浅谈最优潮流的计算_以江西省最优潮流的计算为例_彭永供

浅谈最优潮流的计算

以江西省最优潮流的计算为例

彭永供1 邱剑瑜2 熊玉辉3

(1.南昌大学信息工程学院 330029 2.福建三明市小蕉扎钢厂 3.江西省电力设计院)

摘 要:本文介绍了一个最新开发的、适用于不同类型电力系统最优潮流软件,该软件应用了最新提出的一种数学模型。通过对多个IEEE标准算例网和江西电力系统的大量计算,表明该软件具有很强的实用功能,使用方便,算速快,计算结果合理,收敛性好等诸多优点。

关键词:电力系统;最优潮流;计算软件;内点法

中图分类号: TM712 文献识码: B 文章编号: 1005-7676(2006)04-0019-02

Abstract:The paper have introduced one develop newly,has suitable for the op timum trend software of different kinds of power sys-tem,this software has used a kind of mathematics model put forward newly.Through regardi ng as the calculating a lot of IEEE stan-dards in a large amount of the example network and Jian gxi power system,indicate thi s soft ware has very strong utili ty function,easy to use,can be regarded as the speed fast,the resul t of calculation is rational,a great deal of advantanges such as being good of con-vergence property.

Key words:power system;the optimum power flow;caculation software;the inward point method

1 前 言

最优潮流广泛应用于电力系统规划、运行中。最优潮流问题[1][2]是指在网络结构和参数及负荷给定的条件下,在满足各种约束条件的情况下,确定系统的控制变量的取值,使描述系统运行效益的某一目标函数取得极值。最优潮流是最优化原理在动力系统中的运用,具有统筹兼顾、全面规划的特点,不但考虑有功负荷,而且考虑无功负荷的最优分配,不但考虑电源有功上下限,还考虑无功上下限,各节点电压上下限等,可以将可靠性运行和最优经济运行统一用数学模型表述,从而把经济调度和安全监控结合起来。电力系统稳态运行的一个特点是电力系统中有功分量与无功分量之间存在弱的耦合关系,系统有功功率的变化主要受母线电压相位的影响,而无功功率的变化主要是受母线电压幅值变化的影响。根据大型电力系统潮流计算的PQ[3]解耦(Decompositi on)方法,可以将最优潮流问题分解为有功优化和无功优化两个子问题,加速最优潮流的计算速度。将有功、无功分别优化,不仅可以使最优化问题的求解规模减小,还可以分别采用不同的方法来分别实现有功优化、无功优化。有功优化与无功优化可以单独求解[4],也可以组合起来迭代求解。

最优潮流计算的目标是在满足约束条件下使系统的某个指标或多个指标达到最优,因而对系统的安全经济运行具有重要意义。该软件是在多年研究工作并取得成果的基础上开发的,它的对象是大型互联电力系统。既可以全网有功损耗最小为目标,也可以全网发电费用最小或经济效益最大为目标;既可对整个互联系统优化,也可对各区域电网单独进行优化,灵活性好。在算法上采用了适合于大型优化问题的内点算法。编程时充分利用了稀疏技术,从而大大降低了内存和提高了计算速度。通过对多个规模不等的电力系统的大量计算表明,该软件具有使用方便,计算速度快,计算结果合理,收敛性好等诸多优点,具有较强的实用性。

2 计算方法

最优潮流数学模型[5]该软件以有功损耗最小为目标。虽然目标函数和约束条件是非线性的,但在正常情况下可以用一系列的线性规划代替原始的非线性规划问题。该软件采用的是内点算法来解线性方程组。内点法的基本思想是从内点X(0)出发,沿可行方向求出使目标函数值下降的后继点,再从得到的内点出发,沿另一个可行方向求使目标函数值下降的内点,重复以上步骤,产生一个由内点组成的序列{X(k)},使得CTX(k+1)

此程序以网损最小为优化的目标函数

目标函数为:

P L=f(U,T) (1)

等约束条件:

r

i=1

Q Gi-Q L-Q LD=0(2)

不等约束条件:

Q Gi min Q Gi Q Gi max

U i min U i U i max(3)

T ijmin T ij T ij max

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研究探讨 江西能源 2006(4)

写成对应的矩阵形式为:目标函数为:min Ps =( P s T B )T T B +( P s V G )T V G +( P s Q C

)T

Q c 等约速条件:

r

i =1

Q Gi -Q L -Q L D =0

不等约束条件:

s.t.

