《交流绕组的磁动势》PPT课件

第十一章 交流绕组的磁动势
11-1 单层集中整距绕组的一相磁动势 11-2 单层整距分布绕组的一相磁动势 11-3 双层短距分布绕组的一相磁动势 11-4 三相绕组的磁动势 小结
第十一章 交流绕组的磁动势
基本要求：
1.掌握单相绕组基波磁动势的表达式及其特点 2.掌握脉振磁动势和旋转磁动势之间的关系 3.掌握三相绕组合成基波磁动势的表达式及其特点
fK1(t,)是一个在空间余弦分布，幅值为 FK1/2恒定不变，以电角速度沿的正
方向移动的行波。
2）fK1(t, )
1 2
FK1
cos(
t)
fK1
• fK1(t, ) 的正波幅在 t 处。 π o π
•
fK1(t, )
的电角速度：d
dt
2
2
3π
π
2
•
fK1(t, )的转速：n1
60 f p
FK1
cos(
t)。
1）fK1(t, )
1 2
FK1
cos(
t )
fK1
• fK1(t, ) 的正波幅在 t 处
π
o
π
•
fK1(t, )
的电角速度：
d
dt
2
2
3π
π
2
•
fK1(t, )的转速：n1
60
2πp
60 2πf 2πp
60 f p
• fK1(t, )的性质：正转圆形旋转磁动势
FK1
单层集中整距绕组的一相磁动势 单层分布整距绕组的一相磁动势 双层分布短距绕组的一相磁动势
单相绕组的磁动势 三相绕组的磁动势
11-1 单层集中整距绕组的一相磁动势
假设条件： •绕组中的电流随时间按余弦规律变化； •槽内电流集中在槽中心处； •定、转子间的气隙均匀，不考虑由于齿槽引起的气隙磁阻 变化，即认为气隙磁阻是常数； •铁芯不饱和，因此可忽略定、转子铁芯的磁压降。
Cv
4 π
fK
1 sin v v
π 2
fK
2 2
NK
IK
cos t
sin
v
π 2
FKv
cos
t
cos
v
v次谐波磁动势的最大振幅
FKv
1 v
FK1
1 v
0.9
Nk
I
K
矩形波磁动势的傅里叶级数展开式：
fK
(t, )
22 π
NK
IK
cos t (cos
1 3
cos 3
1 5
cos 5
...)
FK1 cost cos FK3 cost cos 3 FK5 cost cos 5
4 π
fK
cos
22 π
NK IK
cost cos
fK
FK1 cost cos
基波磁动势的最大振幅
FK1
22 π
NK IK
0.9NK IK
π A o
2
πX 2
π 3π A
2
2）v次谐波磁动势
fKv (t, )
22 π
NK IK
1 v
cost sin v
π 2
cos v
fKv ( ) Cv cos v
应用傅里叶级数对矩形波磁动势
fK
进行分解，得
fK ( ) fK1( ) fK3( ) fK5 ( )
1 2
NK iK
π
o
π
C1
cos
C3
cos
3
C5
cos
5
2
2
π
3π
2
Cv cos v
v1,3,5
式中，v=1称为基波，v=3，5，7…称为谐波。
谐波磁动势的幅值
fK
1
Cv π
2π
0 fK ( ) cos v d
对矩形波磁动势进行傅里叶分解，得
Cv
4 π
fK
1 sin v v
π 2
fK (t, ) fK1(t, ) fK3(t, ) fK5(t, )
fK
2 2
NK
IK
cos t
FK1 cost cos FK3 cost cos 3 FK5 cost cos 5
1）基波磁动势
fK1(t, )
1. 磁动势表示方法
S
定子采用三相单层绕组，Q=6，p=1。
q=1，每相绕组为一个整距线圈，线圈 A
X
匝数为NK。
N
在线圈AX中通以交流电流iK后，建立 展开方向 起一个两极磁场，由全电流定律得
Hdl i NKiK
+A
A
X
忽略铁磁材料中的磁压降，则每个气
隙消耗的磁动势为
1 2
NK iK 。
振磁动势可以分解为两个转速相同(为，与电流的电角频
率相等)， 转向相反的圆形旋转磁动势，其波长与原脉振磁 动势相同，幅值为原脉振磁动势最大振幅的一半。
振幅都随时间按电流的变化规律而变化。
v次谐波磁动势的最大振幅
FKv
1 v
FK1
1 v
0.9Nk IK
。
基波和谐波磁动势的振幅位置均在线圈轴线+A处。
这种空间位置固定不动，但波幅的大小和正负随时间变化的 磁动势称为脉振磁动势。
4.脉振磁动势分解为两个旋转磁动势
整距线圈通以交流电流产生的基波脉振磁动势为
fK1(t, ) fK3(t, ) fK5 (t, ) ...
fK
▪结论：
整距线圈通以交流电流后
产生的气隙磁动势在空间上 按矩形分布，幅值随时间以
π 2
1 2
NK iK
4 π
1 2
NK iK
o
π
2
π
3π
2
电流频率脉动。
矩形波磁动势可以分解为基波和一系列谐波磁动势，它们
在空间都按余弦分布，其极对数pv=vp，极距v=/v；它们的
fK1(t, ) FK1 cost cos FK1 0.9NK IK
利用三角公式可将基波脉振磁动势分解为
f K 1 (t ,
)
1 2
FK1
cos(
t)
1 2
FK1
cos(
t)
fK1(t, ) fK1(t, )
式中，
f K1 (t ,
)
1 2
FK1
cos(
t)；
f K1 (t ,
)
1 2
o
规定气隙磁动势的正方向：磁力线出定子进转子。
气隙磁动势的空间分布表达式：
fK ( )
fK
1 2
NK iK
π π
2
2
fK ( )
fK
1 2
N K iK
π 3π
2
2
整距线圈的磁动势沿气隙圆周的分
fK
布为一矩形波。
1
矩形波磁动势的幅值
fK
2
NK iK
。π 2
A
o
πX 2
π 3π A
2
2.用傅里叶级数分解矩形波磁动势
FK1
• fK1(t, ) 的性质： 反转圆形旋转磁动势
fK1(t,)是一个在气隙空间余弦分布， 幅值为FK1/2恒定不变，以电角速度旋
转的反转磁动势波。
fK1(t, ) FK1 cost cos
1 2
FK1
cos(
t)
1 2
FK1
cos(
t)ຫໍສະໝຸດ Baidu
fK1(t, ) fK1(t, )
结论：
一个在空间按照余弦波分布，幅值随时间作余弦变化的脉
4 π
fK
1 sin v v
π 2
41
1 2
NK iK
π
2
NK iK
π
o
π
2
2
π
3π
2
3.线圈中通以交变电流产生脉振磁动势
当线圈电流iK随时间作余弦变化时，即 fK
iK 2IK cost
矩形波磁动势的幅值
fK
1 2
NK iK
2 2
NK
IK
cos t
π A o
2
πX 2
π 3π A
2
fKv ( ) Cv cos v