602数学(理)河南师范大学

(C) 4sin2x (D)—丄 sin2x + 2x + I
3 , /(x)=『(cos? x),则 f
(B) 2V2
(C) 1 (D) -3
4
5. 设函数/（X）在［a,句上有定义，在开区间（。0）内可导,则 4.设/
（A）当/（o）/■传）<0 时，存在^e（a,b）,使/佔）=0 (B)对任何»(a,b),有 lim[/(x)-/(^)] = O
则 10 个电子管的平均寿命 Y 的方差 D(Y)=
(A) a (B) 0.1a
(C) 0.2a
(D) 10a
()
二、 填空题(9-14 题，每小题 4 分，共 24 分)请将答案写在答题纸上.
..(x+iY
9. hm ------- = .
丿
10. 曲线 r=1+r 在点，=三处的切线方程为_______________ . y = cost 2
(0 当，(。)=/(幻时,存在汩 a,b),使广(g) = 0
(D)存在兴(a,b),使 f(b)-f(a) = f'^)(b-a)
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6. 交换累次积分\'ndx^' f(x,y)dy 的次序得
4 -3 -3 -2 3 1 的特征值和特征向量.（10 分） 213
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()
(A)£ 奶;/(3 徳 (c)[Qdy^yf^y^dx
⑻ £ 如；J\x,y)dx (D) 虬 J\x,y)dx
7. 级数£(_1)"1 疽(1 +皐)(常数 Q>0)
〃=1
V〃
()
(A)发散 (B)条件收敛
(C)绝对收敛 (D)收敛性与。有关
8. 设 10 个电子管的寿命 X, (i = l〜10)独立同分布，且 Q(X,.) = Q (，= 1〜10),
.
设X〜
L
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15.
求下列极限： （12 分）
丝 (1)临 xfinx
XT。X' ln(l + X) 16. 求下列积分：（12 分）
(1) [In2 xclx
Hale Waihona Puke Baidu
(2) lim x,anx
一、单项选择题（1-8 题，每小题 4 分，共 32 分）请将答案写在答题纸上.
1.设极限 hm/（x）和 limg（x）都存在，则以下极限未必存在的是
X-»aO
X—>00
(B)lim[/(x)-g(x)]
(C) lirn[./(x)g(x)]
(D) hm 竺 X* g(X) 且临/[+")=1,则
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2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码与名称：602 （理）
适用专业或方向：计算机科学与技术 考试时间：3 小时 满分：］50 分
B 试题编号： 卷
（必须在答题纸上答题，在试卷上答题无效,答题纸可向监考老师索要）
2.设函（数A）/（/x（）I）在=xO =,l 处r（连i续）, =o
（B））/（I）=O , r（i）=i
10 h
(c))/(i)=i. r(i)=o
（D））/（i）=i. r（i）=i
3.设函数 J\x)的导数是 sin2x ,则/(x)的一个原函数是
(A) — sin2x (B) -4sin2x
x->0*
(2) £ xy/l-xdx
17. 证明：当 x>0 时，有
x > ln(l + x). （10
分）
3 18. 求函数/（x） = x3+-x2-l 在区间［-2,1］上的最大值和最小值.（10 分）
ao
1
19.将函数/（x） = arctan x 展开为幕级数，并求¥（-1）"---------- 的和.（10 分）
»=0 2〃 +1
20. 求微分方程 V' + 4/ = sin x 的通解.（10 分）
21. 设 f(x)yiz) = xy2 +yz2 +zx2,求 (1,0,2). (10 分)
22. 计算 ||yjx2 +y2dxdy ,其中 £)= D
< x2 + y2 <2x}. (10 分).
23. 求矩阵刀=
11. 非正常积分[\e~xdx =
.
12. 方程 y-|y = -l 满足 y(l) = 2 的特解是、=
.
13 .设函数 f(x, y, z) = 则全微分 df =
14. N(l,3), Y 〜NQ,4)，且 X, Y 相互独立，则 Z = 2X-3Y 三、 解答题(15-23 题，共 94 分)请将答案写在答题纸上.