八年级上函数与一次函数常用知识点大全
初二上学期函数知识点归纳总结
初二上学期函数知识点归纳总结函数在初二上学期的数学课程中是一个重要的知识点，它是数学中的基础概念之一，也是后续学习数学的基础。
本文将对初二上学期所学的函数知识点进行归纳总结，帮助同学们加深对函数的理解和掌握。
一、函数的定义与性质函数是一个用来描述两个集合之间的对应关系的数学工具。
对于每个自变量，函数都唯一地确定一个因变量。
函数由定义域、值域和对应关系三个要素组成。
1. 定义域：自变量可能取值的集合。
2. 值域：因变量可能取值的集合。
3. 对应关系：定义域中的元素与值域中的元素之间的对应关系。
函数可以用文字描述、符号表示和图像表示三种方式来进行表达。
二、函数的表示和性质初二上学期学习的函数主要以一次函数和二次函数为主。
下面将分别介绍它们的表示方式和性质。
1. 一次函数一次函数的表示形式为：y = kx + b，其中k和b是常数，k称为斜率，b称为截距。
一次函数的性质：①斜率：斜率代表了函数图像的倾斜程度，可以通过两点间的纵坐标差除以横坐标差来计算得到。
②截距：截距代表了函数图像与y轴的交点，可以通过函数的解析式直接得到。
2. 二次函数二次函数的表示形式为：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且a≠0.二次函数的性质：①抛物线开口方向：二次函数的开口方向由a的正负决定，当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。
②首位项系数：首位项系数a决定了二次函数图像的瘦胖形状，a 的绝对值越大，图像越瘦；a的绝对值越小，图像越胖。
③零点：零点是指函数图像与x轴相交的点，也就是函数的根。
可以通过二次方程ax^2 + bx + c = 0的解来求得。
④顶点：顶点是指二次函数图像的最高点（开口向下）或最低点（开口向上），可以通过求解二次函数的解析式得到。
三、常见的函数类型初二上学期还学习了其他几种常见的函数类型，包括绝对值函数、幂函数和分段函数。
1. 绝对值函数绝对值函数的表示形式为：y = |x|。
八年级第十七章《函数及其图象》知识点
.精品文档.八年级第十七章《函数及其图象》知识点八年级第十七《函数及其图象》知识点（2）一、一次函数（一）一次函数的概念：形如y=kx+b （其中k工0）,两个特征：①k工0，②x的次数为1正比例函数的概念：当b=0时的一次函数成为正比例函数，此时称y与x成正比例【注意】两个变量成正比例，即y=kx.例题1、若函数y=（-1）x|| 是一次函数，则=.2、若y-1与x+3成正比例，且当x=1时，y=2，求y与x 的函数关系式.（二）一次函数的图象及其性质：y=kx+b （" 0）1、一次函数的图象是一条直线，故使用待定系数法求直线解析式时一般需要两个点.特殊直线：直线y=x或直线y= -x上的点到两坐标轴距离相等.2、一次函数的性质（与系数k、b相关）① k决定着函数的增减性当k > 0时，y随x的增大而增大（增函数），必过第一三象限当k v 0时，y随x的增大而减小（减函数），必过第二四象限② b决定着直线与y轴交点的位置：在原点的基础上“上加下减”当b=0时，必过原点；当b>0时，沿y轴向上平移；当b v 0时，沿y轴向下平移.补充口诀：上加下减改变b, y=kx+b —y=kx+b+左加右减改变x, y=kx+b —y=k（x+）+b③斜率k的性质：平移k不变；|k|越大，直线的倾斜程度越大；k=【可用于待定系数法求解析式中的k 1④截距b的性质：与y轴交点（0, b）,与x轴交点（, 0）⑤四种特殊位置关系的直线：两直线平行k相等；两直线相互垂直--> k1 • k2= -1 ；两直线关于x轴对称--> k与b均互为相反数；两直线关于y轴对称k互为相反数，b相等.⑥点（x0, y0）到直线ax+by+=0的距离d公式：d=（三）一次函数的应用1、解题关键：点的坐标，尤其是交点的坐标三种交点：①与x轴交点，y坐标为0,即（x, 0）②与y轴交点，x坐标为0,即（0, y）③两个图象的交点：联立解析式，方程组的解即为交点的x坐标和y坐标2、解题思路：①与三角形全等、直角三角形、面积、周长、线段有关的问题均转化为点的坐标【数形结合很重要，注意运用“全等（含对称）、勾股定理、等面积法（含同底等高）”等知识】②求函数解析式（含求函数值或自变量的值）均用待定系数法，其中k、b注意利用性质求得.【待定系数法思路：几个未知系数，就用几个条件构造方程】③比较大小的三种方法：【含两种方案的比较问题】代入计算法（对函数解析式已知的题目适用）增减性分析法（对k的符号已知的适用）图象分析法（对能画出大致图形的适用，借助交点和坐标轴分析）④最值问题（如最大利润）：先求出自变量的取值范围（常以“有几种方案”的问题出现，需根据题意列不等式组求出）；再列出关于利润的函数表达式（要化简整理成y=kx+b 的形式），最后根据增减性结合具体方案（自变量取值范围），找出最值.⑤行程问题（常以两车同向或相向为背景）图象交点的意义：两车相遇(或追上)两车的距离即为：s=y1-y2例题1、已知直线y=(k+2)x+k2-4 的图象经过原点，贝U k=.2、若一次函数y=(k+2)x-2k+3的图象不经过第四象限，则k的取值范围是.3、已知直线平行于直线y=2x，且与y轴交点到原点的距离为2,则该直线的解析式是.4、把直线y=-x+3向上平移个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则的取值范围是.5、函数y=ax-2与y=bx+3的图象交于x轴上的一点，则=.6、一次函数y=(3a-7)x+a-2 的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求a的取值范围.7、正比例函数y=-kx的图象经过第一三象限，在函数y=(k-2)x 的图象上有三个点(x1 , y1 )、(x2, y2)、(x3, y3), 且x1 >x2 > x3时，贝» y1、y2、y3的大小关系为.