热学第一章

1-22 一打气筒，每打一次可将原来压强为，温度为，体积的空气压缩到容器内。

设容器的容积为，问需要打几次气，才能使容器内的空气温度为，压强为。

解：打气后压强为：，题上未说原来容器中的气体情况，可设原来容器中没有空气，设所需打气次数为，则
得：次
1-23一气缸内贮有理想气体，气体的压强、摩尔体积和温度分别为、和，现将气缸加热，使气体的压强和体积同时增大。

设在这过程中，气体的压强和摩尔体积满足下列关系式：其中为常数
（1）求常数，将结果用，和普适气体常数表示。

（2）设，当摩尔体积增大到时，气体的温度是多高？
解：根据理想气体状态方程和过程方程有
（1）
（2）
而
，则
1-15水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的读数为时，它的读数只有。

此时管内水银面到管顶的距离为。

问当此气压计的读数为时，实际气压应是多少。

设空气的温度保持不变。

题1-15图
解：设管子横截面为S，在气压计读数为和
时，管内空气压强分别为和，根据静力平衡条件可知
，由于T、M不变
根据方程
有，而
1-21容积为的瓶内贮有氢气，因开关损坏而漏气，在温度为时，气压计的读数为。

过了些时候，温度上升为，气压计的读数未变，问漏去了多少质量的氢。

解：当时，容器内氢气的质量为：当时，容器内氢气的质量为：
故漏去氢气的质量为。