单项式乘以单项式导学案

15.1.4第1课时 单项式乘以单项式

学习目标：1、探索并了解单项式乘以单项式的法则；

2、灵活运用单项式乘以单项式的法则进行运算．

学习重点：单项式乘以单项式的法则运用． 学习难点：单项式乘以单项式的法则的推导． 学习过程：

一、创设情境，明确目标

问题:光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102

秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? 二、引导自学，自我评价

自学15.1.4单项式乘以单项式的内容,在自学过程中思考下列问题,然后填空.

（1）以上问题的结果更加规范的书写是什么? 回顾一下你是如何解决这个问题的. （2）如果将上式中的数字改为字母，即ac 5·bc 2，你会算吗? （3）在计算过程中你用到了哪些运算律或法则? 1.填出下列运算每一步的依据：

(3×105)×(5×102

)→依据：___________

=（3×5）·（105×102

）→____________

=15×107

→________________

=1.5×lO 8

→________________ 2.运用上述规律及运算性质计算:

25

22

1bc ac ⋅=_________ 3.归纳：单项式与单项式相乘,把它们的_______、________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则___________________. 4.练习：

（1）下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正： ①6

2

3

623a a a =⋅ ② 4

2

2

632x x x =⋅

③ 2

2

2

1243x x x =⋅ ④15

531535y y y =⋅

三、合作探究，达成目标

【探究点一】单项式乘以单项式

运用单项式乘以单项式的法则时，可按如下三个步骤进行：

一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的______相乘，底数不变，指

数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。 〖巩固练习〗 计算:

（1）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛

-

⋅⋅-3223212132b ab ab b a （2）⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-2228553352

abc c ab bc a

★归纳反思:

应用法则时，一要注意首先确定积的__________和___________；二要注意勿漏仅在一个单项式里含有的_______________. 四、反思小结，内化目标

1、这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？

2、对照学习目标，检查自己是否达成目标？ 五、围绕目标，检测调控 1.下列运算正确的是（ ） A.

()()4

435432y x xy xy -=-- B. ()

122

3

21535a a a =⋅ C.()()

23

2

101.0x x x -=--

D.(

)n n

n

210102

1102=⎪⎭

⎫

⎝

⎛⨯⨯ 2.化简()

3223x x ⋅-的结果是（ ）

A.5

6x - B. 5

3x - C. 5

2x D. 6

6x - 3.计算: （1）

⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅23216552xyz y x （2）()()

⎪⎭

⎫ ⎝⎛⋅-⋅-3222214y y x y x （3）()

b a ab

c c ab 33

22123121⋅⎪⎭

⎫

⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- （4）32532214332c ab c bc a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-

（5）()3

33

31329⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- （6）()()c a ab b a n n 2

1313-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+

4.已知单项式8

3

2+-

y x b a 与单项式y x y b a -324的和是单项式,求这个单项式的积.

5.已知n m y x 2132+-与m n y x ---364的积与y x 4-是同类项,求m 、n 的值.