第二章离心泵与风机基本理论

v2u v2 cos2
➢叶轮叶片进出口处的轴
面速度： v1m v1 sin1 v2m v2 sin2
速度三角形（教材P11） 第二章离心泵与风机基本理论
vuw
为便于分析，总结7个元素： u， w， v ， vm （绝对速度径向分速度） vu （绝对速度圆周分速度） α : 绝对速度角（绝对速度与圆周速度方向夹角） β ：相对速度角或流动角β（相对速度与圆周速度反方向夹角） 附：βa ：安装角（叶片切线方向与圆周速度反方向夹角）， 理想叶轮，流动角=安装角
流道的宽度无限小，那么流体完全沿着叶片的弯曲形
状流动。
v1~cos1
注意：凡下角标有 者，均表示叶片数为无穷多叶轮的参数 第二章离心泵与风机基本理论
动量矩方程：在定常流动中，单位时间内流体动量矩的
变化，等于作用在流体上的外力矩。（类似于动量定律）
第二章离心泵与风机基本理论
第三节：离心泵与风机的基本方程式
流体在泵或风机中到底得到多少能量？
——离心泵与风机的基本方程（欧拉方程） 总能(总 量功率）g为 qvH：
单位重量得到的能： 量H为 （扬程）
假设：
（1）泵与风机内流动的流体为无粘性流体。（可不 计粘性能量损失）
（2）叶轮上叶片厚度无限薄，叶片数无穷多，所以
（3）变工况时的速度三角形的变化 泵与风机工作时，工况如发生变化，可以用速度三角形 来表达叶轮中流体速度变化的情况
相对速度方 向不变
变流量（叶片出口速度三角形）
第二章离心泵与风机基本理论
花点时间做做教材P12【例题2－1】
1）弄清进出口宽度的变化 2）理解进出口直径的大小 3）理解进出口安装角大小 4）理解叶轮中的流量 5）熟练画进出口处的速度三角形
第二章：离心泵与风机的基本理论
Hg p0
0
1
K
1
K
0
压力表
z2
真空表
z1
第二章离心泵与风机基本理论
第一节：离 心 泵与风机 的 工 作 原 理
1. 离心泵结构简介： 高速旋转的叶轮和固定的泵壳，叶轮上装有若干叶
片，叶轮将输入的轴功提供给液体。
离心式水泵 1－叶轮 2－泵壳 3－泵轴 4－吸入管路 5－底阀 6－压出管路
第二章离心泵与风机基本理论
离心泵结构简介
➢叶轮
叶轮
✓轴
✓ 6~12片叶片
➢机壳等。 机壳
蜗牛形通道； 叶轮偏心放； 可减少能耗，有利于动 能转化为静压能。
底阀(防止“气缚”)
滤网(阻拦 固体杂质)
第二章离心泵与风机基本理论
离心泵工作过程
•开泵前，泵内灌满要输送的液体。
•开泵后，泵轴带动叶轮一起高速旋转产 生离心力。液体从叶轮中心被抛向叶轮 外周，压力增高，高速流入泵壳。 •在蜗形泵壳中由于流道的不断扩大，液 体的流速减慢，使大部分动能转化为压 力能。最后液体以较高的静压从出口流 入排出管。 • 泵内的液体被抛出后，叶轮的中心形 成了真空，在液面压强与泵内压力的压
叶片进口安装角的方向
第二章离心泵与风机基本理论
（2）叶轮出口速度三角形
➢ 叶片出口处的相对速度的方向，由于受到叶片的约束而与 叶片相切，亦即叶片出口处的相对速度的方向为叶片出口安 装角的方向。
➢根据圆周速度、轴面速度的大小和方向及相对速度的方向，
便可作出叶轮出口速度三角形。
vm
qVT A
第二章离心泵与风机基本理论
灌泵、甩出、真空、吸入 差作用下，液体便经吸入管路进入泵内，
第二章填离补心泵了与被风机排基除本理液论体的位置。
3.气缚现象
如果离心泵在启动前壳内 充满的是气体，则启动后叶轮 中心气体被抛时不能在该处形 成足够大的真空度，这样槽内 液体便不能被吸上。这一现象 称为气缚。 水的密度是空气密度的700多倍 课堂讨论：如何克服离心泵启 动前的气缚现象？ 答案：泵内灌满液体
第二章离心泵与风机基本理论
➢下角标“1”表示叶轮叶片进口处。
➢下角标“2”表示叶轮叶片出口处。
➢绝对速度在圆周方向上的分量，称为圆周分速；绝对速
度在轴面上的投影，称为轴面速度。绝对速度与圆周速度
的夹角用 表示；相对速度与圆周速度反方向的夹角用
表示。
➢叶轮叶片进出口处的圆
周分ຫໍສະໝຸດ Baidu：v1u v1 cos1
Z ——叶片数
——叶片在圆周方向上的厚度
AD(1 bZD )D
DZ D
称为排挤系数：叶片厚度对过流断面的排挤程度。 第二章离心泵与风机基本理论
3. 绘制进出口速度三角形 （1）叶轮进口速度三角形 圆周分速 与叶轮前吸入室的形状、大小有关。 对于直锥形管吸入室有
v1u0,v1mv1, 190
即绝对速度垂直于圆周速度，流体径向进入叶轮，根据绝 对速度和相对速度的方向、圆周速度的大小、方向，便可 作出叶轮进口速度三角形
第二章离心泵与风机基本理论
1. 圆周速度 叶轮内任意点的圆周速度方向与所在点的圆周相切，
其值由下式计算：
u Dn
60
n——叶轮轴的转速，r/min
D ——所求点的直径，m
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2. 轴面速度 P11
根据连续性方程，轴面速度为：
vm
qVT A
qVT ——流体经过叶轮的流量，它等于泵或风机实际输送的
调节阀 排出管 排出口
吸入口 吸入管
底 阀 滤 网
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叶轮
泵 泵轴 壳
4.进出口理论离心压力差 在叶轮流道内任意半径r处，取一宽为b，厚为dr的 流体微团。见教材P9图2－3
第二章离心泵与风机基本理论
dmrbdrd？
叶轮以 旋转时产生的离心力为
dF r 2 b 2 d dr
F ma
a 2r
离心力dF作用在面积dA上
dArbd dpr2dr
P2gP1u2 22gu12
2(r22r12)
2g
叶轮出口与进口处的压力差
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第二节：流体在叶轮中的运动——速度三角形
绝对运动＝牵连运动＋相对运动
数学表达式： vu
牵连运动——叶轮带着流体一起旋转运动。 相对运动——流体沿叶轮流道的运动。 绝对运动——叶轮中的流体相对于地面的运动。
流量加上流体在泵 或风机中的泄漏量，m3/s；
A ——与轴面速度垂直的过流断面面积，m2。
过流断面：是一个回转曲面，与所有在此曲面上的流体 轴面速度相垂直。
第二章离心泵与风机基本理论
过流断面按照下式计算：
ADb
D ——任意点处的直径（进出口直径）
b ——叶片的宽度
考虑叶片厚度时，则过流断面为：
ADb Zb