沉淀平衡 习题

第十章 沉淀平衡
1
(1) Ag +、Pb 2+、Ba 2+ 混合溶液中，各离子浓度均为 mol ·dm -3，往溶液中滴加K 2CrO 4试剂，各离子开始沉淀的顺序为________________________。

(2) 有Ni 2+、Cd 2+浓度相同的两溶液，分别通入H 2S 至饱和，_____________开始沉淀所需酸度大，而_________________开始沉淀所需酸度小。

PbCrO 4 K sp = 10-14 BaCrO 4 K sp = 10-10 Ag 2CrO 4 K sp = 10-12 NiS K sp = 3 10-21 CdS K sp = 10-29 2
欲洗涤新沉淀的CaC 2O 4，若用100 cm 3水洗，将会溶失__________克，若用100 cm 3 mol ·dm -3 (NH 4)2C 2O 4洗，将会溶失___________克，因此应选择_______________________洗涤CaC 2O 4。

已知：K sp (CaC 2O 4) = 10-9，CaC 2O 4摩尔质量为128 g ·mol -1，(假设洗涤时，CaC 2O 4 溶解达饱和，并不考虑 (NH 4)2C 2O 4的水解) 3
把 10-2 mol Sr(NO 3)2和 10-3 mol NaF 混合，用水稀释到 dm 3，溶液中各离子浓度是多少
(K sp (SrF 2) = 10-10) 4
如果25℃ 时，K sp (CaCO 3) = 10-9，
m f G ∆(Ca 2+, aq) = kJ ·mol -1， m f G ∆(CO 32-, aq) = kJ ·mol -1， 计算： m f G ∆(CaCO 3, s)。

5
某工厂有一缸 mol ·dm -3的MnSO 4溶液，通入H 2S 气体 (使其成饱和H 2S 溶液，浓度为 mol ·dm -3) 除去杂质Pb 2+，若要使溶液中Pb 2+ 的含量不超过 10-7 mol ·dm -3，而Mn 2+ 又不沉淀，试计算应控制溶液的pH 值范围。

(K sp (PbS) = 10-29，K sp (MnS) = 10-15，H 2S ：K 1 K 2 = 10-23) 6
在含有浓度各为mol·dm-3的CrO42-和SO42-离子的溶液中，逐滴加入Pb2+ 离子溶液，
问哪种离子先沉淀两种离子达到何种比例时才能同时沉淀此时先沉淀的那种离子浓度降为多少
(已知：K sp(PbCrO4) = 10-14，K sp (PbSO4) = 10-8)
7
在[Pb2+] = mol·dm-3和[Mn2+] = mol·dm-3的溶液中，通入H2S气体达到饱和，若要使PbS完全沉淀而MnS不沉淀，问溶液中pH值应控制在什么范围
(K sp(PbS) = 10-28，K sp(MnS) = 10-15，
H2S：K a1 = 10-8，K a2 = 10-15)
8
若在有10-3 mol·dm-3 CrO42-离子和10-5 mol·dm-3 Cl 离子的混合溶液中逐渐滴加浓
AgNO3溶液，并不断搅拌，问当第二种离子开始沉淀时，第一种离子沉淀的百分比是多少(忽略加入AgNO3后的体积变化，K sp(AgCl) = 10-10，K sp(Ag2CrO4) = 10-12)
9
若在mol·dm-3 K2CrO4溶液中缓慢加入Ag+，问：
(1) 开始生成沉淀时，Ag+浓度是多少
(2) 当Ag+浓度为10-4 mol·dm-3时，有多少CrO42-仍在溶液中
(3) 要沉淀出99% 的CrO42-，则Ag+的浓度应是多少
(K sp(Ag2CrO4) = 10-12)
10
如果用(NH4)2S溶液来处理AgI沉淀使之转化为Ag2S沉淀，这一反应的平衡常数为多少欲在dm3 (NH4)2S溶液中使mol AgI完全转化为Ag2S，则(NH4)2S的最初浓度应为多少(忽略(NH4)2S的水解)
已知：K sp(AgI) = 10-17，K sp(Ag2S) = 10-50
11
某溶液含Mg2+ 和Ca2+离子，浓度分别为mol·dm-3，计算说明滴加(NH4)2C2O4溶液时，哪种离子先沉淀当第一种离子沉淀完全时(≤10-5)，第二种离子沉淀了百分之几(CaC2O4：K sp = 10-9，MgC2O4：K sp = 10-5)
12
将40 cm3mol·dm-3的NaBr溶液和10 cm3 mol·dm-3的AgNO3混合，然后再加入50 cm3 mol·dm-3的KI溶液，确定有无AgI沉淀产生。

(已知：K sp(AgBr) = 10-13，K sp(AgI) = 10-16)
13
使沉淀的MnS mmol完全溶解于醋酸(全部变成Mn2+ 和H2S)反应式为：
MnS + 2HAc Mn2+ + H2S + 2Ac-
计算上式的平衡常数是多少按上式MnS完全溶解在cm3醋酸中，醋酸的浓度至少是多少(K sp(MnS) = 10-15，K (HAc) = 10-5，
H2S的K a1 = 10-8，K a2 = 10-15)
14
计算溶解mmol Mg(OH)2所需mol·dm-3NH4Cl溶液的体积。

