA / kT 1 ND
2 i


耗尽层边界处非平衡载流子浓度与 外加电压有关
在同一片半导体基片上，分别制造P 型半导 体和N 型半导体，经过载流子的扩散，在它们的 交界面处就形成了PN 结。
PN结是构造半导体器件的基本单元。其
中，最简单的晶体二极管就是由PN结构 成的。
P N
★ p-n结的形成 p-n结的形成 ♦ 控 制 同 一 块 半 导 体 的 掺 杂 , 形 成 pn 结 (合金法; 扩散法; 离子注入法等) ♦在p(n)型半导体上外延生长n(p)型半导体 同质结和异质结 ♦由导电类型相反的同一种半导体单晶材 料组成的pn结--同质结 ♦由两种不同的半导体单晶材料组成的 结—异质结
电位V
－ － － － － － － － － － － － － － － － － － + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
V0
－ － － － － －
P型区
空间 电荷 区
N型区
③ 空间电荷区 —— 在PN结的交界面附近，由于扩散 运动使电子与空穴复合，多子的浓度下降，则在P 区和N 区分别出现了由不能移动的带电离子构成的区域，这就是 空间电荷区，又称为阻挡层，耗尽层，垫垒区。 （见下一页的示意图）