开关磁阻电机..

令开关合闸瞬间（t=0）为初始状态 0 0,0 on (触发角)
u 0 d on d u 得 ( on )

若关断角为θ
off,则关断后磁链变化


off
d

off
u 整理得 (2 off on )
ui

d 1 2 1 2 dL ( Li ) i d 2 2 d
当开关导通，单位时间内输入电能ui 1 2 一部分增加磁场储能 ( Li )
2
一部分转化为机械能

当开关关断
dL 0 d dL 0 d dL 0 d
1 2 dL ( i ) 2 d
一部分磁场储能返回电源
' Wm (i1 , i2 ,..., ik ,..., im , ) Tem d Tem J K w TL dt
四相8/6极SR电机定转子实物
1.1.2 功率变换器

能量提供者 包括直流电源和开关器件
1.1.3 控制器和位置检测器
控制器要求具有下述性能： （１）电流斩波控制 （２）角度位置控制 （３）起动，制动，停车及四象限运行 （４）调速 位置检测器提供转子位置信号，使控制器决定 绕组导通和关断
' m
' Wm 1 2 L( ) T i 2
Lmin L K ( ) 2 min K ( 2 ) L i1 L(i, ) min i Lmax K (3 2 ) Lmin i1 i
W (i, ) (i, ) L(i, )idi
由于L(θ ）是分段函数， 对应的在一定的 电压和转速条件下， i=f(θ )也是一个分段函数。
u i f ( )
d di dL L i dt dt dt
θ 2～θ
3
d d
θ 1～θ
dL d

i

θon
2
di u dt Lmin
i 上升速度与u成正比，与Ω 成反比 减小θ on，i幅值增大； 调节θ p ，可以改变电流波形宽度
U ( )
（2）定子轭中的磁通
1 2 1 VW ( ) V 'W ' ( ) [U ( ) V ( ) W ( ) R ( )] 2 1 WR ( ) W ' R ' ( ) [U ( ) V ( ) W ( ) R ( )] 2 1 RU ' ( ) R 'U ( ) [U ( ) V ( ) W ( ) R ( )] 2
0 i i1 i i1
2 3 3 4
2.6 开关磁阻电机中的能量关系

能量传递和能量比
u d di d L i dt dt dt ui iL di 2 d i dt dt
d 1 2 di 1 2 dL ( Li ) iL i dt 2 dt 2 dt d 1 2 1 2 dL ui ( Li ) i dt 2 2 dt ui d 1 2 1 2 dL ( Li ) i d 2 2 d
英、美、加、前南斯拉夫、埃及、土耳其 美空军和GE公司联合开发航空发动用SRD 启动/发电机系统 30kW 270V 52000r/min 250kW 270V 23000r/min 我国研制了50W~30kW 20个规格SRD 北京纺织研究所、华工、南航、东南、浙大

1.4.2 开关磁阻电机的相数和结构
一部分转化为机械能
没有机械能输出
磁场储能全部返回电源
部分机械能变为电能 返回电源（制动）
磁场储能
2.7开关磁阻电机的数学模型

开关磁阻电机的数学模型
+ u1 + um i1 R1 . . . im Rm em e1 + 耦合磁场 + dθ/dt + Te TL KW J +
k (i1, i2 ,..., ik ,..., im , )
2.1 电感与转子位置角的关系
Lmin K ( ) L 1 min L( ) Lmax Lmax K ( 1 )
1 1 1 2 2 3 3 4
K ( Lmax Lmin ) /(2 1 ) ( Lmax Lmin ) / s

1.2 开关磁阻电动机的基本工作原理
U R’ V 1 2 W’ 2' 1' V’ U’ R
1' V’ U’ R’ 3' 1 U V
W
W’
3 R
W
V相通电
U R’ 1 W’ 1' V’ U’ R W
W’ 2' U’ 1' R U
W相通电
V
R’ 1
2
V
W
V’
R相通电
U相通电



连续不断按U-V-W-R-U的顺序分别通电，电动机内 磁场沿U-V-W-R-U的顺序移动 转子沿U-R’-W’-V’方向即逆序转动 改变通电的顺序，转子旋转方向改变改变电流的方 向，转子旋转方向不变 每改变通电一次，定子磁场轴线移动2π/Ns空间角， 转子则每次转过τ /m极距
定子齿极数Ns=2m，转子齿极数为Nr,相数为m，转子旋转 一周，即θ ＝2π ＝Nrτ ，定子m相绕组需轮流通电Nr次。 SR电动机的转速n(r/min)与电源输出频率f的关系
f D mN r n 60
1.3 开关磁阻电机传动系统的特点
优点




SRM有较大的电机利用系数，可以是感应电机利用系 数的1.2~1.4倍 电动机结构简单，转子上没有绕组；定子上只有简单 的集中绕组，没有相间跨接线。 转矩与电流极性无关，单向电流激励。 对转速限制小，可制成高速电动机 通过对电流的通断、幅值控制，满足不同负载要求的 机械特性 SRD系统效率和功率密度在宽广的速度和负载范围内 都较高
缺点