&若直线y=kx+b交坐标轴于(-2,0) 、(0,3)两点，则不等式kx+b > 0的解集是.9、函数y= -x+3，当图象在第一象限时，x的取值范围是；当-1 < x < 3时，函数的最小值是.10、直线AB过点A (0,6 )、B (-3,0 ),直线D与直线AB相互垂直，且过点（0,1 ）.（1）求两直线的解析式；（2）求直线D与x轴的交点D 的坐标；（3）求直线AB上到y轴距离等于4的点的坐标；（4）求两直线的交点P的坐标；（5）求厶PAD的面积；（6）在y 轴上的是否存在点，使得S A PA=S^ PAD.11、点A为直线y=-2x+2上的点，点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为.12、把Rt △ AB放在平面直角坐标系中，点A （1,0 ）、点B（ 4,0 ）, / AB=90°, B=5.将厶AB沿x轴向右平移，当点落在直线y=2x-6上时，求线段B扫过的面积.13、某工厂投入生产一种机器，当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x （单位：台）102030y （单位：万元/台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的50取值范围；(2)市场调查发现，这种机器每月销售量z (台)与售价a (万元/台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润. (注：利润=售价-成本)14、现从A, B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A, B 两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A地到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨；从B地到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨.(1) 设从A地往甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)AxB(2) 设总运费为元，请写出与x的函数关系式；(3) 共有多少种运送方案？哪种方案运费最少？15、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1 (k),出租车离甲地的距离为y2 ( k),客车行驶时间为x ( h), y1 , y2 与x 的函数关系图象如图所示：(1)根据图象，求出y1 , y2关于x的函数关系式。
一次函数的知识点
一次函数的知识点一、函数基本概念一次函数的定义：形如y = kx + b（其中k和b是常数，且k ≠ 0）的函数称为一次函数。
二、一次函数的性质1、斜率（k）：当k > 0时，函数图像从左到右上升，即函数是增函数。
当k < 0时，函数图像从左到右下降，即函数是减函数。
斜率k表示函数图像与x轴正方向的夹角大小。
2、截距（b）：当x = 0时，y = b，即点(0, b)为一次函数与y轴的交点，b称为y轴截距。
3、图象：一次函数的图象是一条直线。
当k > 0时，直线从左到右上升；当k < 0时，直线从左到右下降。
三、一次函数的表达式1、点斜式：y - y1 = k(x - x1)，其中(x1, y1)是直线上的一点。
2、斜截式：y = kx + b，其中k是斜率，b是y轴截距。
3、两点式：当已知直线上的两点(x1, y1)和(x2, y2)时，可以使用两点式(y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1)。
四、一次函数的应用1、线性方程：一次函数常用于表示线性方程，如ax + by = c（其中a和b不全为0）可以转化为斜截式y = (-a/b)x + (c/b)。
2、实际问题建模：一次函数常用于建模实际问题中的线性关系，如物价增长、距离速度时间的关系等。
五、一次函数的平移和对称1、平移：2、上下平移：上加下减，即y = kx + b向上平移m个单位变为y = kx + (b + m)，向下平移m个单位变为y = kx + (b - m)。
3、左右平移：左加右减，即y = kx + b向左平移m个单位变为y = k(x + m) + b，向右平移m个单位变为y = k(x - m) + b。
4、对称：一次函数图像关于x轴对称时，其解析式中的y变为-y，即y = -kx - b。
一次函数图像关于y轴对称时，其解析式中的x变为-x，即y = -kx + b。
初二一次函数知识点总结
一次函数知识点总结（一）函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。
*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式6、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。
图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
（二）一次函数1、一次函数的定义一般地，形如y=kxF（k , b是常数，且k=0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。
当b=0时，一次函数y 二心，又叫做正比例函数。
完整版初二上册数学一次函数知识点总结
初中数学一次函数知识点总结基本见解：1、变量：在一个变化过程中能够取不一样样数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
2、函数：一般的，在一个变化过程中，若是有两个变量x 和 y，并且关于x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把 y 称为因变量，y 是 x 的函数。
3、定义域：一般的，一个函数的自变量同意取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实诘责题中，函数定义域还要和本质情况相吻合，使之存心义。
