计量经济学1-5章(超详细完整版)

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5
2分布性质和特点
1. 分布的变量值始终为正 2. 分布的形状取决于其自由度n的大小，通常为不 对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋 于对称 3. 期望为： E(2)=n，方差为： D(2)=2n(n 为自由 度) 4. 可加性：若 U 和 V 为两个独立的 2 分布随机变量， U~2(n1)，V~2(n2),则U+V这一随机变量服从自 由度为n1+n2的2分布
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理论计量经济学和应用计量经济学
计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，
可以分为理论计量经济学和应用计量经济学。 理论计量经济学：是以介绍研究计量经济学的 理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的数学 证明与推导。
应用计量经济学：以建立与应用计量经济学模
型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计
T Z X /n
服从自由度为n的t分布，
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T分布的特征及图示
T分布是类似正态分布的一种对称分布，它通常 要比正态分布平坦和分散。一个特定的分布依赖 于称之为自由度的参数。随着自由度的增大，分 布也逐渐趋于正态分布
标准正态分布
标准正态分布 t (df = 13)
t 分布
t (df = 5)
Z
t 分布与标准正态分布的比较
联系：数理统计学是研究随机变量统计规律性的数 学学科，它是计量经济学的方法论基础。
区别：数理统计学是在标准假定条件下，利用“实 验数据”抽象地研究一般的随机变量的统计规律性， 而计量经济学所研究的变量具有特定的经济意义； 经济统计数据往往是被动观测到的经济现象的数量 特征，可能不满足数理统计方法成立的条件，因此 计量经济学常常需要结合经济实际拓展数理统计方 法的适用范围，或发展新的方法来研究这类随机变 量问题。
• 一、什么是计量经济模型
• 计量经济模型，就是用随 机性的数学方程（组）对经济 现象或经济规律的描述和模拟， 以揭示蕴含其中的各个因素之 间的定量关系。它是计量经济 学研究经济现象使用的重要工 具。
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例题. 按照凯恩斯主义者的绝对收入假设消费 理论，建立居民消费支出的计量经济模型。
凯恩斯主义者认为，消费是由收入唯一决定的， 消费与收入之间存在着稳定的函数关系，并且随着收 入的增加，消费将增加，但消费的增长低于收入的增 长，而且边际消费倾向（MPC）是递减的。用数学模 型可以将这一理论表示为：
计量经济学在中国的地位
以《经济研究》发文数量对比为例
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
1984—2006年 3143篇论文的 统计分析
论文总数
应用计量 研究论文 数
19 84
19 87
19 90
19 93
19 96
19 99
20 02
20 05
年份
31
应用计量论文占论文总数的比例
6
2分布图示=1 n=4
简单随机样本

计算样本方差S2
n=10

计算卡方值
n=20
2 = (n-1)S2/σ2
计算出所有的
2
7
2值
• 3.T分布 可以有一个标准的正态分布和一个2分布得到。 设Z服从正态分布，而X服从自由度为n的2分 布，则
（1.1） （1.1）式为数理经济模型，该模型是不可以 估计的。要研究收入I 的变化对消费支出C的数量 影响程度，需要对（1.1）进行改造模型。
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首先，明确（1.1）式的函数形式。例如， C a bI （1.2） 其中 a、 b 为未知的参数， 其次，在（1.2）式右端引入随机变量u，以
学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的
处理。
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计量经济学的方法论
政治经济学
宏微观经济学 规范分析 Normative
经济学方法论
实证分析 Positive 计量经济学
理 论论 析 Theoretica Empirical 经验分析
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四、计量经济学在经济学学科中的地位 诺贝尔经济学奖与计量经济学
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•2.2分布
X 1.设 X ~ N ( , ) ，则 Z ~ N (0,1)
2
2.令 Y Z 2 ，则 Y 服从自由度为1的2分布，即
Y ~ 2 (1)
3.当总体 X ~ N ( , 2 ) ，从中抽取容量为n的样本，则
(X
i 1
n
i
X )2 ~ 2 ( n 1)
