河北省唐山市乐亭县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

河北省唐山市乐亭县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共48.0分） 1. 64的算术平方根是( )

A. 8

B. ±2

C. ±8

D. 4 2. 已知分式x 2+2x−3

|x|−1的值为零，分式y 2−3y 2+y−2无意义，则x +y 的值是( )

A. −5或−2

B. −1或−4

C. 1或4

D. 5或2

3. 下列数中的无理数是( ) A. 3 B. π C. 0 D. 13

4. 下列4个命题中真命题是( )．

A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B. 和为180°的两个角互为邻补角

C. 相等的角是对顶角

D. 在同一平面内，如果a // b ，b // c ，则a // c

5. 30269精确到百位的近似数是( )

A. 303

B. 30200

C. 30.2×303

D. 3.03×104 6. 下列4个关于分式的变形：①−2a −3b =2a 3b ，②−x

y =−x y ，③n+2m+2=n m

，④x−y −x+y =−1.正确个数( ) A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个 7. 如图，已知∠ABC =∠BAD ，添加的下列条件中，不能判定△ABC ≌△BAD

的是( ) A. BC =AD

B. ∠CAB =∠DBA

C. ∠C =∠D

D. AC =BD 8. 已知x 2−3x +1=0，则x

x 2−x+1的值是( ) A. 12

B. 2

C. 13

D. 3 9. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 交BE 于点F ，若BF =AC ，

则∠ABC 等于( )

A. 45°

B. 48°

C. 50°

D. 60°

10. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x 的值为16时，输出的y 的值为( )

A. 8

B. √2

C. 2√3

D. 3√2 11. 实数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )

A. |m|<1

B. 1−m >1

C. mn >0

D. m +1>0

12. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，

与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程( )

A. 100x+30=6030−x

B. 100x+30=60x−30

C. 10030−x =6030+x

D. 100x−30=60x+30 13. 如果关于x 的分式方程2x−2=1−m x−2有增根，则m 的值为( )

A. −3

B. 3

C. −1

D. −2 14. 把1x−2，1(x−2)(x+3)，2(x+3)2通分的过程中，下列结论错误的是( )

A. 最简公分母是(x −2)(x +3)2

B. 1x−2=(x+3)2(x−2)(x+3)2

C. 1(x−2)(x+3)=x+3(x−2)(x+3)2

D. 2(x+3)2=2x−2(x−2)(x+3)2 15. 已知关于x 的方程2x+m

x−2=3的解是正数，则m 的取值范围为 ( )

A. m >−6且m ≠ −4

B. m < −6

C. m >−6

D. m < −6且m ≠ −4 16. 如图，在△ABC 中，点F 在边AB 上，EC =AC ，CF ，EA 的延长线交于点D ，且∠BCD =∠ACE =

∠DAB ，则DE 等于( )

A. DC

B. BC

C. AB

D. AE +AC

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

17. 比较大小：√5−3________0.(填“>”、“=”或“<”)．

18. 若y x =32,y z =34,则2xy+yz

2yz−xy =_________．

19. 如图，已知PA ⊥ON 于A ，PB ⊥OM 于B ，且PA =PB ，∠MON =50°，

∠OPC =30°，则∠PCA =________．

20.如图，CA⊥BC，垂足为C，AC=2cm，BC=6cm，射线BM⊥BQ，

垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动。当点P运动__________秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

21.已知代数式(2x2+2x

x2−1−x2−x

x2−2x+1

)÷x

x+1

．

(1)先化简，再求当x=3时，原代数式的值；

(2)原代数式的值能等于−1吗？为什么？

四、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

22.x+1

x−1−6

x2−1

=1．

23.已知√x−2+|2y−x|=0，求x2+4y的立方根．

24.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．

求证：△ABE≌△ACD．

25.一项工程，若甲工程队单独施工，需要40天完成；若甲、乙两个工程队先合作20天后，乙工

程队再单独施工20天也能完成．

(1)乙工程队单独施工多少天能完成这项工程？

(2)若乙工程队因故施工时间不能超过30天，则甲工程队至少要干多少天才能完成？

26.如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A

点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度在直线AM上运动；已知AC=6cm，设动点D，E的运动时间为ts．

(1)试求∠ACB的度数；

(2)若SΔABD：SΔBEC=2：3，试求动点D，E的运动时间t的值；