函数性质：1.y 的变化值与对应的x 的变化值成正比率，比值为k.即：y=kx+b（k，b为常数， k≠0）。
2.当 x=0 时， b 为函数在 y 轴上的点 ,坐标为 (0 ，b) 。
3 当 b=0 时 (即 y=kx) ，一次函数图像变为正比率函数，正比率函数是特其他一次函数。
4.在两个一次函数表达式中：当两一次函数表达式中的当两一次函数表达式中的当两一次函数表达式中的当两一次函数表达式中的k 相同， b 也相同时，两一次函数图像重合；k 相同， b 不一样样时，两一次函数图像平行；k 不一样样， b 不一样样时，两一次函数图像订交；k 不一样样，b 相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。
图像性质1．作法与图形：（1）列表 .（2 ）描点；一般取两个点两点法”。
一般,依照“两点确定一条直线”的道理，也可叫“的 y=kx+b(k ≠0）的图象过（ 0， b ）和（ -b/k ， 0）两点画直线即可。
正比率函数 y=kx(k ≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（ 0,0）和（1，k ）两点。
2．性质：（1 ）在一次函数上的随意一点P （x， y），都知足等式：y=kx+b(k ≠0)。
初二上册历史一次函数知识点总结
初二上册历史一次函数知识点总结一. 什么是一次函数（线性函数）：一次函数，也称为线性函数或直线函数，是指函数的自变量的最高次数是1的函数。
它的数学表达式通常为y = kx + b，其中k 和b分别代表直线的斜率和截距。
二. 一次函数的特点：1. 直线特征：一次函数的图象是一条直线。
2. 斜率：斜率k代表了直线的倾斜程度，斜率为正表示直线向上倾斜，斜率为负表示直线向下倾斜。
3. 截距：截距b代表了直线与y轴的交点的纵坐标。
三. 一次函数的图像：一次函数的图像是一条直线，通过确定两个点就可以确定一条直线：1. 特殊情况：当直线与x轴平行时，斜率为0，常数项b为纵坐标，直线既无倾斜又无交点。
2. 当斜率k为正时，直线向上倾斜；当斜率k为负时，直线向下倾斜。
四. 如何确定一次函数：1. 已知斜率和截距：若已知直线斜率k和截距b，则可以通过y = kx + b得到一次函数的表达式。
2. 已知两个点：已知直线上的两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，可以通过求斜率k和截距b的方法确定一次函数的表达式。
五. 一次函数的应用：一次函数在实际生活中有很多应用，例如：1. 增长或减少速度：一次函数可以描述物体随时间的变化速度，如汽车的速度随时间的变化。
2. 成本和收入关系：一次函数可以描述成本和收入之间的线性关系，如生产成本与销售收入之间的关系。
六. 总结：一次函数是一种常见的数学函数，其特点是直线特征和斜率截距的关系。
通过确定斜率和截距，可以确定一次函数的数学表达式。
一次函数在实际生活中有很多应用，可以用来描述物体的变化速度、成本与收入的关系等。
参考资料：- 张秀峰等. 初中数学一次函数[M]. 人民教育出版社, 2017.。
八年级数学《一次函数》知识点归纳与例题
八年级数学《一次函数》知识点归纳与例题一、知识点总结1、一次函数与正比例函数的定义：例如：y ＝kx ＋b （k ，b 是常数，k ≠0）那么y 叫做x 的一次函数，特别地当b ＝0时，一次函数y ＝kx ＋b 就成为y ＝kx （k 是常数，k ≠0）这时，y 叫做x 的正比例函数。
2、一次函数的图象与性质（形状、位置、特殊点、增减性）①、形状：一次函数的图象是一条 ；画法：确定两个点就可以画一次函数图象。
②、位置：直线的位置是由k 、b 当k 0时，图象经过一、三象限； 当k 0时，图象经过二、四象限。
当b 0时，图象与y 轴相交于正半轴； 当b 0时，图象与y 轴相交于负半轴； 当b 0时，图象经过坐标原点。
x 轴和y 轴交点分别是④、性质：一次函数)0(≠+=k b kx y ，当k 0y 的值随x 值的增大而增大；当k 0y 的值随x 值的增大而减小。
3、待定系数法求函数解析式在一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)中有两个未知数k 和b ，所以，要确定其关系式，一般需要两个条件，常见的是已知两点坐标P 1(a 1，b 1)，P 2(a 2，b 2)代入得⎩⎨⎧b 1＝a 1k ＋b ，b 2＝a 2k ＋b ，求出k ，b 的值即可，这种方法叫做__________．4、一次函数与方程、方程组及不等式的关系 ①、y ＝kx ＋b 与kx ＋b ＝0直线y ＝kx ＋b 与x 轴交点的横坐标是方程kx ＋b ＝0的解，方程kx ＋b ＝0的解是直线y ＝kx ＋b 与x 轴交点的横坐标． ②、y ＝kx ＋b 与不等式kx ＋b ＞0从函数值的角度看，不等式kx ＋b ＞0的解集为使函数值大于零(即kx ＋b ＞0)的x 的取值范围；从图象的角度看，由于一次函数的图象在x 轴上方时，y ＞0，因此kx ＋b ＞0的解集为一次函数在x 轴上方的图象所对应的x 的取值范围． ③、一次函数与方程组两个一次函数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二元一次方程组的解；以二元一次方程组的解为坐标的点是两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点． 【知识拓展】1、两条直线的位置关系设直线 1和 ２的解析式为y ＝k 1x ＋b 1和y 2＝k 2x ＋b 2则它们的位置关系由系数关系确定：① k 1≠k 2⇔ 1与 ２相交；② k 1＝k 2，b 1≠b 2⇔ 1与 ２平行；＋b一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象 如图，判断k 、b 符号。
八年级上册函数知识点大全
八年级上册函数知识点大全函数是数学中的一种基本概念，是描述两个数集之间关系的规则。