(全部生成Mg2+)已知：K sp(Mg(OH)2) = 10-11，K (NH3·H2O) = 10-5
15
把dm3 mol·dm-3 H2SO4和dm3 mol·dm-3 Ba(OH)2溶液混合，平衡时可能存在哪些离子各离子的浓度是多少
(K sp(BaSO4) = 10-9)
16
要使mol FeS(s) 溶于dm3 HCl(aq) 中，估算所需盐酸的最低浓度值。

已知：K sp(FeS) = 10-19，H2S的K1 = 10-7，K2 = 10-13
17
Ag2MoO4的K sp = 10-11，当cm3mol·dm-3 AgNO3和cm3mol·dm-3 Na2MoO4溶液
2 的平衡浓度是多少
混合时，Ag+ 和MoO
4
18
在室温下向含有mol·dm-3 HCl和mol·dm-3 Cd(NO3)2的溶液中通入H2S气体至饱和，问最后溶液中Cd2+ 离子的浓度是多少
(已知K sp(CdS) = 10-29，H2S的K a1 = 10-8，K a2 = 10-15)
19
往500 mol·dm-3 (NH4)2SO4中性溶液中，加入100 cm3 mol·dm-3的[Zn2+] 溶液，问至少加入多少克氢氧化钠，恰好产生Zn(OH)2沉淀
(忽略NaOH加入后的体积变化，K sp(Zn(OH)2) = 10-14，
K b(NH3·H2O) = 10-5，相对原子质量：Na 23，O 16 ，H 1)
20
实验证明：Ba(IO3)2溶于dm3 mol·dm-3 KIO3溶液中的量恰好与它溶于dm3 mol·dm-3 Ba(NO3)2溶液中的量相同。

(1) 求Ba(IO3)2在上述溶液中的摩尔溶解度；
(2) Ba(IO3)2的溶度积为多少
21
Mg(OH)2的溶解度为10-4 mol·dm-3，如果在10 cm3 mol·dm-3 MgCl2溶液中加入10 cm3 mol·dm-3 NH3·H2O，若不希望生成Mg(OH)2沉淀，则需加入(NH4)2SO4固体多少克
(已知：K b(NH3·H2O) = 10-5，(NH4)2SO4的摩尔质量为132 g·mol-1)
22
MgF2的溶度积K sp= 10-8，在dm3 mol·dm-3的Mg(NO3)2溶液中能溶解多少克MgF2(MgF2摩尔质量g·mol-1)
23
在200 cm3浓度为mol·dm-3 HAc及mol·dm-3 HNO3的混合液中，至少应加入多少克AgNO3(s)，才开始产生AgAc沉淀。

(不考虑因AgNO3(s)加入引起的体积变化)已知：K sp(AgAc) = 10-4，K (HAc) = 10-5，
AgNO3的摩尔质量为170 g·mol-1
24
试用近似计算说明在mol·dm-3醋酸溶液中通入H2S达饱和(约mol·dm-3 H2S)，能否使溶液中mol·dm-3 Mn2+ 以MnS形式沉淀出来
(已知：K (HAc) = 10-5；K sp(MnS) = 10-15，
H2S的K1 = 10-8，K2 = 10-14 )
25
在dm3 HAc溶液中，溶解mol的MnS，问HAc的最初浓度至少应是多少(完全生成Mn2+ 和H2S)
已知：K sp(MnS) = 10-10，K (HAC) = 10-5，
H2S：K1 = 10-7；K2 = 10-15
26
AgAc的K sp = 10-3，K (HAc) = 10-5，把20 cm3 mol·dm-3 AgNO3与30 cm3 mol·dm-3 HAc 混合，会有沉淀产生吗
27
(1) 在mol·dm-3 FeCl2中通入H2S至饱和，欲使FeS不沉淀，溶液的pH最高值为多少
(2)一含有FeCl2和CuCl2的溶液，两者的浓度均为mol·dm-3，通H2S至饱和是否会生成FeS沉淀
已知：K sp(FeS) = 10-19，K sp(CuS) = 10-36，
H2S：K a1 = 10-8，K a2 = 10-15
28
Mn(OH)2的饱和水溶液的pH为，若溶液的pH改变为(1) ，(2) ，问在dm3饱和溶液中固体的溶解量改变了多少
29
通过计算回答下列问题：
(1) 100 cm3 mol·dm-3 H2S溶液与100 cm3 mol·dm-3ZnCl2溶液混合后有无沉淀生成；
(2) 如有沉淀，需在此混合液中至少加入多少12 mol·dm-3 HCl溶液才能使沉淀溶解。

(设加入HCl溶液后体积变化可以忽略)
H 2S 的K 1 = 10-7，K 2 = 10-14，K sp (ZnS) = 10-23 30
已知： Al(OH)3Al 3+ + 3OH K sp = 10-33 Al(OH)3
AlO 2
-
+ H + + H 2O K sp = 10-13 计算：(1) Al 3+完全沉淀为Al(OH)3时，溶液pH 值为多少
(2) 10 mmol Al(OH)3用20 cm 3 NaOH 溶液完全溶解时，NaOH 溶液的浓度至少为
多少(不考虑AlO 2-
的水解)
31
计算AgCN 在pH = 缓冲溶液中的溶解度(mol ·dm -3)。

(已知：K (HCN) = 10-10，K sp (AgCN) = 10-16) 32
某一含酸的CaF 2饱和溶液中，测得其pH = ，求此溶液中CaF 2的溶解度。

