同济大学物理热力学ppt

热机效率：
W Q2 1 Q1 Q1
Q2 Q2 W Q1 Q2
致冷系数：
卡诺循环效率：
T2 1 T1
Q2 T2 w Q1 Q2 T1 T2
卡诺致冷系数：
热力学第二定律
开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量使之完全
变为有用的功而不产生其他影响。
克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温
Q W E
Q0
例、以下状态方程的微分式各表示什么过程？
1 2
m pdV RdT M m Vdp RdT M
等压过程（dP=0） 等容过程（dV=0） 等温过程（dT=0）
3
pdV Vdp 0
m pV RT M
m pdV Vdp RdT M
T1 To V1 2Vo
1 P1 Po 2
PoVo P 1V1
（2）绝热压缩
P 1V1T1 P 2V2T2
2Vo
1
To Vo T2
1
o
1
T2 2 To
1.67 1
1
T T2 T0 2
2

1.671
1T 2 1 273 160 K
1 To

例、 0.1摩尔的单原子理想气体经历如图所示的过程。 （1）证明A和B的温度相同；（2）过程中系统净吸 热多少？（3）哪一状态的温度最高？ （4）过程中 系统吸热多少？ 5Pa) P ( 10 PV 证： P V
A A
TA

B B
TB
2
A
TA PAV A 1.5 1 1 1 TB PBVB 0.5 3
T= 恒量 ，dE =0
等压过程的热力学第一定律: 等温过程系统作功和吸热：
dQT dW
m V2 m P1 Q W RT ln RT ln M V1 M P2
等温过程系统内能的增量：
E 0
4、绝热过程
dQ 0
绝热过程的热力学第一定律:
0 dWQ dEQ
绝热过程内能增量：
等压过程的热力学第一定律:
dQ p dE pdV
等压过程系统的吸热：
m i2 Qp R (T2 T1 ) M 2
等压过程系统内能的增量：
m i E R (T2 T1 ) M 2
m 等压过程系统作功： W P (V2 V1 ) R (T2 T1 ) M
3、等温过程
PV 2 P 4 P
2
M T 2P 2 4P mR


dT M ( 4 P 4 ) 0 dP mR
P 1
V 2 P 4 2
2 10
3
, 110
5

例、m千克理想气体的循环过程如图所示，其中CA 为绝热过程，A点（T , V1），B（TB，V2）均为已 知，求（1）C点的状态参量。（2）循环效率。
m i EQ R (T2 T1 ) M 2 m i WQ R (T2 T1 ) M 2
绝热过程的功：
PV C1
绝热方程：

TV
1
C2 C3
P T
循环过程：
1

循环过程： 系统经历一系列的变化过程又回 到初始状态的过程。 循环特征：经历一个循环过程后，内能不变。
例、器壁与活塞构成一绝热容器，中间被一隔板隔开， 分成相等的两部分，左边有1摩尔标准状态的氦气，另 一边为真空。现抽去隔板，待平衡后再缓缓向左推动活 塞，把气体压缩到原来的体积。求氦气的温度改变？
解：设初态：Po,Vo,To （1）自由膨胀
W 0,Q 0 E 0 T 0
例. 如图，T1、T2为等温线，ａｂ为绝热线，理想 气体由c经cｂ压缩到ｂ，该过程热容 （Ａ）C>0 （Ｃ）C=0 （Ｂ）C<0 （Ｄ）不能确定
C
Qcb
T
T ＞0
P
T1 ｂ T2
Qcb Wcb E
Q ab Wab E 0
Wab ＜0 Wcb ＜0 Q cb Wcb Wab ＜ 0
E Wab
ａ
c V
（Ｂ）
1、等容过程 V= 恒量 ， dV= 0
等容过程的热力学第一定律: 等容过程系统作功：
dW PdV 0
dQV dE
W 0
m i R (T2 T1 ) 等容过程系统内能的增量： E M 2
等容过程系统的吸热：
m i QV R (T2 T1 ) M 2
2、等压过程
P= 恒量 ， dP= 0
解：
TV
1 1
1
TV
1 c 2
T A
B
V1 Tc T V 2
Vc V2
m V pc RT M V
1 1 2
C V
m pcVc RTc M
Q AB
m V2 W RT ln M V1
1 m m iR V1 QBC CV Tc T T 1 M M 2 V 2 1 V 1 i V 1 QBC 2 1 1 V2 QAB 2 ln V1
P
A
B
C D
解： （1） WAB WAC WAD
（2）等压过程 等温过程
V T E AB 0 E AC 0 绝热过程 E AB WAB 0
QAD 0 QAB WAB E AB
V1
V2 V
（3） QAB QAC QAD
QAC WAC
例、符号“+”，“-”，“0”分别表示P、V、T 的增加，减少，不变。填写以下表格。
物体而不引起其他变化。
卡诺定理
1、在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作
的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。
2、在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作
的一切不可逆机的效率不可能高于可逆机的效率。
例、 问等压，等温，绝热 三个过程中：
（1）比较各过程作功多少？ （2）比较各过程内能变化多少？ （3）比较各过程吸热多少？
热力学复习
热力学第一定律：
包括热现象在内的能量守恒 和转换定律。
Q ( E2 E1 ) W
dQ dE d W
P-V 图上过程曲 线以下的面积
W pdV
V1
V2
m i E RT2 T1 M 2
m Q Cm dT M
Q ( E2 E1 ) W
例. 一定量理想气体经历ACB过程时吸热200J，则经 P（1.0×105Pa） 历ACBDA过程时吸热多少？ A D 4 解： 由热力学第一定律
WACB QACB EACB QACB 200 J
( p AVA pBVB TA TB E ACB 0)
1
C B
1
B 1 2 3 V(10-3m3)
TA TB
E AB 0
Q W AB直线下面积
Q 2J
P PA PA PB V V A V A VB
P 1 .5 1 .5 0 .5 V 1 1 3
V 2 P 4
m PV RT M
WBD 0
O
4
V（10-3m3）
WDA p A (VA VD ) 1200J
WACBDA WACB WBD WDA 1000 J （外界对系统作功）
E ABCDA 0 （ABCDA过程始末状态为同一点）
QACBDA WACBDA 1000J （放热过程）
T V P 等压 + + 0 等温 0 + 等容 + 0 +
绝热
W E
Q
-
+
-
+#43; -
+ + + 0
例、哪个过程的Q、E、W均为负值。
（A）等容降压 （B）等温膨胀
（C）绝热膨胀
（D）等压压缩
（ D ）
压缩 W 0
p nkT , p不变，n增加 T减小， E 0