在八年级上册的学习中，函数是一个比较重要的知识点，下面我们来详细了解一下八年级上册函数知识点大全。
一、函数的定义与概念函数是一个输入与输出之间的关系，其中的输入称为自变量，输出称为因变量。
函数的定义包括三个要素：定义域、值域和对应法则。
其中，定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围，对应法则是根据自变量和因变量的关系所写的算式或图形表现。
二、函数图像的基本形状函数的图像通常有以下形状：1、直线函数：y=kx+b，函数图像为一条直线。
2、二次函数：y=ax²+bx+c，函数图像为抛物线。
3、根函数：y=√x，函数图像在x轴右侧，由左向右逐渐上升。
4、指数函数：y=ax，函数图像在x轴右侧，由下向上逐渐上升。
三、函数的性质与运算在八年级上册函数知识点大全中，我们也需要了解函数的一些性质与运算。
1、奇函数和偶函数：若对任意x有f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数；若对任意x有f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数。
2、函数的相反数和函数的和：若f(x)为函数，则-g(x)也为函数，且f(x)+g(x)为函数。
3、函数的积和函数的商：若f(x)和g(x)为函数，则f(x)*g(x)和f(x)/g(x)为函数。
4、函数的复合：若f(x)和g(x)为函数，则f(g(x))为函数。
四、分段函数分段函数是指函数的自变量x在一定范围内，函数表达式不同的情况。
例如：f(x) = { x+1 (x>=0){ x-1 (x<0)这个函数在x>=0的时候，函数表达式为x+1；在x<0的时候，函数表达式为x-1。
五、指数函数和对数函数指数函数是以不同数为底数的幂函数，一般写为y=a^x。
对数函数是指一个数与另一个数的幂等于一个数，一般写为y=logax，其中a是底数，x是指数，y是幂次数。
六、三角函数三角函数是以角度为自变量的函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
八年级上函数知识点总结
八年级上函数知识点总结一、基础概念1.函数的定义：函数是一种有序关系，对于集合A中的每一个元素，都有唯一的元素与之相对应。
2.常用函数类型：(1)一次函数：形如f(x) = a*x + b（a≠0）。
其中，a称为斜率，b称为截距。
(2)二次函数：形如f(x) = a*x^2 + b*x + c（a≠0）。
(3)反比例函数：形如f(x) = k/x（k≠0）。
3.函数的符号表示：通常将函数用一个字母（f、g、h等）来表示，后面紧跟着自变量的符号和函数式。
例如：f(x)、g(t)等。
4.函数的图像：函数的图像是平面直角坐标系中，所有满足函数关系的点的集合。
二、函数的性质1.定义域、值域和解析式(1)定义域：函数能够接受的自变量的取值范围。
(2)值域：函数能够得到的因变量的取值范围。
(3)解析式：用符号表达函数的式子。
2.奇偶性(1)偶函数：对于任意x∈D，有f(-x) = f(x)。
(2)奇函数：对于任意x∈D，有f(-x) = -f(x)。
3.单调性：用来描述函数在定义域上的增减情况。
(1)增函数：若a<b，则f(a)<f(b)。
(2)减函数：若a<b，则f(a)>f(b)。
4.周期性：对于某个实数T，当且仅当任意x∈D，有f(x+T)=f(x)，就称函数f(x)为周期函数，而T称为函数的周期。
三、函数的图像1.一次函数一次函数的图像是直线。
当k>0时，直线从左向右上方倾斜；当k<0时，直线从左向右下方倾斜。
图像截距b表示函数与y轴的交点；斜率k表示函数的增减趋势和倾斜程度。
2.二次函数二次函数的图像是抛物线。
当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。
顶点坐标恰为二次函数的最小值点或最大值点。
3.反比例函数反比例函数的图像一般为双曲线。
反比例函数有一个特殊的节点o(0,0)，双曲线与两个坐标轴分别相交。
四、函数的应用1.函数的复合函数的复合指的是将一个函数f(x)作为另一个函数g(x)的自变量，从而得到一个较为复杂的函数h(x) = g(f(x))。
八年级上知识点总结函数
八年级上知识点总结函数函数，在高中阶段是数学中不可或缺的一部分，但是在初中阶段也是必须学习并且掌握的重要内容。
因此，本文将从基础概念、一次函数、二次函数和函数图像方面来总结八年级上学期的函数知识。
一、基础概念1. 函数的定义函数是一种特殊的关系，对于任意给定的自变量，它们只有唯一的因变量与之对应，因此，一个函数是指由一个变量的取值范围到另一个变量的取值集合之间的一对一关系。
2. 定义域、值域和函数图像在确定函数的过程中，需要确定函数变量的取值范围（称之为定义域），以及函数变量对应的值（称之为值域）。
同时，也需要对函数进行图像的绘制，图像所代表的是函数的运动趋势和规律性。
3. 点的坐标和线的坐标在初中的数学学习中，我们学习的坐标系通常是二维坐标系，坐标系中的点可以表示为(x, y)的形式，其中x表示所在直线的横坐标，y表示所在直线的纵坐标。
同样，坐标系中的线也有自己的坐标，可以表示为y=kx+b的形式。
二、一次函数1. 一次函数的定义一次函数是指函数的二元式中只含a、b两个系数的函数，即y=ax+b，其中x为自变量，y为因变量，a和b为常数。
2. 直线方程在代数形式中，一次函数就是y=ax+b，其在坐标系中所表示的就是一条直线。
在确定一条直线时，需要知道直线的斜率和截距两个参数。
斜率可以表示为：k=(y2-y1)/(x2-x1)，截距可以表示为b=y-kx。
3. 一次函数的特点一次函数是线性函数的最基本形式，其特点是斜率固定，不随自变量的变化而变化。
同时，一次函数的图像为一条直线，其可以通过截距和一个点的坐标来确定。
在函数图像中，斜率的意义被称为函数的变化率，表示因变量的变化量与自变量的变化量之比。
三、二次函数1. 二次函数的定义二次函数是指函数的二元式中含有二次项的函数，即y=ax²+bx+c。