(K a (HF) = 10-4，K sp (CaF 2) = 10-11) 33
CaF 2在pH = 时，溶解度为 10-3 mol ·dm -3，已知K sp (CaF 2) = 10-11 ， 求HF 的电离常数。

34
已知298 K 时PbS 的K sp = 10-28，H 2S 的K 1 = 10-8，K 2 = 1015；下列反应的
m r G ∆=
-473 kJ ·mol -1，
3H 2S(aq) + 2NO 3-(aq) + 2H +(aq) =
2NO(g) + 4H 2O(l) + 3S(s)
通过计算说明PbS 是否溶于HNO 3。

35
计算AgSCN 和AgBr 共同存在时的溶解度(mol ·dm -3)。

已知：K sp (AgSCN) = 10-12，K sp (AgBr) = 10-13 36
mol ·dm -3 AgNO 3和 mol ·dm -3 HOCN 等体积混合后，溶液中留下的 [Ag +] 为多少 (K sp (AgOCN)= 10-7，K a (HOCN) = 10-4) 37
在草酸溶液中加入CaCl 2溶液产生CaC 2O 4沉淀，当过滤出沉淀后，加氨水于滤液中，又产生CaC 2O 4沉淀，请解释上述实验现象。

38
mol·dm-3Mn(ClO4)2，mol·dm-3Cu(ClO4)2，mol·dm-3 HClO4等体积混合，再通入H2S(g) 至饱和，计算该溶液中Cu2+、Mn2+的浓度。

(已知：H2S：K1 = 10-8，K2 = 10-15，
K sp(MnS) = 10-15，K sp(CuS) = 10-36)
39
将mol NaI、mol NaBr、mol NaCl和mol AgNO3一起加入到100 cm3水中(假定体积不变)，求溶液中I的浓度。

已知：K sp(AgI) = 10-17
K sp(AgCl) = 10-10
K sp(AgBr) = 10-13
40
在常压下的饱和二氧化碳水溶液中，含碳化合物的浓度最高的是…………………（）
(A) H2CO3(B) CO2(C)HCO3-(D)CO32-
41
下列各混合溶液中，具有缓冲作用的是………………………………………………（）
(A) HCl (1 mol·dm-3) + NaAc (2 mol·dm-3)
(B) NaOH (1 mol·dm-3) + NH3 (1 mol·dm-3)
(C) HCl (1 mol·dm-3) + NaCl (1 mol·dm-3)
(D) NaOH (1 mol·dm-3) + NaCl (1 mol·dm-3)
42
为使血液的酸度维持在pH = 左右，血浆中的一个重要缓冲对是H2CO3—HCO3-，其平
衡为H2CO3+ H2O H3O+ +HCO3-，K = 10-7，
(1) 在血浆中H2CO3和HCO3-的浓度比是多少
(2) 若血浆中CO2的浓度为mol·dm-3，而3645
La2(C2O4)3的饱和溶液的浓度为10-6 mol·dm-3，其溶度积为…………………（）
(A) 10-12(B) 10-28
(C) 10-3(D) 10-14
且溶解在水中的CO2完全转变为H2CO3，那时HCO3-的浓度为多少
43
将dm3，mol·dm-3的M+ 溶液与dm3，mol·dm-3的X-溶液混合，随着MX沉淀的形成，混合溶液中M+ 的平衡浓度为10-9 mol·dm-3，求MX的K sp。

44
某三元酸的K 1 = 1 10-5，K 2 = 1 10-7，K 3 = 1 10-11，若将等摩尔的K 2HA 和KH 2A 配成总浓度为 mol ·dm -3的混合溶液，此溶液的pH 是多少 它能否作缓冲溶液 45
La 2(C 2O 4)3的饱和溶液的浓度为 10-6 mol ·dm -3，其溶度积为…………………（ ） (A) 10-12 (B) 10-28 (C) 10-3
(D) 10-14
46
25℃时，Mg(OH)2的K sp = 10-11，其饱和溶液的pH = _________________。

47
用强酸小心地将一个·dm -3 Na 2CO 3溶液的酸度调节到pH = ，在 dm 3该溶液中加入 mol 固体BaCl 2，有没有BaCO 3生成(忽略固体加入时的体积变化。

H 2CO 3：K 1 = 10-7，K 2 = 10-11，BaCO 3：K sp = 10-9) 48
NH 3、Cu 2+、HCO 3-
、Cl 四种分子和离子中：
________________既是Brnsted 酸又是Brnsted 碱；它们的共轭碱是_______________； ________________既是Lewis 碱又是Brnsted 碱；________________是Lewis 酸而不是Brnsted 酸；________________是Brnsted 酸而不是Lewis 酸。