有转据脉动 转矩由一系列脉冲转矩叠加而成，且有双凸极结构和 磁路非线性，合成转据不是恒定转据，有一定的谐波 分量 噪声与振动大 出线头多
1.4 开关磁阻电机发展概况
1.4.1 开关磁阻电机的发展及应用


1838年苏格兰 Davidson 蓄电池机车 1980年英国P.J.Lawrenson 1983年英国TASC Drives有限公司第一台SR 电机（7.5kW，1500r/min），1984年 4～ 22kW 4个规格系列 德国1984～1986年1kW、1.2kW、5kW 我国1985年开始研制，目前已有350W～ 30kW等规格
' m 0 0 i i
1 2
0 i i1 i i1 0 i i1 i i1
2 3 3 4
0 2 Ki 2 Tem (i, ) Ki1 (i i1 ) 2 0
1 2
SR电机 定、转子均为凸极结构
反应式同步磁阻电机 定子为齿、槽均匀分布的光滑内腔
定子绕组为集中绕组
定了嵌有多相绕组，近似正弦分布
励磁是顺序施加在各相绕组上的电流 脉冲。
励磁是一组多相平衡的正弦波电流
各相磁链随转子位置作三角波或梯形 波变化，不随电流改变
各相自感随转子位置作正弦变化，不 随电流改变。


静态转矩 轴线不重合的某一转子位置角固定不动时 的电磁转矩，Ts＝f（i，θ )。 静态矩角特性 Ts=f(θ )|i=c 通过磁场储能Wm或磁共能W’m对转子角位置θ 求偏 导，静态转矩
W T
' m i const
1 1 2 Wm W i i L ( ) 2 2
1.1 开关磁阻电机驱动系统ＳＲＤ
SRD（Switch Reluctance Drive） 系统的构成
1.1.1 开关磁阻电机

凸极定子和转子 沿直径方向两个定子上的绕组串联为“一相” 转子齿数为极数
四相8/6极SR电机
由同步电机的功角特性可知，凸极电机的电磁功率:
mE0U U2 1 1 Pem sin m ( )sin 2 Xd 2 Xq Xd
2.2.2 开关磁阻电机的磁路及磁链
U R’ V 1 2 W’ 2' 1' V’ U’ R W
磁路可分为： 定子齿极 转子齿极 定子轭（均匀8段） 转子轭（均匀6段）

每齿极磁通相位依次滞后τ /m
V相通电时的磁链
（1）定子齿极的磁通
U ( ) N r V ( ) U ( ) U ( ) 4 12 r W ( ) U ( ) U ( ) 2 6 3 r R ( ) U ( ) U ( ) 4 4
2 SR电机的基本电磁关系及运行原理



2.1 电感与转子位置角的关系 2.2 绕组磁链 2.3 磁化曲线 2.4 绕组电流 2.5 转矩与功率 2.6 开关磁阻电机中的能量关系 2.7 开关磁阻电机中的数学模型 2.8 SR电动机的运行状态与控制方式
理想SR模型 定子绕阻电感L与绕阻电流i无关 极尖的磁通边缘效应忽略不计 磁导率μ∞ 忽略所有功率损耗 开关动作瞬时完成 转子旋转角速度Ω=C




电动车驱动系统 家用电器(洗衣机 食品加工机械) 通用工业（风机 泵 压缩机 龙门刨 印花机器） 伺服与调速系统 牵引电机 高转速电机（纺织机 航空发动机 电动工具 离 心传动） 功率范围 10W(n=10000r/min)~5MW(n=50r/min) 转速 100000r/min

当电机低速运行时，im很大，必须限幅
电流斩波控制方式 （CCC）
2.4 ψ -i曲线
得到SR电动机各部分的磁通、磁阻 不同转子位置角下的磁化曲线ψ ＝f(i)。
φ
在线性模型中，电感L 仅是位置角θ 的函数 而与电流无关，因此 对某一θ 来讲， ψ ＝ Li为一直线。
i
φ
SR电机线性模型
i
2.5 转矩与功率
开关磁阻电机 Switch Reluctance Machine
Fra Baidu bibliotek
开关磁阻电机及其发展 开关磁阻电机的工作原理


开关磁阻电机的控制系统及其实现
开关磁阻电机存在的问题及其发展方向

１开关磁阻电机及其发展
1.1开关磁阻电机传动系统ＳＲＤ 1.2开关磁阻电动机基本工作原理 1.3开关磁阻电机传动系统的特点 1.4开关磁阻电机发展概况
u d
即
off
u ( off )

一相绕组在通电、断电的一个变化周期内
u ( on ) u (2off on ) 0
on off off 2 off on 0 on 2 2 / N on r off
β s表示定子齿极极弧宽度（角度）
2.2 绕组磁链
2.2.1 一相绕组磁通
一相电路电压方程 忽略绕组电阻 d 又 dt
d u ir dt d d u dt d u d d
得 或
“+”——绕组与电源接通 “-” ——电源断开后续流
u d d
UV ( ) U 'V ' ( ) [U ( ) V ( ) W ( ) R ( )]
定子轭中磁通以顺时针方向为正齿极磁通以圆心向外为正
2.3 绕组电流
d 由 u ir 可得 dt d d ( Li ) di dL u L i dt dt dt dt u di dL 或 L i d d