概率论基础知识
1.期望 对于随机变量X，它的期望 记做E(X),就是对X所有可能 值的加权平均，有时被称作 总体均值。 F(X)表示X的概率密度的话 E(X)=X1f(X1)+ X2f(X2)+ „„+ Xnf(Xn)
1
2.方差 方差是用来度量随机变量和其数学期望（即均值） 之间的偏离程度。 设X是一个随机变量，若E[(X-E(X))2]存在，则称 E[(X-E(X))2]为X的方差，记为Var(X)。 3.标准差 方差的算术平方根
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当前的计量理 论前沿问题
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○ 计 量 经 济 学 在 中 国 的 发 展
我国计量经济学研究
和应用水平同世界前
沿的差距迅速缩小
2000年
我国计量经济学研 究和应用的普及阶 段
成立了“中国数量经济研
究会”，为创立我国的计
1984年 量经济学奠定了基础
1979年
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二、什么是计量经济学？
用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但 任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。计量 经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们 所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一 定的数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于 经济学的同义语。经验表明，统计学、经济理论和 数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系 来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。三者 结合起来，就是力量，这种结合便构成了计量经济 学。
S 12 ~ F ( n1 1, n 2 1) 2 S1
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F分布的特征
1. 由统计学家费舍(R.A.Fisher) 提出的，以其姓 氏的第一个字母来命名则
2. 设若 U 为服从自由度为 n1 的 2 分布，即 U~2(n1) ， V 为服从自由度为 n2 的 2 分布，即 V~2(n2), 且 U 和V相互独立，则 U n1 F V n2 3. 称F为服从自由度n1和n2的F分布，记为
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克莱因（R.Klein）： “计量经济学已经在 经济学科中居于最重 要的地位”，“在大 多数大学和学院中， 计量经济学的讲授已 经成为经济学课程表 中最有权威的一部 分”。
美国著名经济学家、 1970年诺贝尔经济学奖 获得者保罗.萨缪尔森曾 说过：“战后的经济学 是计量经济学的时代”。
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第二节 如何建立计量经济模型
Leontief (1973)
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非 经 典 计 量 经 济 学
微观计量： 选择性样本模型 微观计量： 离散选择模型
Heckman (2000)
McFadden (2000)
时间序列：
协整理论—现代宏观计量
Granger (2003)
时间序列：
ARCH—现代金融计量
Engle (2003)
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近20位担任过世界计量经济学会会长 30多位在获奖成果中应用了计量经济学
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三、计量经济学的内容体系
广义计量经济学和狭义计量经济学 广义计量经济学：是利用经济理论、数学以及统计学定量 研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投 入产出分析方法、时间序列分析方法等。 狭义计量经济学：以揭示经济现象中的因果关系为目的， 在数学上主要应用回归分析方法。本书中的计量经济学模型， 就是这个意义上的经济数学模型。 计量经济学模型包括单方程模型和联立方程模型两大类。 单方程模型的研究对象是单一经济现象，揭示存在其中的单向 因果关系。联立方程模型的研究对象是一个经济系统，揭示存 在其中的复杂的因果关系。
使其与消费支出相等，即
C a bI u
（1.3）
含有随机变量u的方程（1.3）（简称为随机
方程）就是反映消费与收入之间定量关系的一个
拉格纳·弗里希（ R. Frish ）
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计量经济学是用数学语言 来表达经济理论，以便通 过统计方法来论述这些理 论的一门经济学分支。
计量经济学可定义为：根据
理论和观测的事实，运用合