49
现有pH 为，，的强酸或强碱溶液：
(1) 将pH = 和pH = 的溶液等体积混合，混合溶液的pH = (2) 将pH = 和pH = 的溶液等体积混合，混合溶液的pH = 50
H 3PO 4的K 1 = 10-3，K 2 = 10-8，K 3 = 1 10-12，H 3PO 4的共轭碱的K b 为多少 51
中和 cm 3，pH = 的盐酸溶液与中和 cm 3，pH = 的醋酸溶液所需的NaOH 的量是否相同为什么(K (HAc) = 10-5) 52
向含有 mol ·dm -3 的C O 242-
溶液中逐滴加入AgNO 3溶液，要求只生成Ag 2C 2O 4沉淀，
而又不会生成Ag 2O 沉淀，则溶液的pH 应是……………………………………（ ） (A) < (B) < (C) > (D) < 53
某溶液中含有KCl 、KBr 和K 2CrO 4其浓度均为 mol ·dm -3，向该溶液中逐滴加入 mol ·dm -3的AgNO 3溶液时，最先和最后沉淀的是………………………………（ ）
(已知：K sp(AgCl) = 10-10，K sp(AgBr) = 1013，
K sp(Ag2CrO4) = 10-12 )
(A) AgBr和Ag2CrO4(B) Ag2CrO4和AgCl
(C) AgBr和AgCl (D) 一齐沉淀
54
pH = 和pH = 的溶液等体积混合，溶液的pH =______________；pH = 和pH = 的溶液等体积混合，溶液的pH =___________。

(上述溶液指强酸、强碱的稀溶液)
55
容器内壁覆盖有CaSO4，加入mol·dm-3 Na2CO3溶液dm3，由CaSO4转化为CaCO3的Ca2+为……………………………………………………………………………………（）(K sp(CaCO3) = 10-9，K sp(CaSO4) = 10-6，Ca的相对原子质量为40)
(A) 102 g (B) 102 g
(C) 60 g (D) g
56
已知K sp(Mg(OH)2) = 10-11、K b(NH3) = 10-5，要使mol·dm-3 MgCl2与mol·dm-3氨水等体积混合后不产生沉淀，其混合液中需NH4Cl最小的浓度为……………………………………………………………………………………………（）
(A) mol·dm-3(B) mol·dm-3
(C) mol·dm-3(D) mol·dm-3
57
当mol·dm-3的FeCl2溶液通H2S气体至饱和(浓度为mol·dm-3)，若控制FeS不沉淀析出，溶液的pH值应是……………………………………………………………（）
(K sp(FeS) = 10-19，H2S：K a1 = 10-8，K a2 = 10-12)
(A) pH≤(B) pH≥
(C) pH≤10-2(D) pH≤
58
用mol·dm-3 HAc和mol·dm-3 NaAc溶液直接混合(不加水)，配制dm3
pH = 的缓冲溶液，需取mol·dm-3 HAc溶液为…………………………………（）
(p K a(HAc) =
(A) 102 cm3(B) 102 cm3
(C) 102 cm3(D) 102 cm3
59
制备dm3 pH = 的NaAc溶液，需NaAc的物质的量为………………………（）(K a(HAc) = 10-5)
(A) mol (B) mol
(C) 10-10 mol (D) 10-10 mol
60
在Mg(OH)2饱和溶液中加MgCl 2，使Mg 2+ 浓度为 mol ·dm -3，则该溶液的pH 为 (K sp (Mg(OH)2) = 10-11)…………………………………………………………………（ ） (A) (B) (C) (D)
参考答案
1
(1) Pb 2+，Ag +，Ba 2+ (2) CdS ，NiS 2
5 10-4 g 2 10-
6 g
mol ·dm -3 (NH 4)2C 2O 4 3
离子 原来物质的量/ mol
变化的物质的量/ mol
混合后物质的量/ mol Sr 2+
NO 3-
无
Na + 无 F
~0 SrF 2(s)Sr 2+(aq) + 2F (aq) K sp = [Sr 2+][F ]2 = 10-10
[Sr 2+] = / = mol ·dm -3 (忽略SrF 2溶解产生的Sr 2+ 的浓度) [F ] = 10-4 mol ·dm -3
[NO 3-
] = / = mol ·dm -3
[Na +] = / = mol ·dm -3 4
CaCO 3(s)
Ca 2+(aq) +CO 32-
(aq)
m r G ∆= lg K = lg K sp (CaCO 3)
m r G ∆= 10-3 298 lg 10-9) = (kJ ·mol -1)
因为 m r G ∆= m f G ∆(Ca 2+, aq) + m f G ∆(CO 32-, aq) – m f G ∆(CaCO 3, s) 所以 m f G ∆(CaCO 3, s) = m f G ∆(Ca 2+, aq) + m f G ∆(CO 32-, aq) – m r G ∆
= + - = (kJ ·mol -1) 5
含 [Pb 2+] = 10-7 mol ·dm -3时 [Pb 2+][S 2] = 10-29
[S 2] = 10-29) / 10-7) = 10-22 (mol ·dm -3)
[H ][S ]
[H S]
+222-=K K 12
[H +]=
⨯⨯⨯--68100101010
2322
..
. = (mol ·dm -3 ) pH =
当[Mn 2+] = mol ·dm -3
[S 2] = 10-15 / = 10-16 (mol ·dm -3)
[H +]=
⨯⨯⨯--68100107010
2316
..
. = 10-5 (mol ·dm -3) pH =
除去[Pb 2+]的方法：pH 在 ~ 之间即可分离。