在这里，x仍是自变量，y为因变量。
a、b、c为常数。
2. 抛物线的图像二次函数在坐标系中所代表的图像是一个抛物线。
初二上册语文一次函数知识点总结
初二上册语文一次函数知识点总结
一次函数是数学中的一种基本函数，也是我们初二上册语文课程中的重要内容之一。
以下是一次函数的主要知识点总结：
1. 一次函数的定义
一次函数是形如 y = ax + b 的函数，其中 a 表示斜率，b 表示截距。
2. 一次函数的图像特点
- 一次函数的图像是一条直线，直线的斜率决定了图像的斜率方向和大小。
- 当斜率为正时，图像向右上方倾斜；当斜率为负时，图像向右下方倾斜。
- 当斜率为零时，图像为水平线；当斜率不存在时，图像为竖直线。
3. 一次函数的性质
- 一次函数是线性函数，即函数图像是一条直线。
- 一次函数的斜率决定了函数图像的斜率和方向。
- 一次函数的截距决定了函数图像与 y 轴的交点。
4. 一次函数的应用
一次函数在日常生活中有广泛的应用，如：
- 距离与时间的关系：当速度恒定时，距离和时间同样满足一次函数关系。
- 成本与产量的关系：当单位成本和产量恒定时，成本和产量满足一次函数关系。
- 温度变化：温度随时间的变化也可以用一次函数来描述。
以上是初二上册语文一次函数的知识点总结，希望能对你有所帮助！。
初二上册物理一次函数知识点总结
初二上册物理一次函数知识点总结初二上册物理一次函数知识点总结主要包括以下几个方面：1. 一次函数的定义和特点- 一次函数是指函数的最高次数为1的函数，可以表示为 y = kx + b，其中 k 和 b 是常数。
- 一次函数的图像是一条直线，斜率 k 决定了直线的倾斜方向和斜率大小，截距 b 决定了直线与 y 轴的交点位置。
2. 斜率的意义和计算方法- 斜率 k 表示了函数图像在 x 轴上的变化速率。
当 k > 0 时，函数图像上升；当 k < 0 时，函数图像下降；当 k = 0 时，函数图像平行于 x 轴。
- 斜率 k 的计算方法为 k = (y2 - y1) / (x2 - x1)，其中 (x1, y1) 和(x2, y2) 是直线上的两个点的坐标。
3. 截距的意义和计算方法- 截距 b 表示了函数图像与 y 轴的交点的位置。
当 b > 0 时，函数图像在 y 轴上方；当 b < 0 时，函数图像在 y 轴下方。
- 截距 b 的计算方法为 b = y - kx，其中 (x, y) 是直线上的任意一点的坐标。
4. 求解函数图像与坐标轴的交点- 函数图像与 x 轴的交点为解方程 y = 0，将 y 替换为 0，解得x 的值。
- 函数图像与 y 轴的交点为解方程 x = 0，将 x 替换为 0，解得y 的值。
5. 实际问题中的应用- 一次函数常用于描述线性关系，例如速度和时间之间的关系、物体的运动轨迹等。
- 通过了解一次函数的特点和计算方法，可以帮助我们在实际问题中更好地分析和解决相关的物理问题。
以上为初二上册物理一次函数知识点的简要总结，希望对你有帮助！。
初二数学一次函数知识点总结
初二数学一次函数知识点总结
一、一次函数的定义
一次函数是指形如y=kx+b的函数，其中x是自变量，y是函数值，k是斜率，b是y轴截距。
二、一次函数的图像
1.当k>0时，图像呈现右上方向，斜率越大，直线越陡峭。
2.当k<0时，图像呈现左下方向，斜率越小，直线越平缓。
3.当k=0时，图像呈现水平直线。
4.当x=0时，函数的值为y=b，即y轴截距。
三、一次函数的性质
1.一次函数经过两个不同点时，确定一条直线。
2.一次函数的斜率与函数的图像的倾斜度和正负有关。
3.当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减。
4.一条直线的斜率与与其垂直的直线的斜率的积为−1。
四、一次函数的应用
1.求解直线上的点坐标。
–已知直线上某一点的坐标以及斜率，可以求解该直线上的其他点的坐标。
2.用直线解决实际问题。
–通过实际问题，建立一元一次方程，求解方程，解得的变量即为实际问题的解决方案。
3.计算商业利润。
–利润y与销售额x之间的关系可以表示为一次函数，以此计算商业利润。
五、一次函数的常见误区
1.认为k和b的单位相同。
–k的单位是“单位y轴上升一单位x轴上升的单位数”，而b的单位是距离单位。
2.认为函数的x和y的值的单位相同。
–x和y的单位通常不相同，并且要根据所给问题具体确定。
3.直接根据图形判断斜率。
–斜率应根据公式进行计算，而不是根据图形直接判断。
以上是初二数学一次函数知识点的总结，希望能对大家的学习有所帮助。
八年级数学一-次函数知识点总结
一、一次函数的定义一次函数是指形如 $y = ax + b$ 的函数，其中 $a$ 和 $b$ 是常数，且 $a \neq 0$。
这个函数的图像是一条直线，其斜率由$a$ 决定，截距由 $b$ 决定。
二、一次函数的性质1. 斜率：一次函数的斜率 $a$ 表示函数图像的倾斜程度。
当$a > 0$ 时，直线向上倾斜；当 $a < 0$ 时，直线向下倾斜。
2. 截距：一次函数的截距 $b$ 表示直线与 y 轴的交点。
当 $b > 0$ 时，直线与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴；当 $b < 0$ 时，直线与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴。
3. 增减性：一次函数在其定义域内是单调的。
当 $a > 0$ 时，函数随着 $x$ 的增大而增大；当 $a < 0$ 时，函数随着 $x$ 的增大而减小。
4. 奇偶性：一次函数既不是奇函数也不是偶函数，因为它的图像不是关于原点对称的，也不是关于 y 轴对称的。
三、一次函数的图像1. 确定函数的一般形式 $y = ax + b$。
2. 确定直线的斜率 $a$ 和截距 $b$。
3. 在坐标系中绘制直线，使其通过点 $(0, b)$（即 y 轴上的截距点）。
4. 利用斜率 $a$，从截距点出发，绘制一条直线，使其与 x 轴和 y 轴的交点满足函数的方程。
四、一次函数的应用1. 在日常生活中，一次函数可以用来描述物体的线性变化，如温度随时间的变化、速度随距离的变化等。