适的推理方法使之联系起来 同时推导，对实际经济现象 进行的数量分析。
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教科书中的一般表述： 统计学、经济
理论和数学
计量经济学是一门 由统计学、理论经
经济学分支
济学和数学相结合
形成的一门经济学 分支学科，其目的 是揭示社会经济现 象发展变化中的数
量规律。
对实际经济现 象的数量分析
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数学
数理经济学
经济学
计量经济学 数理统计学 经济统计学
统计学
图1-1 计量经济学是经济理论、统计学和数学的结合
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计量经济学与数理统计学的关系
2
计量经济常用的几种分布
• 1.正态分布 描述连续型随机变量的最重要的分布，它的概 率密度是我们熟悉的钟形。
f (x)
x
3
正态分布函数的性质
1. 概率密度函数在x 的上方，即f (x)>0
2. 正态曲线的最高点在均值 ，它也是分布的中位数和众 数
3. 正态分布是一个分布族，每一特定正态分布通过均值 的标准差来区分。 决定曲线的对称轴，决定曲线的 平缓程度，即宽度 4. 曲线 f(x) 相对于均值 对称，尾端向两个方向无限延伸， 且理论上永远不会与横轴相交 5. 正态曲线下的总面积等于1 6. 随机变量的概率由曲线下的面积给出
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计量经济学与（数理）经济学的关系
联系：计量经济学研究的主体是经济现象中经济 关系的数量规律，它必须以经济学提供的理论原 则和经济运行规律为依据。另一方面，利用计量 经济学方法可以对经济理论确定的原则加以验证、 充实、完善。 区别： (数理)经济学重在定性分析,并不对经济 关系提供数量上的度量；而计量经济学要对经济 关系做出定量的估计，对经济理论提供经验的内 容。
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二、计量经济学的产生与发展 ○ 计量经济学发展的三个时期
计量经济模型从单一 方程模型发展为联立
方程模型
20世纪20-40年代 20世纪80年代以后
20世纪50-70年代
时间序列模型的非 计量经济学的形成， 从微观个体研究到宏 观经济总体的研究， 但只限于单一方程形 平稳性问题、虚假 回归问题成为研究 的新突破
F ~ F ( n1 , n 2 )
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F分布图示
不同自由度的F分布
（1,10) (5,10) (10,10)
F
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第一章
绪论
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1
什么是计量经济学
2
如何建立计量经济模型
3
计量经济模型的应用
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第一节 什么是计量经济学
一、计量经济学的产生与发展 ○ 1926年挪威经济学家R.Frish提出Econometrics ○ 1930年成立世界计量经济学会 ○ 1933年创刊《Econometrica》
%
60 50 40 30 20 10 0
比例
19 84 19 86 19 88 19 90 19 92 19 94 19 96 19 98 20 00 20 02 20 04 20 06
年份
应用计量经济学论文研究对象分布
18% 13% 7%
24%
5% 3%
30%
宏观经济 金融与金融市场 财政与公共经济 国际经济 区域经济 产业经济 其它
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计量经济学与经济统计学的关系
联系： 经济统计提供的数据是计量经济学据以 估计参数、验证经济理论的基本依据。 区别：经济统计学主要用图、表展现经济数据， 用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述， 而很少去关注蕴含在其中的经济规律及其经验的 内容；而计量经济学主要是通过建立计量经济模 型对经济变量间的关系进行数量分析。
X
t 不同自由度的t分布
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4.F分布 1. 两个总体都为正态分布，即X1~N(μ 1,σ 12)的一 个 样 本 ， Y1 ， Y2 ， „ ， Yn2 是 来 自 正 态 总 体 X2~N(μ 2,σ 22 ) 2.从两个总体中分别抽取容量为n1和n2的独立样本 3.两个样本方差比的抽样分布，服从分子自由度为 (n1-1)，分母自由度为(n2-1) F分布，即
诺贝尔获奖者中10位直接因为对计量经济学发展的贡献而获奖
创立 经 典 计 量 经 济 学
Frisch （1969） Tinbergen （1969） Haavelmo （1989） Stone （1984）
建立第1个应用模型
建立概率论基础 发展数据基础
发展应用模型
建立投入产出模型
Klein （1980）