6
因为K sp (PbCrO 4) < K sp (PbSO 4) 所以PbCrO 4比PbSO 4先沉淀
当两者同时沉淀时，[CrO 42-] : [SO 42-] = K sp (PbCrO 4) : K sp (PbSO 4) =10-6
: 1 当PbSO 4开始沉淀时，[SO 42-] = mol ·dm -3
此时：[CrO 42-] = 10-7 mol ·dm -3
7
若使PbS 完全沉淀，则[Pb 2+] < 10-5 mol ·dm -3
[S 2] =
K sp
2+[Pb ]..=⨯⨯--34101010
285
= 10-23 (mol ·dm -3) [H +] =K K a1a222[H S][S ]
⋅⋅
-
= (mol ·dm -3)
pH =
若使MnS 不沉淀
[S 2] = 10-15 / = 10-13 (mol ·dm -3) [H +] = 10-6 pH =
所以pH 值应控制的范围： < pH <
8
CrO 42-
沉淀所需
[Ag +] =12
102010123./.⨯⨯--= 10-5 (mol ·dm -3) Cl 沉淀所需
[Ag +] = 10-10/ 10-5 = 10-5 (mol ·dm -3) 所以Cl 先沉淀。

当CrO 42-开始沉淀时， [Cl ] = 10
-10 / 10-5 = 10-6 (mol ·dm -3 ) 101067101010
56
5
...⨯-⨯⨯--- 100 % = 30 %
9
(1) Ag 2CrO 4
2Ag + +CrO 42-
K sp (Ag 2CrO 4) = 10-12
[CrO 42-] = mol ·dm -3
[Ag +]2 [CrO 42-] = [Ag +]2 = 10-12
[Ag +] = 10-5 mol ·dm -3
(2) 当 [Ag +] = 10-4 mol ·dm -3时
[CrO 42-] = 10-12 / 10-4)2 = 10-4 (mol ·dm -3) 10-4 / 100 % = % (仍在溶液中的CrO 42-
) (3) 溶液中剩余的CrO 42-浓度为
- 99 % = 10-4 (mol ·dm -3)
[Ag +] =(.)/(.)90105010124⨯⨯--= 10-4(mol ·dm -3) 10
S 2(aq) + 2AgI(s)
Ag 2S(s) + 2I -(aq)
平衡时K = ]S []I [22
--[]]()()(8.).I [S AgI Ag S -sp sp 222217250
3106310-
--==⨯⨯K K = 1017
[S 2] = [I]2K = 2 / 1017) = 10-22 (mol ·dm -3)
所以，(NH 4)2S 的最初浓度
[(NH 4)2S] = [I] / 2 + 10-22 / 2 = (mol ·dm -3)
开始沉淀所需C O 242-
浓度为：
MgC 2O 4 [C O 24
2-] =K sp
2+[Mg ]..=⨯⨯--85105010
5
1
= 10-4 (mol ·dm -3) CaC 2O 4
[C O 242-
] =K sp
2+[Ca ]..=⨯⨯--26105010
91
= 10-9 (mol ·dm -3) 所以CaC 2O 4先沉淀。

当Ca 2+沉淀完全时
[C O 24
2-
] =261010109
5
..⨯⨯--= 10-4 (mol ·dm -3) [Mg 2+] =
K sp
242-[C O ]..=⨯⨯--851026105
4
= 10-1 (mol ·dm -3 ) 被沉淀Mg 2+ 的百分比=
050033
050...
- 100 % = 34 %
12
混合液中加入50 cm 3 KI 后，若KI 未参与反应前：
[Br] =4001010015100⨯-⨯..
= (mol ·dm -3 )
[Ag +
] =50100025
13..⨯-= 10-11 (mol ·dm -3)
[I]= 50/100 = (mol ·dm -3) [I][Ag +] = 10-12 > 10-16 故可以生成AgI 沉淀 。

13
K K K K sp a a1a2
HAc)2151023
141032106810
(...=⨯⨯⨯⨯---= 10-3 0010002022
2
..⨯x
= 10-3 x = mol ·dm -3 c (HAc) = + = (mol ·dm -3) 14
Mg(OH)2(s) + 2NH 4
+
Mg 2+ + 2NH 3 + 2H 2O
平衡浓度/ mol ·dm -3 x 2x K =
K K sp
b
2=⨯⨯--121018101152.(.)
= 10-2 10-2 =x x x ()
(.)
2010222
- x = 10-2 mol ·dm -3 NH 4Cl 的体积 = / x = 37 (cm 3)
15
离子 初始物质的量/ mol
反应失去物质的量/ mol
反应后物质的量/ mol H 3O +
0 SO 42-
0 Ba 2+ OH
溶液中发生两个反应：
H 3O + + OH −
→−H 2O Ba 2+(aq) +SO 42-
(aq)−
→−BaSO 4(s) 由于[OH] >> [H 3O +]，所以，所有酸被中和。