2. 在物理学中，一次函数可以用来描述物体的直线运动，如自由落体运动。
3. 在经济学中，一次函数可以用来描述线性成本、线性收益等经济变量之间的关系。
4. 在计算机科学中，一次函数可以用来直线和折线图。
5. 在工程设计中，一次函数可以用来优化设计方案，如桥梁、建筑等。
一次函数是数学中的一个基本概念，它具有简单的形式和丰富的性质。
通过深入理解一次函数的定义、性质和图像，我们可以更好地掌握数学和物理学的相关知识，从而为解决实际问题提供有力的工具。
八上数学一次函数知识点总结
八上数学一次函数知识点总结八年级上册数学一次函数知识点总结一次函数是函数中的基础，它在代数、几何及其他数学领域中都有广泛应用。
以下是关于一次函数的主要知识点：一、定义一次函数的一般形式为 y = ax + b，其中 a 和 b 是常数，且a ≠ 0。
当 a > 0 时，函数为增函数；当 a < 0 时，函数为减函数。
二、性质1. 函数的斜率 a 决定了函数的增减性。
如果 a > 0，则函数随着 x 的增加而增加；如果 a < 0，则函数随着 x 的增加而减少。
2. 截距 b 决定了函数与 y 轴的交点。
当 x = 0 时，y 的值为 b。
三、线性方程一次函数与 x 轴的交点可以通过令 y = 0 来求得，得到方程 ax + b = 0，解得 x = -b/a（当a ≠ 0）。
四、图像一次函数的图像是一条直线。
在二维坐标系中，其图像通过点 (-b/a, 0) 和(0, b)。
通过改变 a 和 b 的值，我们可以得到不同斜率和截距的直线。
五、应用一次函数在日常生活和实际问题中有广泛的应用，例如速度、加速度、时间的关系，物体的位移，成本与数量的关系等。
通过建立一次函数模型，我们可以解决许多实际问题。
六、反比例函数反比例函数的一般形式为 y = k/x，其中 k 是常数且k ≠ 0。
当 k > 0 时，函数在第一和第三象限；当 k < 0 时，函数在第二和第四象限。
反比例函数的图像是双曲线。
以上是八年级上册数学中关于一次函数的主要知识点。
理解和掌握这些知识点有助于学生更好地理解函数的本质和应用，提高其解决数学问题的能力。
八年级上册数学函数知识点
八年级上册数学函数知识点八年级上册数学函数知识点一、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
二、自变量取值范围使一个函数有意义的自变量的整组值称为自变量的值域。
一般来说要考虑代数表达式(取所有实数)、分数(分母不为0)、二次根(根非负)和实际意义。
三、函数的三种表示法及其优缺点(1)关系式(解析)法两个变量之间的函数关系有时可以用包含这两个变量和数字运算符号的方程来表示。
这种表示法叫做关系(分析)法。
(2)列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图象法用图像表示函数关系的方法称为图像法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点(3)连接:按照自变量从小到大的顺序，用平滑的曲线连接被追踪的点。
五、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。
特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。
八年级上册数学函数知识考点归纳大全我们称数值变化的量为变量(variable)。
有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们说x 是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
八年级上数学函数知识点
八年级上数学函数知识点一、函数基本概念函数是一种对应关系，用来描述自变量与因变量之间的关系。
其中，自变量是输入的值，因变量是输出的值。
函数通常用f(x)或y表示。
二、函数表示法1. 函数表格法：将自变量和因变量分别列出来，中间用粗线隔开。
例如：x 1 2 3 4y -3 -1 1 32. 函数图像法：用平面直角坐标系表示函数的图像。
例如：y = 2x - 1 的函数图像如下所示。
3. 函数公式法：用数学公式表示函数的关系。
例如：f(x) = 2x + 1三、函数的性质1. 定义域和值域：定义域是指所有自变量的取值范围，值域是指所有因变量的取值范围。
2. 奇偶性：函数为奇函数时，满足f(-x) = -f(x)；为偶函数时，满足f(-x) = f(x)。
3. 单调性：函数的值随自变量的增加而增加（或减少），则函数单调递增（或递减）。
4. 周期性：如果存在常数T，使得对于所有x都有f(x + T) = f(x)，则称函数f(x)为周期函数，T称为周期。
四、常见函数类型1. 一次函数：f(x) = kx + b(k、b为常数，且k ≠ 0)。
2. 二次函数：f(x) = ax² + bx + c(a ≠ 0)。
3. 反比例函数：f(x) = k/x(k ≠ 0)。
4. 幂函数：f(x) = xⁿ(n为常数)。
五、函数图像的性质1. 切线的斜率等于函数在该点的导数。
2. 零点：函数与x轴的交点。
3. 最大值和最小值：函数图像的最高点和最低点。
4. 水平渐近线：当x趋近于正无穷或负无穷时，函数值趋近于一定值。
六、函数的应用1. 函数可以用来描述自然现象、社会现象等。
2. 可以用函数来优化问题，例如求最大值、最小值等。
3. 函数也是解决工程技术问题的基础。
综上所述，数学函数在日常生活中及科学技术领域中有着广泛应用。
了解函数的基本概念和性质，能够更好地理解函数的应用，在解决各种问题中起着关键作用。
八年级上册数学书一次函数知识点
八年级上册数学书一次函数知识点
一次函数,又称线性函数，是指函数的自变量的最高次数是1，即一次函数的表达式为f(x) = kx + b，其中 k 和 b 分别为常数，k 称为函数的斜率，b 称为函数的截距。
一次函数的图像为一条直线，其特点是经过平面上两个不同点，且不垂直于 x 轴。
一次函数的知识点：
1. 斜率：斜率表示函数图像的倾斜程度。
