中考数学试卷分类汇编解析：实数

实数

选择题

1.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

-1 b 0 1 a 2

A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0

【考点】实数与数轴．

【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，然后即可作出判断．

【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0，

∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，．

故选：D．

【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法则是解题的关键．

2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）

A．7.6×10﹣9B．7.6×10﹣8C．7.6×109D．7.6×108

【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大

数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10﹣8，

故选：B

3.的运算结果应在哪两个连续整数之间（）

A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6

【考点】估算无理数的大小．

【分析】根据无理数的大小比较方法得到＜＜，即可解答．

【解答】解：∵＜＜，

即5＜＜6，

∴的运算结果应在5和6两个连续整数之间．

故选：D

4.将0.00025用科学记数法表示为（）

A．2.5×104B．0.25×10﹣4 C．2.5×10﹣4D．25×10﹣5

【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可．

【解答】解：0.00025=2.5×10﹣4，

故选：C．

【点评】本题考查的是用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

5.下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A． B．C．D．

【考点】最简二次根式．

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【解答】解：因为==2，因此不是最简二次根式．

故选B．

【点评】规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

6.若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．

【分析】根据非负数的和为零，可得a、b的值，根据有理数的乘法，可得答案．

【解答】解：由+b2﹣4b+4=0，得

a﹣1=0，b﹣2=0．

解得a=1，b=2．

ab=2．

故选：D．

【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出a、b的值是解题关键．

7.据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（）

A．2.5434×103B．2.5434×104C．2.5434×10﹣3D．2.5434×10﹣4

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为2.5434×104，

故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8.实数﹣的绝对值是（）

A．2 B．C．﹣D．﹣

【考点】实数的性质．

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．

【解答】解：﹣的绝对值是．

故选：B．

【点评】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数．

9．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（）

A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b互为倒数

【考点】实数与数轴．

【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．

【解答】解：A、a＜0，故A正确；

B、ab＜0，故B正确；

C、a＜b，故C正确；

D、乘积为1的两个数互为倒数，故D错误；

故选：D．

【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．10.成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（）

A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：181万=181 0000=1.81×106，

故选：B．

11.计算（﹣x3y）2的结果是（）

A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】首先利用积的乘方运算法则化简求出答案．

【解答】解：（﹣x3y）2=x6y2．

故选：D．

12.下列各数中最小的是（）

A．0B．﹣3C．﹣D．1

【考点】实数大小比较．

【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可解答．

【解答】解：因为在A、B、C、D四个选项中只有B、C为负数，故应从B、C中选择；又因为|﹣3|＞|﹣|=2，

所以﹣3＜﹣，

故选B．

13.在“十二•五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351

亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（）

A．1.351×1011B．13.51×1012C．1.351×1013D．0.1351×1012