Q G min -Q

G V D min -V D

Q G T B Q G V G

Q G

Q C V

D T B Q G V G

V D

Q C

T B V G Q C

Q G max -Q G V D max -V D

T B min -T B V G min -V G Q Cmin -Q C

T B V G

Q C

T B max -T B V G max -V G

Q C max -Q C

上述线性规划问题可写成以下形式:min P s =c T

u

s.t B min u B max D min S u D min 其中 u =

( T B )T ,( V G )T ,( Q C )T

T

S 为相对灵敏度系数矩阵c =

( P s T B )T ,( P s V G )T , P s Q C

)T T

,为费用系数。

B min=

( T B )T ,( V G )T ,( Q C )T

T

min

式(2)中,r 为无功源个数。式(3)中,Q cmax 、Q cmin 为I 无功源无功出力上下限。V G max 、V Gmin 为节点电压上下限。T B max 、T B min 为变压器支路ij 变比上下限。

采用拉格朗日乘法求解,构造拉格朗日函数:L =P L - ( r

i =1Q Gi -Q L -Q LD ) (4)

根据极值必要条件可得出: L Q Gi = P L Q Gi - 1- Q L Q Gi =0(5) P

Q Gi 1

1- Q L Q Gi

= (6)

L

= r

i =1

Q Gi -Q L -Q LD =0

(7) L Q ij = P L T ij

(8)

式(5)、(6)、(7)、(8)为无功优化最优解条件。以上就是此程序编制的理论依据。

通过对江西各地区和江西全省电力系统最优潮流计算,表明作为一个实用的计算软件,有良好的用户界面,对实际电力系统的经济运行具有很好的参考价值。该软件由用C 语言编写的菜单程序驱动。用户可在潮流计算、全网优化计算、直调线路优化计算、查看计算结果等项中进行自由选择。该软件中包含一个对数据进行预处理的程序,通过执行这个程序,可以将综合程序数据格式转化成所需的格式,并在计算中自动对直调线路、变压器、直调厂、500kV 线路长度等项进行

标识,然后进行所需要的计算。

算例是对江西电网2004年度的运行方式进行最优潮流计算。该系统共有230个计算节点,188条输电线路,25个两绕组变压器支路,72个三绕组变压器,40个发电机节点和93个负荷节点。分别采用2004年内 夏季大方式 , 夏季小方式 , 冬季大方式 , 冬季小方式 进行优化计算,总计算负荷分别对应为4422.6MW,2728.5MW,4106.3MW,2230.5MW 。算例中,对PV 节点和平衡节点,电压上限(Umax)取为1.1;对其它节点,电压上限(Umax)取1.05;所有节点的下限(Umin)取0.9。由于冬季方式和夏季方式具有相似性,故只对比夏季方式在优化前后的差别。平衡节点选用的是湖北省的凤凰山500kV 变电站。由于站点很多,只列举一些有代表性的站点。系统的功率基准值是100MW,母线名中的数字表示的是该母

线的电压等级(见表1,2,3)。

表1 优化前后网络损耗的对比

网络损耗优化前(标么值)优化后(标么值)夏季大方式0.720170.6368夏季小方式0.251080.22427冬季大方式0.799680.72793冬季小方式

0.21755

0.21439

表2 优化前后母线电压的对比(夏季大方式)

母线名优化后(标么值)优化前(标么值)南昌500 1.01320 1.01259南昌220 1.02607 1.02444昌西5000.972050.97736昌西220 1.109840.99097九江电厂220 1.02774 1.01246顺外220 1.001950.96786新余5000.974110.97591新余220 1.02686 1.01262贵溪电厂220 1.00420.97724丰城电厂220 1.03137 1.01423临川220 1.019870.9998白沙220 1.02684 1.01253袁洲220

1.00983

0.99344

表3 优化前后母线电压的对比(夏季小方式)

母线名优化后(标么值)优化前(标么值)南昌500

1.00429 1.00353南昌220 1.02579 1.00087昌西500 1.010990.99353昌西220 1.03574 1.02151九江电厂220 1.03700 1.02495顺外220 1.023870.99811新余500 1.015580.99626新余220 1.03913 1.02866贵溪电厂220 1.02194 1.00979丰城电厂220 1.04239 1.03148临川220 1.03539 1.02112白沙220 1.03958 1.02895袁洲220

1.03341

1.022703

3 结 论

从计算结果可以看出,优化前有功损耗(下转第35页)

20 江西能源 2006(4) 研究探讨