对于一次函数 f(x) = kx + b，其斜率 k 表示线的倾斜程度，通过简单计算可得到。
2. 截距：截距表示函数图像与 y 轴的交点坐标。
对于一次函数 f(x) = kx + b，其截距
b 即为 y 轴的交点坐标，通过函数表达式可得到。
3. 函数图像：一次函数的图像是一条直线，通过两个不同的点即可确定一条线。
根据斜率和截距的不同取值，函数图像可能是上升的直线、下降的直线或者水平直线。
4. 解一次方程：由于一次函数的定义域和值域都是全体实数，所以解一次方程常用于求特定函数值或特定自变量的值。
5. 函数关系的确定：通过给定函数的部分信息，如斜率、截距、图像等，可以确定出函数关系的特点和形式。
这些是一次函数的主要知识点，对于八年级上册数学书中关于一次函数的学习内容，可能涉及到函数的性质、图像的分析及应用、方程的解法等。
请根据具体的教材内容进行学习和理解。
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八年级上函数与一次函数知识点大全1．函数的概念：在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量．在一些变化过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量．在某一变化过程中，有两个量，如x 和y ，对于x 的每一个值，y 都有惟一的值与之对应，其中x 是自变量，y 是因变量，此时称y 是x 的函数．注意：（1）“y 有唯一值与x 对应”是指在自变量的取值范围内，x 每取一个确定值，y 都唯一的值与之相对应，否则y 不是x 的函数．（2）判断两个变量是否有函数关系,不仅要有关系式，还要满足上述确定的对应关系．x 取不同的值，y 的取值可以相同．例如:函数2(3)y x =-中，2x =时，1y =；4x =时，1y =．（3）函数不是数，它是指在一个变化过程中两个变量之间的关系，函数本质就是变量间的对应关系．例题1：下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是：【 】例题2：若等腰三角形周长为30，一腰长为a ，底边长为L ，则L 关于a 的函数解析式为 ，它是 ，也是 . 2．数学上表示函数关系的方法通常有三种：（1）解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法．如：30S t =，2S R π=． （2）列表法：通过列表表示函数的方法．（3）图象法：用图象直观、形象地表示一个函数的方法．例题3：已知y －1与x ＋2成正比例，且当x ＝1时，y ＝－5,求y 与x 之间的函数关系式；若点 （－2，a ）在这个函数的图象上，求出a 的值. 3．关于函数的关系式(解析式)的理解：（1）函数关系式是等式．例如4y x =就是一个函数关系式．（2）函数关系式中指明了那个是自变量，哪个是函数．通常等式右边代数式中的变量是自变量，等式左边的一个字母表示函数．例如：y =x 是自变量，y 是x 的函数． （3）函数关系式在书写时有顺序性．例如：31y x =-+是表示y 是x 的函数，若写成13yx -=就表示x 是y 的函数． （4）求y 与x 的函数关系时，必须是只用变量x 的代数式表示y ，得到的等式右边只含x 的代数式． 4．自变量的取值范围：很多函数中，自变量由于受到很多条件的限制，有自己的取值范围，例如y =x 受到开平方运算的限制，有10x -≥即1x ≥；当汽车行进的速度为每小时80公里时，它行进的路程s 与时间t 的关系式为80s t =；这里t 的实际意义影响t 的取值范围t 应该为非负数，即0t ≥． 在初中阶段，自变量的取值范围考虑下面几个方面： （1）整式型：一切实数（2）根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数． （3）分式型：分母不为0． （4）复合型：不等式组 （5）应用型：实际有意义即可 例题4：函数12-+=x x y 中的自变量x 的取值范围是【 】 A 、x ≥－2 B 、x ≠1 C 、x ＞－2且x ≠1 D 、x ≥－2且x ≠1 例题5：函数242412----=x x x y 中的自变量x 的取值范围为_________________例题6：函数748142---=x x x y 中的自变量x 的取值范围为_________________例题7：若等腰三角形周长为30，一腰长为a ，底边长为L ，则L 关于a 的函数解析式为 ，其中a 的取值范围是___________5．函数图象：6．函数图像的位置决定两个函数的大小关系： （1）图像1y 在图像2y 的上方⇔21y y >（2）图像1y在图像2y的下方⇔21yy<（3）特别说明：图像y在x轴上方0>⇔y；图像y在x轴下方0<⇔y例题8：直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为【】A、x＞1B、x＜1C、x＞－2D、x＜－2例题9：如图，直线(0)y kx b k=+<与x轴交于点(30)，，关于x的不等式0kx b+>的解集是【】A．3x< B．3x> C．0x> D．0x<7．描点法画函数图象的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线．例题10：画出函数42+=xy的图像8．函数解析式与函数图象的关系：（1）满足函数解析式的有序实数对为坐标的点一定在函数图象上；（2）函数图象上点的坐标满足函数解析式．9．验证一个点是否在图像上方法：代入、求值、比较、判断例题11：下列各点中，在反比例函数y＝6x图象上的是【】A．（－2，3） B．（2，－3） C．（1，6） D．（－1，6）10．一次函数及其性质知识点一：一次函数的定义一般地，形如y kx b=+（k，b是常数，0k≠）的函数，叫做一次函数，当0b=时，即y kx=，这时即是前一节所学过的正比例函数．y2y1x2x1xO⑴一次函数的解析式的形式是y kx b =+，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．