酸碱中和后剩余：
[OH] = / = (mol ·dm -3)
[H 3O +] = K w / [OH] = 10-14 / = 10-14 (mol ·dm -3) [Ba 2+] = / = (mol ·dm -3)
[SO 42-]= 10-9 / = 10-8 (mol ·dm -3
)
16
设所需最低的 [H +]= c mol ·dm -3， 则 FeS(s) + 2H +Fe 2+ + H 2S 平衡浓度/ mol ·dm -3 c -2
0100102010371010101310219
713
..(.)...⨯-⨯=⨯⨯⨯⨯---c = 28
010020
.
.c -= c = mol ·dm -3
17
(1) 若混合时还没有沉淀生成则
[Ag +] =
250700
.
. (mol ·dm -3) [MoO 42-
] =
450700
.. = (mol ·dm -3)
(2) 由2Ag + + MoO 4−→−Ag 2MoO 4(s) 的反应，可以看出，反应中MoO 42-
是过量的，
即沉淀 mol ·dm -3的Ag +，使
[MoO 42-]= - = (mol ·dm -3
)
(3) Ag 2MoO 4(s)
2Ag + +MoO 42-
平衡浓度/ mol ·dm -3 2x + x
因为K sp = [Ag +]2 [MoO 42-
]
所以 (2x )2 + x ) = 10-11 + x ，所以x = 10-5
[Ag +] = 10-5 mol ·dm -3， [MoO 42-] = mol ·dm -3
18
Cd 2+ + H 2S
CdS + 2H +
平衡浓度/ mol ·dm -3 x K =
K K K a1a2
sp
= 106 反应完全 140102
..x ⨯= 106 x = 10-5 mol ·dm -3
19
c (Zn 2+) =
1000108100500
⨯+.
= (mol ·dm -3)
刚刚产生Zn(OH)2沉淀时
[Zn 2+][OH]2 = K sp (Zn(OH)2) = 10-14
[OH] =18
100018014./.⨯- = 10-6 (mol ·dm -3) 设加入NaOH x g [OH] = K b
[NH H O]
[NH ]
324⋅+
， [NH 3] =
x x
40100060024
⨯=
[NH 4+
] =
21050060024
⨯⨯=
.x
所以 10-6 = 10-5 x x /./24
16724
-
x =
至少需加入 g 氢氧化钠。

20
(1) 因为Ba(IO 3)2在1 dm 3 mol ·dm -3 KIO 3溶液中的溶解的量与在 mol ·dm -3 1 dm 3
Ba(NO 3)2溶解的量相同，设为x mol ·dm -3则有：
Ba(IO 3)2 =
Ba 2+ + 2IO 3
- x 2x + ； mol ·dm -3 KIO 3中
x + 2x ； mol ·dm -3 Ba(NO 3)2中
因为K sp (Ba(IO 3)2) = [Ba 2+][IO 3-]2
，K sp 在一定的温度下不变。

所以x (2x + )2 = (x + (2x )2 x = 10-5
(2) K sp (Ba(IO 3)2) = [Ba 2+][IO 3-]2
= 10-5 + (2 10-5)2 = 10-10
21
K sp (Mg(OH)2) = 10-4 (2 10-4)2 = 10-12
若不生成Mg(OH)2沉淀，应加c (NH 4+
)：
c (OH)2 =
K sp
2+
[Mg ]
..=⨯-8910005012
= 10-10 c (OH) = 10-5 mol ·dm -3
c ()..NH 45
13100050+
-⨯⨯= 10-5
c (NH 4+
) = mol ·dm -3
加入 (NH 4)2SO 4(s) 量：
0068213220
1000
.⨯⨯
= (g)
22
MgF 2 Mg 2+ + 2F 平衡浓度/ mol ·dm -3 + x 2x [Mg 2+][F ]2 = + x ) ( 2x )2 = 10-8 + x
则 x = 10-4 mol ·dm -3 10-4 = 10-3 (g) 23
HAc H + + Ac 起始浓度/ mol ·dm -3 0 平衡浓度/ mol ·dm -3 - x + x x
K (HAc) =[H ][Ac ][HAc]+- (.)
.001010+-x x
= 10-5
x = 10-3 mol ·dm -3
[Ac] = 10-3 mol ·dm -3
[Ag +] = K sp (AgAc) / [Ac] = 10-4 / 10-3 = (mol ·dm -3)
W (AgNO 3) = c (Ag +)·V ·M (AgNO 3) =
200
1000
170 = (g) 答：至少应加 g 以上的AgNO 3，才能产生AgAc 沉淀。

24
因为HAc 的强度 >> H 2S 的强度，故而 mol ·dm -3 HAc 溶液中的 [H +] 主要由HAc 提供，即 [H +]2 = 10-5 = 10-6
[H +] =18
106.⨯-= 10-3 (mol ·dm -3) 在此H + 浓度时，S 2浓度为：
[S 2] = 10-22 / 10-6) = 10-17 (mol ·dm -3)
因溶液中 [Mn 2+][S 2] = 10-17 = 10-18 < K sp (MnS) 10-15) 所以Mn 2+ 不能以MnS 形式沉淀出来。

25
2HAc + MnS Mn 2+ + 2Ac + H 2S 平衡浓度/ mol ·dm -3 x 2
[Mn ][Ac ][H S]
[HAc]
[Mn ][Ac ][H S][S ][H ][HAc][S ][H ]
MnS HAc H S H S 222
2222
2
22
sp 22+-+--+-
+=
=
⋅⋅K K K K ()()()()
211
所以
[HAc] =13210710100100020001002510181071521052
......(.)
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯----= 10-3 (mol ·dm -3) 则 c (HAc) = 10-3 + 2 = (mol ·dm -3)
26
c (Ag +) = / = (mol ·dm -3) c (HAc) = / = (mol ·dm -3) HAc H + + Ac - 平衡浓度/ mol ·dm -3 - x x x
K (HAc) =[H ][Ac ][HAc]+-=-x x
2
084.= 10-5
x = 10-3 mol ·dm -3
离子积 = 10-3) = 10-3 < 10-3 因此，没有沉淀生成。

27
(1) [S 2] = 10-19 / = 10-18 (mol ·dm -3) [H +] =
K K 1218
3710
⨯⨯-[.H S]2= 10-3 (mol ·dm -3) pH =
(2) CuS先生成沉淀，溶液中[H+] = 2 = (mol·dm-3)
c (S2) =6810
020
24
2
.
.
⨯-
= 10-22 (mol·dm-3)
c(Fe2+) c(S2) = 10-22 = 10-23 < 10-19
所以不生成FeS。

