银行家算法例子+答案

1、 设系统中有3种类型的资源（A ，B ，C ）和5个进程P1、P

2、P

3、P

4、P5，A 资源的数量为17，B 资源的数量为5，C 资源的数量为20。在T 0时刻系统

状态见下表（T 0时刻系统状态表）所示。系统采用银行家算法实施死锁避免

策略。（12分）

T 0时刻系统状态表

(1) T 0时刻是否为安全状态？若是，请给出安全序列。

(2) 在T 0时刻若进程P2请求资源（0，3，4），是否能实施资源分配？为

什么？

(3) 在（2）的基础上，若进程P4请求资源（2，0，1），是否能实施资源分配？为什么？

(4) 在（3）的基础上，若进程P1请求资源（0，2，0），是否能实施资源分配？为什么？

答：当前的系统状态描述为：

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=424524

1104635955C 最大需求⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=413402504204212A （已分配到的） ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=-011122600431743A C （还缺的各类资源数量）

()20517=R （系统拥有的资源总量）

()332=V (系统剩余未分配资源)

（1）

在T0时刻，由于V （2，3，3）大于等于（C-A ）中P5所在行的向量（1，1，0），因此V 能满足P5的运行，在P5运行后，系统的状态为：

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=000402

504204212A ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=-000122600431743A C ()745'=V 同样的，在P5运行后，V ’（5，4，7）也大于等于C-A 中P4所在的行（2，2，1），则能

满足P4的运行。P4运行后，系统的状态为：

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=000000

504204212A ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=-000000600431743A C ()1147'=V 按照上述同样的方法，P4运行后，P3，P2，P1也能按顺序运行。（备注：考试时需要都写出来）。

因此，在T0时刻，存在安全序列：P5、P4、P3、P2、P1。

T0时刻是安全的。

（2）

P2申请资源（0，3，4），但在C-A （还缺资源数量）中，P2所在行向量是（1，3，

4）。对于资源R1，P2的申请超过它所预定的需求。因此，该申请不给予分配。

（3）

A ）P4申请（2，0，1）不超过C-A 中P4所在行的向量（2，2，1）。

B ）V （2，3，3）大于等于P4的申请（2，0，1）

C ）对P4的申请（2，0，1）进行预分配，预分配后，系统的状态为：

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=413504

504204212A ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=-011020600431743A C ()230=V

可用资源V （0，3，2）大于等于C-A 中P4所在的行（0，2，0），因此可以满足P4的运行。P4运行后，系统的状态为：

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=413000

504204212A ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=-011000600431743A C ()734'=V

同样的方法（考试时需要列出），可计算出存在安全序列：P4，P5，P3，P2，P1。 因此，预分配后系统的状态是安全状态。

对于，P4请求资源（2，0，1），给予分配，分配后的系统新状态为：

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=424524

1104635955C ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=413504504204212A ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=-011020600431743A C

()20517=R

()230=V

（4）

进程P1请求资源（0，2，0）

A ）P1申请（0，2，0）不超过C-A 中P1所在行的向量（3，4，7）。

B ）V （0，3，2）大于等于P1的申请（0，2，0）

C ）对P1的申请（0，2，0）进行预分配，预分配后，系统的状态为：

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=413504

504204232A ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=-011020600431723A C ()210=V

V （0，2，1）不大于等于P1到P5任一进程在C-A 中的向量，因此系统进行预分配后处于不安全状态。

对于P1申请资源（０，２，０），不给予分配。