⑵当0b =，0k ≠时，y kx =仍是一次函数． ⑶当0b =，0k =时，它不是一次函数．⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数． 知识点二：一次函数的图象及其画法⑴一次函数y kx b =+（0k ≠，k ，b 为常数）的图象是一条直线．⑵由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可．①如果这个函数是正比例函数，通常取()00，，()1k ，两点； ②如果这个函数是一般的一次函数（0b ≠），通常取()0b ，，0b k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，即直线与两坐标轴的交点．⑶由函数图象的意义知，满足函数关系式y kx b =+的点()x y ，在其对应的图象上，这个图象就是一条直线l ，反之，直线l 上的点的坐标()x y ，满足y kx b =+，也就是说，直线l 与y kx b =+是一一对应的，所以通常把一次函数y kx b =+的图象叫做直线l ：y kx b =+，有时直接称为直线y kx b =+． 知识点三：一次函数的性质⑴当0k >时，一次函数y kx b =+的图象从左到右上升，y 随x 的增大而增大； ⑵当0k <时，一次函数y kx b =+的图象从左到右下降，y 随x 的增大而减小． 知识点四：一次函数y kx b =+的图象、性质与k 、b 的符号字母k ，b 的作用：k 决定函数趋势，b 决定直线与y 轴交点位置，也称为截距. 倾斜度：|k|越大，越接近y 轴；|k|越小，越接近x 轴图像的平移：b ＞0时，将直线y ＝kx 的图象向上平移b 个单位，对应解析式为：y ＝kx ＋b b ＜0时，将直线y ＝kx 的图象向下平移b 个单位，对应解析式为：y ＝kx －b 口诀：“上＋下－”将直线y ＝kx 的图象向左平移m 个单位，对应解析式为：y ＝k （x ＋m ） 将直线y ＝kx 的图象向右平移m 个单位，对应解析式为：y ＝k （x －m ） 口诀：“左＋右－”知识点五：用待定系数法求一次函数的解析式⑴定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．⑵用待定系数法求函数解析式的一般步骤： ①根据已知条件写出含有待定系数的解析式；②将x y ，的几对值，或图象上的几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；③解方程（组），得到待定系数的值；④将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式． 例题12：一次函数y kx b =+的图象只经过第一、二、三象限，则【 】 A ．00k b <>，B ．00k b >>，C ．00k b ><，D ．00k b <<，例题13：如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么【 】 A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <例题14：已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），求该函数的图象与y 轴交点的坐标. 例题15：已知一次函数011)3()12(=+-+--k y k x k ，试说明：不论k 为何值，这条直线总要经过一个定点，并求出这个定点.例题16：一次函数y ＝ax ＋b 的图像关于直线y ＝－x 轴对称的图像的函数解析式为____ __ 例题17：某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程y （单位：千米）与所用时间x （单位：小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时．（1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程y （千米）与所用时间x （小时）的函数图象． （2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案） （3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程．例题18：已知某一次函数当自变量取值范围是2≤y≤6时，函数值的取值范围是5≤x≤9．求此一次函数的解析式．例题19：已知一次函数y ＝ax ＋4与y ＝bx －2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba的值是【 】 A 、4 B 、－2 C 、 12 D 、－ 12例题20：求直线y ＝2x －1与两坐标轴所围成的三角形面积.11．直线11b x k y +=（01≠k ）与22b x k y +=（02≠k ）的位置关系 （1）两直线平行⇔21k k =且21b b ≠ （2）两直线相交⇔21k k ≠（3）两直线重合⇔21k k =且21b b = （4）两直线垂直⇔121-=k k例题21：已知一次函数1+=x y ，另一条直线与之平行，且与坐标轴所围成的三角形面积为8，求此一次函数解析式.12．一次函数与一元一次方程的关系：直线y b k 0kx =+≠（）与x 轴交点的横坐标，就是一元一次方程b 0(0)kx k +=≠的解.求直线y b kx =+与x 轴交点时，可令0y =，得到方程b 0kx +=，解方程得x bk=-，直线y b kx =+交x 轴于(,0)bk -，b k -就是直线y b kx =+与x 轴交点的横坐标.13．一次函数与一元一次不等式的关系：任何一元一次不等式都可以转化为a b0a≠)的形式，所以解一元a、为常数，0x+<(bx+>或a b0一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围.。