28
由溶液的pH 值可求得
[OH] = 10-5 mol·dm-3
[Mn2+] = / 2) 10-5 (mol·dm-3)
则K sp (Mn(OH)2) = 10-14
(1) [OH] = 10-5 mol·dm-3
[Mn2+] =
4010
1010
14
52
.
(.)
⨯
⨯
-
-
= 10-4 (mol·dm-3)
溶解的Mn2+ 多了- 10-4 (mol·dm-3) (2) [OH] = 10-4 mol·dm-3
[Mn2+] =
4010
1010
14
42
.
(.)
⨯
⨯
-
-
= 10-6 (mol·dm-3 )
表明溶解的Mn2+ 少了- 10-5 (mol·dm-3)
29
(1) [H2S] = mol·dm-3
[S2] = 10-14 mol·dm-3
[Zn2+][S2] = 10-14 = 10-17 > K sp
所以有沉淀生成。

(2) [S2] =
K
sp
2+
[Zn]
.
.
=
⨯
⨯
-
-
1010
5010
23
3
= 10-21 (mol·dm-3)
[H+]2 =10100050
2010
21
21
..
.
⨯⨯
⨯
-
-
= 10-2，[H+] = (mol·dm-3)
V =200016
12
⨯.
= cm3
30
(1) 当Al3+ 完全沉淀时，可认为[Al3+]≤10-5 mol·dm-3
[OH] =
20102010
1010
33
3
33
5
3
.
[]
.
.
⨯
=
⨯
⨯
--
-
Al3+
= 10-10 (mol·dm-3)
所以pH = 14 - pOH = 14 + lg 10-10) =
(2) 该溶液中，[AO2-]= 10 mmol / 20 cm3= mol·dm-3
又K 'sp (Al(OH)3) = [AO 2-
][H +] = 10-13
所以[H +] = 10-13 / [AO 2-] = 10-13 / = 10-13 (mol ·dm -3)
[OH]= 10-14 / [H +] = 10-14 / 10-13 = (mol ·dm -3) 因为Al(OH)3 + NaOH =
NaAlO 2 + 2H 2O 所以 原用NaOH 溶液最初浓度至少应为： [NaOH] = 10 mmol / 20 cm 3 + = (mol ·dm -3 ) 31
AgCN + H +
HCN + Ag +
平衡浓度/ mol ·dm -3 10-3-x x x K = K sp (AgCN) / K a (HCN) = 10-7
所以 x =K ⨯=⨯⨯⨯--[](.)(.)H +3510101073= 10-5 (mol ·dm -3) 32
忽略体系中HF 的解离，设CaF 2浓度为s mol ·dm -3 CaF 2 + 2H +Ca 2+ + 2HF 平衡浓度/ mol ·dm -3 10-2 s 2s
K =[Ca ][HF][H ][F ][F ]Ca F HF 22+222sp 2a 2
+--⋅=K K ()
()= 10-4 即 s s ⋅⨯-()(.)
210102
22
= 10-4 s = 10-3
33
已知：[Ca 2+] = 10-3 mol ·dm -3------------------------------(1) [H +] = mol ·dm -3------------------------------------- (2)
[Ca 2+] =
[F
][HF]
2
-
---------------------------------------- (3) [Ca 2+][F]2 = K sp = --------------------- (4) 将(1)代入(4) 得：
[F] = 10-5 mol ·dm -3--------------------------------(5) 将(5)(1)代入(3)：[HF] = 10-2 mol ·dm -3------------------(6) (2) (5) (6)代入下式，求得K a
K a =[H ][F ]
[HF]
+-= 10-4
34
计算反应的K
lg
K =RT G 30.2m r -∆ =3
3
31070.51047329831.830.210473⨯-⨯-=
⨯⨯-⨯- = 所以 K = 1083
溶液中存在平衡：PbS Pb 2+ + S 2--------------------------①
2H + + S 2
H 2S --------------------------②
3H 2S + 2NO 3-
+ 2H +
2NO + 4H 2O + 3S ------------------③
3 ① + 3 ② + 1 ③ 得
3PbS + 8H + + 2NO 3
-
3Pb 2+ + 2NO + 3S + 4H 2O
K = (K sp (PbS))3 [1 / (K a ·K a2)]3 K = 10-28)3 [1 / 10-23)]3 1083 = 1067
所以反应可进行，即PbS 可溶于HNO 3。

35
溶液中同时存在两个平衡 [Ag +][SCN] = -----------------(1) [Ag +][Br] = ---------------------(2)
(1) / (2) [SCN] / [Br] = ------------------(3) 电荷平衡 所以[SCN] + [Br] = [Ag +]--------(4) (3)代入(4) [Ag +] = [Br] -----------------(5) 将(5)代入(2) [Br -] = 10-7 mol ·dm -3
[Ag +] = 10-13 / 10-7) = 10-6 (mol ·dm -3) [SCN] = 10-12 / 10-6) = 10-7 (mol ·dm -3) 所以 AgBr 的溶解度是 10-7 mol ·dm -3 AgSCN 的溶解度是 10-7 mol ·dm -3 36
溶液中存在两个平衡： HOCN H + + OCN Ag + + OCN AgOCN [Ag]0 = mol ·dm -3 [HOCN]0 = mol ·dm -3 Ag + + HOCN AgOCN + H + 平衡浓度/ mol ·dm -3 x x - x K = K a K sp = 103
00402
.-x x
= K = 103 x = [Ag +]= 10-3 mol ·dm -3 37
在草酸溶液中存在下列电离平衡
H 2C 2O 4
H + +HC O 24-，HC O 24-
H + +C O 242-
加入Ca 2+ 溶液后，则 [Ca 2+][C O 242-
] > K sp (CaC 2O 4)，所以产生CaC 2O 4 沉淀。

过滤出沉淀后，溶液中仍存在以下平衡： H 2C 2O 4
H + +HC O 24-，HC O 24
-
H + +C O 242-
并且 [Ca 2+][C O 242-
] = K sp (CaC 2O 4)
加入氨水后，NH 3 + H +
NH 4
+
，促使草酸的电离平衡向右移动，体系中 [C O 242-
]增大。

于是 [Ca 2+][C O 242-
] > K sp (CaC 2O 4)，故又产生CaC 2O 4沉淀。

38
初始态：[Mn 2+] = mol ·dm -3，[Cu 2+] = mol ·dm -3，[H +] = mol ·dm -3
[S 2] =
K K 122
242
6810015[]..
H S][H 2+=⨯-= 10-22 (mol ·dm -3) [Mn 2+][S 2] = 10-22 < K sp (MnS)，所以无MnS 析出。

[Cu 2+][S 2] = 10-22 > K sp (CuS)，所以CuS 析出。

由于反应Cu 2+ + H 2S CuS + 2H + 平衡常数很大，故Cu 2+ 全部生成CuS 所以 [H +] = + 2 = (mol ·dm -3)
[S 2]=
K K 122
242
6810019[]..H S][H 2+=⨯-= 10-22 (mol ·dm -3) [Cu 2+] =
K sp 2-CuS)[S (]
..=⨯⨯--36101910
3522= 10-14 (mol ·dm -3)， [Mn 2+] = mol ·dm -3
39
Ag + + I AgI mol
Ag + + Br AgBr mol mol
Ag + Ag + + Cl AgCl
mol 余： mol
[Ag +] =
16100002001010
../.
⨯-= 10-9 (mol ·dm -3)
[I] =
K
sp
+
[Ag]
.
.
=
⨯
⨯
-
-
8010
8010
17
9
= 10-8 (mol·dm-3)
40
(B)
41
(A)
42
(1) K = [H+][HCO3-] / [H2CO3]
所以[H2CO3] / [HCO3-] = [H+]K =
(2) [HCO3-] = [H2CO3] / = / = (mol·dm-3)
43
M+(aq) + X (aq) MX(s)初始浓度/ mol·dm-3/ /
平衡浓度/ mol·dm-310-9 /
= 10-2
K sp = [M+][X] = 10-210-9= 10-10
44
H2A H+(aq) + HA2
所以[H+] = ([H2A] / [HA2]) K2
pH = -lg [H+] = p K2 + lg ([HA2] / [H2A])
因为[HA2] = [H2A]= mol·dm-3
所以pH = p K2 =
能够作为缓冲液(溶液有弱酸及其共轭碱共存，且有较大的浓度及合理的浓度比)
45
(B)
46
47
H2CO3HCO
3
-+ H+
[HCO3-] / [H2CO3] = K1 / [H+] = 10-7 / 10-7 =
K
HCO 3-CO 32
-+ H +
[CO 32-] / [HCO 3-] = K 2 / [H +] = 10
-11 / 10-7 = 10-4 所以[CO 32
-]的浓度相比之下可忽略。

由物料平衡：[H 2CO 3] + [HCO 3-] = 与 [HCO 3-] = [H 2CO 3]
解得：[HCO 3-] = 10-3 mol ·dm -3
[CO 32
-] = 10-4 [HCO 3-]= 10-6 (mol ·dm -3)
因为[Ba 2+] = mol ·dm -3 所以[Ba 2+][CO 32
-] = 10-8 > K sp
所以有BaCO 3生成。

48
HCO 3-，NH 3；CO 32
-，NH 2-
HCO 3-，NH 3，Cl
Cu 2+，
NH 3，HCO 3-
49
(1) [H +] = 10-3 + 10-5) / 2 = 10-4 (mol ·dm -3)
pH = -lg [H +]=
(2) [OH] = 10-4 - 10-5) / 2 = 10-5 (mol ·dm -3)
pH = 14 + lg [OH] =
50
H 3PO 4的共轭碱为H PO 24-。

H PO 24- + H 2O H 3PO 4 + OH
K b = K w K 1 = 10-14 / 10-3) = 10-12
51
不相同。

因为HCl 为强酸，在水中全部电离。

c (HCl) = [H +] = = 10-4 (mol ·dm -3)
而HAc 为弱酸，在水中部分电离。

[H +] = (K a ·c (HAc))1/2 = 10-4 (mol ·dm -3)
所以c(HAc) = 10-4)2 / 10-5 = 10-3 (mol·dm-3)
显然，c(HAc) > c(HCl)，由于两者体积相同，所以HAc的量大于HCl量，这样用于中和HAc的NaOH量更多一些
52
(B)
53
(A)
54
；
55
(C)
56
(D)
57
(D)
58
(D)
59
(A)
60
(C)。